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1、学习好资料 欢迎下载 第四章 四边形性质的探索 总课时：12课时 执笔人：刘丽娟 使用人：第 2课时：平行四边形的性质（2）教学目标 知识与技能：学会应用平行四边形的性质；过程与方法：在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。情感态度与价值观：通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用 教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力 教学准备：多媒体课件 教学过程 第一环节 回顾思考，引入新课（5 分钟，以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。）活动内容：1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考
2、 选择题（1）平行四边形 ABCD 中，A 比B 大 20，则C 的度数为（）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，三角形 ABC 的周长为 25cm,则对角线 AC 长为（）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于 O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。第二环节 探索发现，应用深化（15分钟，学生思考交流，师生归纳）活动内容：学习好资料 欢迎下载 一、探索问题 1 想一想 已知，直线 a/b，过直线 a上任两点 A，B 分别向直线 b 作垂线，交直
3、线 b 于点 C，点 D，如图，（1）线段 AC，BD 所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段 AC，BD 的长。解（1）由 ACb，BDb，得 AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形 ACDB 是平行四边形 AC=BD 归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？二、练一练 活动内容 探索问题 2 课本例 1 探索问题 3 在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，连 OB，OD，求证DOB 的度数。解：四边形 ABCD 是平行四
4、边形 AB=CD AB/DC BAC=ACD O 是对角线 AC 的中点，OA=OC 在AOB 和COD 中，AB=CD，BAC=ACD，OA=OC。AOBDOC AOB=COD 知识与技能学会应用平行四边形的性质过程与方法在应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理能力使学生掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过解决问题探究并归纳平行线间的距离处处相等这一性质教学重点平行课分钟以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新活动内容平行四边形都有些性质回顾思考选择题平行四边形中比大则的度数为平行四边形的周长为三角形的周长为则对角线长为平行四边形中对角线交于则全交流师生归纳活动
5、内容学习好资料欢迎下载一探索问题想一想已知直线过直线上任两点分别向直线作垂线交直线于点点如图线段所在直线有什么样的位置关系比较线段的长解由得四边形是平行四边形归纳若两条直线平行则其中一条学习好资料 欢迎下载 AOD+COD=AOC=180 即BOD=180 第三环节 观察分析，理性升华（8分钟，学生独立观察分析、交流探索、师生共析小结）例 1 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，平行于对角线 AC 的直线 MN 分别交 DA，DC 的延长线于 M，N，交 BA，BC 于点 P，点 B，你能说明 MQ=NP 吗？解：四边形 ABCD 是平行四边形 AD/BC，AB/CD 即 AM/CQ 又A
6、C/MN 即 AC/MQ 由平行四边形定义得四边形 MQCA 是平行四边形 MQ=AC 同理 NP=AC M Q=NP 小结：利用平行四边形可以证明两线段相等 第四环节 巩固反馈，总结提高（10分钟，学生议论、师生共评）活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1在平行四边形 ABCD 中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形 ABCD 的面积。解：过 A 作 AEBC 交 BC 于 E，四边形 ABCD 是平行四边形 AD/BC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在 RtABE 中，B=30 知识与技能学会应用平行四边形的性质过程与方法在
7、应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理能力使学生掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过解决问题探究并归纳平行线间的距离处处相等这一性质教学重点平行课分钟以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新活动内容平行四边形都有些性质回顾思考选择题平行四边形中比大则的度数为平行四边形的周长为三角形的周长为则对角线长为平行四边形中对角线交于则全交流师生归纳活动内容学习好资料欢迎下载一探索问题想一想已知直线过直线上任两点分别向直线作垂线交直线于点点如图线段所在直线有什么样的位置关系比较线段的长解由得四边形是平行四边形归纳若两条直线平行则其中一条学习好资料 欢迎下载 AE=1/2AB=
8、4 平行四边形 ABCD 的面积=410=40cm2 小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。二、计算题 1课本随堂练习 2平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O，OA，OB，AB 的长度分别为 3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB 中，32+42=52，即 AO2+BO2=AB2 AOB=90 ACBD RtAOD 中，OA2+OD2=AD2 AD=5cm，BC=5cm,答：这个平
9、行四边形的其它各边都是 5cm，两条对角线长分别为 6cm和 8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾（2分钟，教师引导学生归纳）活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？知识与技能学会应用平行四边形的性质过程与方法在应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理能力使学生掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过解决问题探究并归纳平行线间的距离处处相等这一性质教学重点平行课分钟以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新活
10、动内容平行四边形都有些性质回顾思考选择题平行四边形中比大则的度数为平行四边形的周长为三角形的周长为则对角线长为平行四边形中对角线交于则全交流师生归纳活动内容学习好资料欢迎下载一探索问题想一想已知直线过直线上任两点分别向直线作垂线交直线于点点如图线段所在直线有什么样的位置关系比较线段的长解由得四边形是平行四边形归纳若两条直线平行则其中一条学习好资料 欢迎下载 4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？5布置作业：习题 4、2 A 组（优等生）1、2 B 组（中等生）1、2 C 组（后三分之一生）1 教学反思：知识与技能学会应用平行四边形的性质过程与方法在应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理
11、能力使学生掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过解决问题探究并归纳平行线间的距离处处相等这一性质教学重点平行课分钟以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新活动内容平行四边形都有些性质回顾思考选择题平行四边形中比大则的度数为平行四边形的周长为三角形的周长为则对角线长为平行四边形中对角线交于则全交流师生归纳活动内容学习好资料欢迎下载一探索问题想一想已知直线过直线上任两点分别向直线作垂线交直线于点点如图线段所在直线有什么样的位置关系比较线段的长解由得四边形是平行四边形归纳若两条直线平行则其中一条学习好资料 欢迎下载 知识与技能学会应用平行四边形的性质过程与方法在应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理能力使学生掌握说理的基本方法情感态度与价值观通过解决问题探究并归纳平行线间的距离处处相等这一性质教学重点平行课分钟以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质温故知新活动内容平行四边形都有些性质回顾思考选择题平行四边形中比大则的度数为平行四边形的周长为三角形的周长为则对角线长为平行四边形中对角线交于则全交流师生归纳活动内容学习好资料欢迎下载一探索问题想一想已知直线过直线上任两点分别向直线作垂线交直线于点点如图线段所在直线有什么样的位置关系比较线段的长解由得四边形是平行四边形归纳若两条直线平行则其中一条