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1、学习好资料 欢迎下载 2012高考复习电学部分精讲精练 磁场 5 磁场在科技生活中的运用【课标要求】1掌握带电粒子在复合场中的应用实例。2知道回旋加速器的工作原理。3 认识电磁现象的研究在社会发展中的作用。（质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求。）【知识精要】1质谱仪（1）主要特征：将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场，由于粒子的动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析元素中所含同位素的种类。（2）推导过程如下：K2mEmv2m.qU12mUR=qBqBqBBq，由上式，BUq 对同一元素均为常量，故Rm。（3）质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。2回
2、旋加速器 回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使带电粒子在磁场中改变运动方向，然后进入电场中加速，使带电粒子在回旋过程中逐渐加速。（1）回旋加速器加速的最大速度 vm由 D 型盒的边缘的半径 R 决定，即qBmvRm，故。mqBRvm（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等。（3）回旋加速器的优点：使带电粒子在较小的空间得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量。缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高。因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子的质量将随速度的增加而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件。
3、v 学习好资料 欢迎下载 3速度选择器：构造如图所示，当带正电粒子从左侧平行于极板射入时，带电粒子同时受到电场力 F=qE 和洛仑兹力 f=qvB 作用，当两者等大反向时，粒子不偏转，而是沿直线匀速直线运动，qE=qvB，所以 v=E/B，即只要粒子以速度 v=E/B 的速度沿垂直于磁场和电场的方向射入正交的电磁场中，粒子就不发生偏转。（1）速度选择器只选择速度的大小而不选择粒子的种类。即只要满足 v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。（2）对于某一确定的速度选择器，有确定的入口和出口。若带电粒子能以确定的速度沿某一方向作匀速直线运动，则沿相反方向则不能。4
4、磁流体发电机 如图所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A、B 板上，产生电势差，设 AB 平行金属板的面积为 S，相距为 L，等粒子体的电阻率为 ，喷入气体的速度为 v，板间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 R，当等离子气体匀速通过 AB 板间时，AB 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势U，此时离子受力平衡：q U/L=qvB，电动势 U=BLv，电源的内电阻为 r=L/S，所以 R 中电流为EBLvBLvSILR+rRSLRS。5电磁流量计：如图所示，一圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左
5、流动，导电流体中的正负离子在洛仑兹力作用下横向偏转，ab 间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，ab 间的电势差就保持稳定，由UqvBqEqd可得，UvBd，流量2dUdUQSv.4Bd4B。6霍尔效应：如图所示，厚度为 h，宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势dvabhdBAAIB 的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的
6、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 差，这种现象叫做霍尔效应。实验表明，当磁场不够强时，电势差 U、电流 I、和磁感应强度的关系为BIUkd，式中的比例系数 k 称为霍尔系数，霍尔效应可以解释为：自由电子在外部
7、磁场的洛仑兹力作用下，聚集在导体板的一侧，在板的另外一侧会感应出等量的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子产生的电场力和洛仑兹力相反，当静电力和洛仑兹力平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。【名师点拨】例 1：一个用于加速质子的回旋加速器，其 D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，接在 D 形盒上的高频电源频率为 f。下列说法正确的是 A质子被加速后的最大速度不可能超过 2fR B质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C只要 R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速 粒子 解析：粒子通过回旋加速器获
8、得的最大速度又回旋加速器的 D 型盒的半径来决定，而与加速电压无关；要加速某一粒子，必须满足粒子的回旋周期和加速电压的交变周期相同；当粒子的速度接近光速时，根据狭义相对论，粒子的质量将发生变化，破坏了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被无限加速，综上所述，本题的答案是 A 和 B。点拨：解决本题需透彻了解回旋加速器的工作原理和条件，切忌生搬硬套。例题 2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示 离子源 S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为 d、电势差为 U)加速，然后垂直进入磁感应强度为 B的有界匀强磁场中做匀速圆周运
9、动，最后到达记录它的照相底片P上 设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。(1)求该离子的荷质比mq(2)若离子源产生的是带电量为 q、质量为 m1和 m2的同位素离子(m1 m2)，它们分别到达照相底片上的 P1、P2位置(图中末画出)，求 P1、P2间的距离x。(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差x s1 P s U q 的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子
10、质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)解析：（1）离子在电场中加速，由动能定理得221mvqU 离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：rvmqBv2 而2xr 由式可得：22
11、8xBUmq （2）由式可得粒子 m1在磁场中的运动半径是 r1，则：qBqumr112 对离子 m2，同理得 qBqumr222 照相底片上 P1、P2间的距离)(22)(22121mmqBqUrrx （3）离子 m1在电场中加速：21121tdmqUd 对离子 m2，同理得：22212qUdtm d 离子 ml、m2到达照相底片上的时间差 112212122()()()()tttttdmmmmqUqB 点拨：质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转，在现代技术中有着重要的应用，处理问题时要注意对带电粒子运动过程以及工作原理的分析。同时在物理学习中，“同中求异，异中求同”是解决问题的重要思维
12、方法。例 3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为 O，半径为 r。当不加磁的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子
13、在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点。为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？解析 电子在磁场中沿圆弧 ab 运动，圆心为 C，半径为 R。以 v 表示电子进入磁场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电量，则 21eUmv2 2mvevBR 又有tan2rR 由以上各式解得 12B=tan2mUre
14、 点评：带电粒子在匀强磁场中的运动，其圆心、半径的确定是解题的关键。圆心的确定是画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，沿两个洛伦兹力方向画其延长线，两个延长线的交点即为圆心；半径的确定，一般是利用几何知识、解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。此外，还常常会涉及在磁场中运动时间的确定，通常是利用圆心角与弦切角的关系或四边形内角和为 360 计算出圆心角的大小，再由tT2（或tT360）求出运动时间。例 4：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积),为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为
15、长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 。不计电流计的内阻，则可求得流量为 （）A.)(acbRBI B.)(cbaRBI C.)(bacRBI 的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质
16、谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 D.)(abcRBI 解析：在流量计的前后两面加上匀强磁场后，导电流体经过管道时受洛伦兹
17、力作用会发生偏移(即霍尔效应)，稳定时，由 qvBqE 得上、下两侧面间的电势差为：UEcvBc 它相当于电源电动势，所以测量电路可等效成上图。图中 EUvBc，电源内阻就是处于流量计内的导电液体电阻，即 rsLabc 所以流过电流表电流为：IRrE=RvBcabc，流量 QvSvbc，则 vbcQ 所以 IRabcBcbcQRabcQBa，QBI（Rbac）故本题正确答案选 A 点拨：搞清金属内部产生霍耳效应是由于自由电子在洛仑兹力作用下的偏转而形成的，它不同于电解液和半导体中的霍耳效应；当自由电子受到的洛仑兹力和电场力平衡时，产生稳定的霍尔电压。例 5：我国第 21 次南极科考队在南极观看
18、到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:（）A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B.空气阻力做负功，使其动能减小 C.靠近南北两极磁感应强度增强 D.太阳对粒子的引力做负功 解析：
19、带电粒子斜射入地磁场中，在一段极短的时间内，其速度可以分解为两个方向，沿着磁场方向和垂直于磁场的方向，粒子在沿着磁场的方向上作匀速直线运动，在垂直于磁场的方向上，粒子做匀速圆周运动，由于粒子克服空气阻力做的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速
20、的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 功，所以速度不断减小，由于靠近低级，所以磁感应强度不断增强，根据mvrqB可知，粒子的轨道半径不断减小，故本题的正确答案是 B 和 C。点拨：快速构建物理模型，将实际生活和所学知识相联系是我们应该具备的能力。例题 3：(2011菏泽模拟)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c
21、，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U若用 Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 BD A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D污水流量 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关 解析：由左手定则可知，污水管的前表面一定带负电，后表面带正电，所以前表面的电势低于后表面的电势；稳定时，由 qvB=qU/c，即 U=Bvc 所以电压表的示数和
22、离子的浓度高低无关；因为流量 Q=vbc=Ub/B，所以流量 Q 与 U 成正比，与 a、b 无关。点拨：搞清物理现象产生的机理是解决某些物理问题的前提和关键，例 6：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U，a、c 两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达处时，可被设在处的特殊装置将其电子剥离，成为 n 价正离子，而不改变其速度大小。这些正 n 价碳离子从 c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动。已知碳离子的质量为m=
23、2.0 10-26kg，U=7.5 105V，B=0.50T，n=2，基元电荷 e=1.6 10-19C，求 R。解析：设碳离子到达 b 处时的速度为 v1，从 c 端射出时的速度为 v2，由能量关系得：211mv=eU2，222111mv=mv+neU22进入磁场后，碳离子做圆周运动，R=mv2/Bne，得的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中
24、做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 enmUBnR121 =0.75m 点拨：对于多过程问题，需搞清每个情境中的受力情况和做功特点，注重过程和过程的联系，巧借力学规律，建立方程组，求出未知量。【及时反馈】12006 年 1 月 20 日下午 2 时 30 分，中国远洋科学考察船“大洋一号历经 30
25、0 天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋约 10 万公里的总行程后顺利地在青岛近海锚地抛锚。“大洋一号”是我国于去年 4 月首次组织的横跨三大洋的远洋考察船，在航行过程中，海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速度。假设海洋某处的磁场竖直分量为 B=0.5 10-4T，水流是南北流向，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两电极相距 L=20m，与两电极相连的灵敏电压表读数为 U=0.2mV，则海水的流速大小为 A10m/s B0.2m/s C5 m/s D2m/s 2如图所示,a、b、c、d 四种离子，它们带等量同种电荷，质量为 ma=mbmc=m
26、d，以不等的速率 vavb=vcvd进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为 B2的磁场。由此可以判断射向 D1的是_离子.(不计重力)2如图所示，电容器两极板相距为 d，两板间电压为 U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为 B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 B2的匀强磁场，结果分别打在 a、b 两点，两点间距离为R.设粒子所带电量为 q，且不计粒子所受重力，求打在 a、b 两点的粒子的质量之差m 是多少？-+D1D2B1B2P1P2的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加
27、速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 3回旋加速器 D 型盒中央为质子流，D 型盒的交流电压为
28、 U，静止质子经过加速后，进入 D 型盒，其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为 B，问：（1）质子最初进入 D 型盒的动能多大？（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？（3）交流电源的频率是多少？5(2011 南宁模拟)在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵 图 1 表示这种电磁泵的结构 将导管置于磁场中，当电流 I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动若导管的内截面积为 a h，磁场区域的宽度为 L，磁感强度为 B，液态金属穿过磁场区域的电流为 I，求驱动所产生的压强差是多大？的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在
29、社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期学习好资料 欢迎下载 1B 2C 3URBqdB
30、221 4qU mRBq2222 2Bqm 5aBI 的应用实例知道回旋加速器的工作原理认识电磁现象的研究在社会发展中的作用质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求知识精要质谱仪主要特征将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场由于粒子的质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特使带电粒子在磁场中改变运动方向然后进入电场中加速使带电粒子在回旋过程中逐渐加速回旋加速器加速的最大速子在较小的空间得到电场的多次加速而使粒子获得较高的能量缺是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高因为粒子能量很高时它的运动速度接近光速按照狭义相对论粒子的质量将随速度的增加而增大粒子在磁场中的回旋周期