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1、学习好资料 欢迎下载 专题 01 功和功率 1(2017 云贵川百校大联考)一辆汽车以大小 v0=90km/h 的速度在平直公路上做匀速直线运动，此时其功率为额定功率 P=65KW 假设汽车行驶时所受阻力恒定，刹车获得的加速度大小a=7.5m/s2，求：（1）汽车行驶时所受阻力的大小 f；（2）汽车刹车开始后 10s 内滑行的距离 x【分析】（1）当汽车匀速直线运动时，牵引力等于阻力，结合 P=Fv即可求出阻力（2）求出汽车从开始刹车到停止的时间，根据位移公式求出汽车刹车开始后 10s 内滑行的距离 （2）汽车从开始刹车到停止的时间 滑行 10s 内的位移等于内的位移 根据 答：（1）汽车行驶
2、时所受阻力的大小 f 为 2600N；（2）汽车刹车开始后 10s 内滑行的距离 x 为 2(2017 河南部分重点中学联考)如图所示，物体 A静止在台秤的秤盘 B上，A的质量为mA=10.5kg，B的质量 mB=1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数 k=800N/m，现给 A施加一个竖直向上的力 F，使它向上做匀加速直线运动，已知力 F在开始的 t=0.2s内是变力，此后是恒力，求 t 时间内力 F做的功 学习好资料 欢迎下载 【分析】在 A和秤盘分离之前 F为变力，分离后，F为恒力；两物体分离瞬间，A对秤盘无作用力，弹簧处于原长，但 P的加速度还与原来一样，而从开始到分离历时 0.2s，由分
3、析可知，刚开始时 F最小，F为恒力时最大，求出 F的最小值和最大值，根据 F均匀变化，求 F的平均值，再乘以位移，可求得 F做的功 3(12 分)汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，为减少污染，目前国家提倡使用电动汽车在平直的公路上一辆电动汽车由甲处从静止开始启动，先做 20 s 的匀加速直线运动，速度达到15 m/s 时，再匀速运动 240 s 通过乙处现有一辆质量为m1000 kg 的燃油轿车，其发动机的额定输出功率P90 kW，它也从甲处由静止开始以恒定的输出功率P启动做直线运动，轿功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距
4、离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 车通过乙处时速度达到最大速度 30 m/s.设轿车运动时所受的阻力不变，轿车每做
5、1 J 的功排放的气态污染物的质量为k3106g，求：(1)甲、乙两地的距离；(2)燃油轿车从甲地运动到乙地的过程中排放的气态污染物质量 (2)设轿车从甲处运动到乙处所做的功为W，运动时所受阻力为f，则 fPvm3103 N 由动能定理得Wfx12mv2m，解得：Wfx12mv2m1.17107 J 污染物的质量为 mkW35.1 g 答案：(1)3750 m(2)35.1 g 4.（14 分）（2017 北京昌平期末）图 13 为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为r=0.6m，离水面的高度h=3.2m。水泵位于进水
6、管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R=2.2m。水泵的效率为=80%，水泵出水口在 1s 内通过的水的质量为m0=10kg，重力加速度g取 10m/s2，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现
7、给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 求：（1）水从喷嘴喷出时速度的大小v；（2）水泵输出的功率P；（3）水泵在 1h 内消耗的电能E。5、(12 分)(2017上海静安期末)如图甲所示，质量为m1kg 的物体置于倾角为 37固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t11s 时撤去拉力，物体运动的部分vt图像如图乙，试求：（1）物体与斜面
8、间的摩擦力f；（2）前 1s 内拉力F的平均功率；功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位
9、移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 【名师解析】（12 分）（1）由图像可知：撤去力F后的加速度a210m/s2（1 分）由牛顿第二定律：mgsinfma2解得f4 N （3 分）（2）由图像可知：撤去力F前的加速度a120m/s2（1 分）由牛顿第二定律：Fmgsinfma1解得F30N （3 分）前 1s 内的平均速度为10m/s=m/s220+0=v（1 分）前 1s 内拉力F的平均功率为W300=vFP （3 分）（注：用tWP/=求解，公式 2 分，W、P各 1 分）6(201 5山东理综，23)(20 分)如图甲所示，物块与质量为m的小球通
10、过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的 0.6 倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的
11、大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 (2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运
12、动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得 mgl(1 cos 60)Wf12mv2 在最低位置，设细绳的拉力大小为FT3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F30.6F1，对小球，由牛顿第二定律得 FT3mgmv2l 对物块，由平衡条件得F3FT3Mg 联立式，代入数据得 Wf0.1mgl 答案(1)3m(2)0.1mgl 7（20 分）（2016 广州模拟）质量m=4kg 的物体，与水平地面间的动摩擦因数=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过 A点时速度为 6m/s。物体过 A点时开始计时，对物体施加水平恒力F作用，经过 0.5s 物体向右移动了 2.5m 到达 B点
13、；若t时刻撤去水平恒力F，物体最后停在 A的右方 3.75m 处。g=10m/s2。求：（1）撤去水平恒力F的时刻t；（2）从物体经过 A点到最终停止，水平恒力F做的功WF。功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长
14、但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2，通过的位移为APs，这段时间没有撤去F。有：2A1tvtva（1 分）12AAP20avs（1 分）解得：21.5st AP4.5m3.75ms（1 分）说明物体向右运动阶段没有撤去F（评分：能判断到这一点就给 3分）设在t时刻撤去F，则在2tt 时间内，物体在F和水平向右方向的摩擦力f(mg)作用下，由P点向左作匀加
15、速运动并到达M点。设其加速度大小为a2，设水平向右为正，有 2-F fma（1 分）2PM221()2sa tt（1 分）M22()vatt（1 分）在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点，设其加速度大小为a3，有：3fma（1 分）2MMQ302vsa（1 分）依题意：AQAPPMMQ3.75mssss（1 分）联立并代入数据，得：2ts （1 分）（2）根据（1）的分析可知：WF=-FsAM（2 分）又：AMAPPM-sss（2 分）联立并代入数据，得：WF=-51J （2 分）8(12 分)如图所示，质量m=2kg 的物体 A在倾角=300的足够长的固定斜面上，在沿斜面向A
16、BMPQ功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污
17、染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s 向上运动，已知 A与斜面之间的动摩擦因数为103。经过一段时间t速度大小为 2m/s。（取g=10m/s2）求：（1）时间t；（2）F在时间t内的平均功率；【名师解析】：（12 分）（1）（6 分）若是上滑，受力示意图如图。根据牛顿第二定律，得到 1sinmaFmgfcosmgf(2 分）解得mFmgmgasincos1，代入数据得21m/s4as5.14821021avvt(1分）若是下滑，上滑到最高点的时间s2480010avts 根据牛顿第二定律，得到 2-sinmafFmgcosmgf(2
18、 分）解得mmgFmgacossin2，代入数据得22m/s1a。下滑时间为s2102022avtx，故s42xsttt。(1 分）答：经过时间 1.5s 或 4s 速度大小为 2m/s。功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用
19、力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 9(16 分)（2016 浙江省金丽衢十二校联考）今年是我省“五水共治”全面铺开之年，一场气势恢宏、声势浩大的全民治水攻坚战在浙江大地全面打响，某地在“治污水”过程中，须对一污染井水进行排污处理，如图所示为用于排污“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h=1.25m，抽水机的效率=70%，从距地面深为H=5m的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截
20、面积为S=2cm2，其喷灌半径R=10m，已知水的密度=1.0103kg/m3，不计空气阻力。求:（1）污水从喷水口射出时的速率多大？（2）在 1s 钟内抽水机至少对水所做的功？（3）抽水机的电动机的最小输出功率为多少？功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动
21、已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载 10(20 分)（2016 浙江省金丽衢十二校联考）目前，我国的高铁技术已处于世界领先水平，它是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组。若每节动车的额定功率均为 1.35104kw，每节动车与拖车的质量均为5104kg，动车组运行过程中每节车厢受到的阻力恒为其重力的0.075 倍。若已知1节动车加 2 节拖车
22、编成的动车组运行时的最大速度v0为 466.7km/h。我国的沪昆高铁是由 2节动车和 6 节拖车编成动车组来工作的，其中头、尾为动车，中间为拖车。当列车高速行驶时会使列车的“抓地力”减小不易制动，解决的办法是制动时，常用“机械制动”与“风阻制动”配合使用，所谓“风阻制动”就是当检测到车轮压力非正常下降时，通过升起风翼（减速板）调节其风阻，先用高速时的风阻来增大“抓地力”将列车进行初制动，当速度较小时才采用机械制动。（所有结果保留 2 位有效数字）求:（1）沪昆高铁的最大时速v为多少 km/h？（2）当动车组以加速度 1.5m/s2加速行驶时，第 3 节车厢对第 4 节车厢的作用力为多大？（3
23、）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为 100m/s，已知横截面积为 1m2的风翼上可产生 1.29104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为 90%。沪昆高铁每节车厢顶安装有2 片风翼，每片风翼的横截面积为 1.3m2,求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤
24、盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染学习好资料 欢迎下载（3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：451.29 101.32 8 0.9N2.4 10 NmF （3 分）“风阻制动”的最大功率为 573500002.4 10W2.3 10 W3600mmPF v（3 分）功率为额定功率假设汽车行驶时所受阻力恒定刹车获得的加速度大小求汽车行驶时所受阻力的大小汽车刹车开始后内滑行的距离分析当汽车匀速直线运动时牵引力等于阻力结合即可求出阻力求出汽车从开始刹车到停止的时间根据位驶时所受阻力的大小为汽车刹车开始后内滑行的距离为河南部分重点中学联考如图所示物体静止在台秤的秤盘上的质量为的质量弹簧质量不计劲度系数现给施加一个竖直向上的力它向上做匀加速直线运动已知力在开始的内是变力此盘无作用力弹簧处于原长但的加速度还与原来一样而从开始到分离历时由分析可知刚开始时最小为恒力时最大求出的最小值和最大值根据均匀变化求的平均值再乘以位移可求得做的功分汽车尾气是形成雾霾的重要污染源为减少污染