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1、材控二班复习资料 一.基本概念 1.流线和迹线：迹线就是流体质点的运动轨迹线。其特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是 一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向 线。其特征是：1）.非稳定流时，经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的。2）.稳定流时，同一点 的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合。（19 页）dx 2.牛顿流体和非牛顿流体：根据牛顿粘性定律 yx x，切应力 yx 对速度梯 d x dy 作图，应 yx dy yx 得到一条通过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。对于不符合牛顿粘性定律的
2、流体，称 为非牛顿流体。（13 页）3.速度边界层，温度边界层和扩散边界层：流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流 体薄层称为边界层，即速度边界层。导热时形成的温度梯度较大的薄层即为温度边界层。扩散时形成的浓 度梯度较大的薄层即为扩散边界层。（64 页）4.雷诺数（Re）:Re D 惯性力 其中 是流体在圆管内平均流 速（m s）D 是圆管 D 粘性力 内径（m）是流体的动力粘度或动 力粘性系数（Pa s）是流体流动中状态的判断准则。（48 页）的比值。（208 页）体。把穿透率 1的物体叫做透明体。（151 页）k d d D 分子扩散阻力 9.舍伍德数（Sh）：表示分子
3、扩散 Sh c Sh 阻力和对流传质的阻力之比。D 1 kc 对流传质阻力（208 页）Re 是惯性力与粘性力的比值，5.施密特数（Sc）：Sc D D 其中 D 是质量扩散率（m2 s）Sc是分子动量扩散与分子质量扩散率 6.普 朗 特 数 Pr）：Pr a cp 动量传输能力 热量传输能力 中 a 是 热 扩 散 率（m2 s）cP是必定压热容 W m2 C 1)Pr 是流体的无因次组合，又称物性准数。表示流体动量传输能力与 热量传输能力之比。表示流体的导热热阻与对流热阻之比。137 页）7.努赛尔数（Nu）：Nu l l 1 导热热阻 Nu 是被决定准数，反映了对流换热在边界上的特征。表
4、示流体的导热热阻与对流热阻之比。136 页）8 黑体，镜体和透明体：通常把吸收率 1的物体叫做绝对黑体，简称黑体。把反射率 1 的物体叫做镜 10.有效辐射：单位时间内离开表面单位面积上的总辐射能为该表面的有效辐射，记为 J，单位时间内投射到表 面单位面积上的总辐射能被称为投入辐射，记为 G，则有效辐射不仅包括表面的本质辐射 E，而且还包括投入 轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛
5、顿粘性定律的流体称为非牛顿流体页速度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热辐射 G 中被表面反射的部分 G，这里 为表面反射率，可表示成 1。（161 页）11.黑度：将物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比称为该物体的发射率或称黑度。（155 页）12.角系数：把表面 1 发射出的辐射能落到表面 2 上的百分数称为表面
6、 1 对表面 2 的角系数，记为 X12。（156 页）13.动力粘度，运动粘度，热导率，热扩散率，扩散系数：当速度梯度为 1 单位时，单位面积上的摩擦力的大 小称为动力粘度。（11 页）流体的动力粘度与其密度的比值称为运动粘度。（11页）热导率在数值上等于温 度梯度为 1 单位时，物体内具有的热流密度。（101 页）热扩散率是热导率 与物体的密度 和比热容 C 的 乘积的比值。（101 页）扩散系数是沿扩散方向，在单位时间内通过单位面积时，当浓度梯度为 1 的情况下所 扩散的某组分质量。（189 页）14.定型尺寸和定性温度：在决定性准数中一般包含有几何尺寸，它与参与过程的物体或空间有决定性
7、的意义 的几何特征量，即为定型尺寸。（95 页）决定性准数中的物性参数（如）一般为温度的函数，这一温度 称为定性温度。（96 页）T l2 单位体积物体的导热速 率 15.傅里叶准数：F O T cp t 单位体积物体的蓄热速 率 位体积的蓄热速率的比值。是表示温度场随时间变化的不稳定导热准数。18.温度场：像重力场.速度场一样，物体中存在着时间和空间上的温度分布，被称为温度场。（99 页）19.通量密度：任一组分的通量密度是该组分的速度与其浓度的乘积。（187 页）.简答分析 1.比较动量，热量与质量传输的相似性：（1）.动量.热量和质量传输通量，均等于各自量的扩散系数与各自量的 浓度梯度乘
8、积的负值，三种分子传递过程可用一个通式来表达，即 通量）=（扩散系数）（浓度梯度）;（2）.动量，热量和质量扩散系数,a,DAB具有相同的因次，其单位 Fo 是单位体积物体的导热速率与单 16.毕奥准数：Bi l l 导热热阻 1 对流热阻 Bi 是导热热阻与对流热阻的比值。（123 页）17.格 拉 肖 夫数 Gr g V Tl 3(l g V T)(2)浮力 惯性力(l)2 阻力 其中 1（V 体胀系数）Gr 是流体的浮力与惯性力的乘积与阻力的比值。146页）轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点
9、的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体页速度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热2 均为 m2/s;（3）.通量为单位时间内通过与传质方向向垂直的单位面积上的动量，热量或质量，各量的传递 方向均与该量的浓度
10、梯度方向相反，故通量的通式中有一个负号。（3 页）2.简述热量传输的基本形式并比较其特点：热量传递有三种基本方式：导热，对流和辐射。其中导热是物体各 部分之间不发生相对位移时，依靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热运动进行的热量传递；对流是指流体 各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式；热辐射是因热的原因发出辐射能的现象，轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛顿
11、粘性定律的流体称为非牛顿流体页速度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热可以在真空中传播，辐射换热不仅产生能量的转移，而且还伴随着能量形式的转化（97）22 p1 1 p2 2 3.写出伯努利方程，并简述其物理和几何意义：理想流体：gz1 1 1 gz2 2 2 粘性流体：1 2 2 2 2 2 2 2 p1 1 p2
12、 2 h w p1 1 p2 2 gz1 1 1 gz2 2 2。物理意义：对于理想流体，gz1 1 1 gz2 2 2 表 1 2 2 2 g 1 2 2 2 明单位质量无粘性流体沿流线位置 1 流到 2 位置时，其各项能量可以相互转化，但它们的总和却是不变的；对 2 2 于粘性流体，gz1 p1 1 gz2 p2 2 h 表明单位质量粘性流体沿流线自位置 1 流到位置 2 时，1 2 2 2 g 不但能量可以相互转化，而且机械能也是有损失的。几何意义：对于理想流体，流线上各点的总水头是相等的，其总水头的联线是一条水平线。对于粘性流体，沿着流向总水头是降低的，其总水头线是一条沿流向向下倾 斜
13、的曲线。（32 35 页）4.两个物理过程彼此相似应具备哪些条件：（1）.几何相似 所建立的模型是实际模型按一定比例缩小的模型，即模型与实际各部分的比例应为同一常数。（2）.物理相似 模型与实际过程中所进行的应为同一类过程，即两 过程服从同一自然规律，有形式相同的控制方程，并且在过程发展的任意时空点上同名相似准数必须存在且有 相同的数值。（3）.定解条件相似 在过程开始时，两过程应有完全相似的状态，并在边界处始终保持相似。（94 页）5.拉格朗日法和欧拉法的区别：二者都是研究流体运动的方法，其中拉格朗日法的出发点是流体质点，即研究 流体各个质点的运动参数随时间的变化规律，综合所有流体质点运动参
14、数的变化，便得到了整个流体的运动规 律；而欧拉法的出发点在于流场中的空间点，即研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律，综合流场中所有点的运动参数变化情况，就得到整个流体的运动规律。（16 页）6.何为连续性模型？作用及物理意义如何：连续性模型：将流体看成是由无限多个流体质点所组成的密集而无 间隙的连续性介质。作用：流体既然被看成是连续介质，那么反映宏观流体的各种物理量就都是空间坐标的函 数。意义：将物理过程简化为数学模型，有利于对流体运动的研究。（7 页）7.对流传质与对流换热的相似与不同之处：对流传质是指在运动流体与固体壁面之间，或不互溶的两种运动流 体之间发生的质量传递过程
15、（207 页）。对流换热是流体流过固体物体表面发生的热量传递（131 页）。相同轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体页速度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则
16、页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热1.牛顿粘性定律：yx dx dy 2页 11页）点：（1）.表达式形式相同（2）.决定性准数相同（3）.传递方向与梯度方向相反（4）.系数的影响因素相似。不同点：动力不同，前者的动力是浓度梯度，后者的是温度梯度。三.基本公式 轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体页速
17、度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热2.傅里叶定律：dT q dy 其中 是热导率 W（m K）（2 页）3.菲克定律：jA DAB d A A AB dy 其中 y 是组分 A 的密度发生变化的方向坐标（m），j A 是组分 A 的质量 通量密度，表 示 单 位 时 间 内 通 过 单 位 面 积 的 组 分 A
18、 的 质 量(kg m 2 s 1)，DAB是组分A在组分B中的扩散系数（m2 s），d A dy是组分 A 的质量浓度（密度）梯度（kg m3 m 1）。（3 页）4.牛顿冷却公式：q（TW Tf）其中 是表面传热系数 W（m2 C）TW及Tf 分别为固体表面温度 及流体温度。（131 页）（x）（y）（z）5.连 续 方 程：x y z dxdydz dxdydzdt 或 x y z t 页例 10-3,147 页例 10-4(x)(y)(z)t x y z 22 页）6.N S 方程：dx X 1 p 2x dt x dy Y 1 p 2 dt y y dz Z 1 p 2z dt z
19、D 1 2 或 DDt W 1 p 2 其中 p 是压力 梯度，p p x pp yz。（30 页）7.理想流体和实际流体的伯努利方程：理想流体：gz1 p1 gz2 p2 22 2 22 2 32 页）实际流体 2 即粘性流体）：gz1 p1 21 p2 gz2 2 2 h w 2g 33 页）四.计算应用 除作业外还有：107 页例 9-1,108 页例 9-2,110 页例 9-3,112页例 9-4,139页例 10-1,141页例 10-2,144 轨迹所以迹线是一族曲线而且迹线只随质点不同而异与时间无关流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线其特征是非稳定流时经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的稳定流时同一点的流线始终保持不变且点的直线具有这种特性的流体称为牛顿流体对于不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿流体页速度边界层温度边界层和扩散边界层流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层速度边界层导热是流体在圆管内平均流速是圆管粘性力内径是流体的动力粘度或动力粘性系数是流体是惯性力与粘性力的比值流动中状态的判断准则页施密特数的比值页其中是质量扩散率是分子动量扩散与分子质量扩散率普朗特数动量传输能力热