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1、名师精编 欢迎下载 高一数学必修三统计单元测试 班级 姓名 总分 一、选择题：(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分)1.下列说法不正确的是()A.简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体 B.系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取 C.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取 D.分层抽样是将差异明显的部分组成的总体分成几层，分层进行抽取 思路分析：若总体是由差异明显的部分组成，则应进行分层抽样.答案：C 2.一学校高中部有学生 2 000 人，其中高一学生 800 人，高二学生 600 人，高三学生 600 人.现采用分层抽样的方法
2、抽取容量为 50 的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为()A.15，10，25 B.20，15，15 C.10，10，30 D.10，20，20 思路分析：高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为 20、15、15.答案：B 3有 20 位同学，编号从 1 至 20，现在从中抽取 4 人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(A )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 4某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售
3、点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（B ）A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 5.一个容量为 10 的样本数据，分组后，组距与频数如下：1,2)，1；2，3)，1；3，4)，2；4，5)，3；5，6)，1；6，7)，2.则样本在区间1，5)上的频率是()名师精编 欢迎下载 A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 思路分析
4、：1，5)上的频率为=0.70.答案：A 6.观察新生婴儿的体重表，其频率分布直方图如图 2-1所示，则新生婴儿体重在 2 700，3 000)的频率为()图 2-1 A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 思路分析：由频率分布直方图知频率应为(3 000-2 700)0.001=0.3.7.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各 10 株的分蘖数后，计算出样本方差分别为 s甲2=11,s乙2=3.4，由此可以估计()A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 思路分析：由方差的意义可知选 B
5、.答案：B 8为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为
6、在丙地区中有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单名师精编 欢迎下载 根据上图可得这 100 名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是().A20 B30 C40 D50 7C 解析：根据运算的算式：体重在(56.5，64.5)学生的累积频率为 20.0320.0520.0520.070.4，则体重在(56.5，64.5)学生的人数为 0.410040 9.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/18 13 10 4-1 杯数 24 34 39 51 63 若热茶杯数 y
7、 与气温 x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（C ）A.B.C.D.10从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是(D ).A B C D 二、填空题一、选择题：(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各
8、年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为在丙地区中有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单名师精编 欢迎下载 11 一个总体容量为 60，其中的个体编号为 00，01，02，59现需从中抽取一个容量为 7 的样本，请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 1112 列的18 开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 1
9、8 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 11 18，05，07，35，59，26，39 解析：先
10、选取 18，向下 81，90，82 不符合要求，下面选取 05，向右读数，07，35，59，26，39，因此抽取的样本的号码为：18，05，07，35，59，26，39 12一个容量为 40 的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为 0.4，则该组的频数是 1216 解析：频数频率样本容量 13.将一个总体的 100 个个体编号为 0，1，2，99，并依次将其分为 10 个组，组号为 0，1，2，9.要用系统抽样法抽取一个容量为 10 的样本，如果在第 0 组(号码为 09)随机抽取的号码为 2，则抽取的 10 个号码为_.思路分析：用系统抽样法，且间隔为 10
11、.答案：2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 14.若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为 y=5x+250，当施化肥量为 80 kg 时，预计的水稻产量为_.思路分析：将 x=80 代入方程可得 y=580+250=650.答案：650 kg 三、解答题一、选择题：(本大题共 3小题，每小题 10分，共 30分)确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方
12、法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为在丙地区中有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单名师精编 欢迎下载 15 某私立学校共有员工 160 人，其中有任课教师 120 人，管理人员 16 人，后勤服务人员 24人，为了了解员工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.用分层抽样方法抽取样本，写出过程.思路分析：本题考查分层抽样的步
13、骤和方法.解：因为样本容量与总体的容量的比为 20160=18,所以在各类人员中抽取的个体数依次是，即 15，2，3.下面我们利用系统抽样在 120 名教师中抽取容量为 15 的样本，假定这 120 名教师的编号是1，2，120，由于 15120=18，我们将 120 名教师分成 15 个部分，每个部分包括 8名教师，然后在这 15 个部分中每一部分抽一个号码，如果它是 3 号，那么从 3 号起，每隔8 个抽取 1 个号码，这样得抽得的 15 位教师的号码为 3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115.假定 16 位管理人员的编号是 121，12
14、2，136，24 位后勤服务人员的编号是 137，138，160.则同理可采用系统抽样法抽出的个体为 123，131 和 139，147，155.将以上各类人中抽取的个体合在一起，得所要抽取的样本为：3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115，123，131，139，147，155.16.从某校高一年级的 1 002 名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为 100 的身高样本，数据如下：(单位：cm)168 165 171 167 170 165 170 152 175 174 165 170 168 169 171 166 164 155 16
15、4 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164 174 171 165 179 163 172 180 174 173 159 163 172 167 160 164 169 151 168 159 168 176 155 165 165 169 162 177 158 175 165 169 151 163 166 163 167 178 165 158 170 169 159 155 163 153 155 167 163 164 158 168 167 161 162 167 158 161 165 174 15
16、6 167 166 162 161 164 166(1)试作出该样本的频率分布表；确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为在丙地区中有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务
17、情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单名师精编 欢迎下载(2)画出频率分布直方图；(3)估计总体中身高小于 160 cm 的频率.思路分析：本题考查频率分布表和频率分布直方图的作法.解：该组数据中最小值为 151，最大值为 180，它们相差 29，可取区间150.5，180.5)，并将此区间分成 10 个小区间，每个小区间长度为 3，再统计出每个小区间内的频数并计算相应的频率.(1)在全部数据中找出最大值 180 和最小值 151，两者之差为 29，确定全距为 30，决定以组距 3 将区间150.5，180.5)分成 10 个组，从第一组150
18、.5，153.5)开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表:分组 个数累计 频数 频率 150.5,153.5)正 4 0.04 153.5,156.5)8 0.08 156.5,159.5)9 0.09 159.5,162.5)11 0.11 162.5,165.5)22 0.22 165.5,168.5)18 0.18 168.5,171.5)14 0.14 171.5,174.5)7 0.07 174.5,177.5)4 0.04 177.5,180.5)3 0.03 合计 100 100 1.00(2)频率分布直方图如图所示.(3)从频率分布表可以看出，该样本中小
19、于 160 cm的频率为 0.04+0.08+0.09=0.21，故可估计该校高一新生中身高小于 160 cm 的频率为 0.21.确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为在丙地区中
20、有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单名师精编 欢迎下载 17.假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费 y(万元)有如下统计资料：x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系.试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？思路分析：本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.解：(1)i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7
21、.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 b=1.23,a=-b=5-1.234=0.08.所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.(2)当 x=10 时，=1.23 10+0.08=12.38(万元),即估计使用 10 年时维修费约为 12.38 万元.确的是简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个抽取个体系统抽样是从个体数较多的总体中将总体均分再按事先确定的规则在各部分抽取系统抽样是将差异明显的总体分成几部分再进行抽取分层抽样是将差异明显的部分组成的总其中高一学生人高二学生人高三学生人现采用分层抽样的方法抽取容量为的样本那么高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为思路分析高一高二高三各年级被抽取的学生人数分别为答案有位同学编号从至现在从中抽取人作问卷的情况需从这个销售点中抽取一个容量为的样本记这项调查为在丙地区中有个特大型销售点要从中抽取个调查其销售收入售后服务情况记这项调查为则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法系统抽样法分层抽样法简单