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1、学习好资料 欢迎下载 专题 05天体运动与人造航天器 【母题来源一】2016 年全国新课标卷【母题原题】【2016】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为：（）A1h B4h C8h D16h【答案】B 【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同
2、步卫星的位置。【母题来源二】2016 年天津卷【母题原题】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是：（）A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 学习好资料 欢迎下载 B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接
3、近时实现对接【答案】C 【考点定位】变轨问题【名师点睛】此题考查了卫星的变轨问题；关键是知道卫星在原轨道上加速时，卫星所受的万有引力不足以提供向心力而做离心运动，卫星将进入较高轨道；同理如果卫星速度减小，卫星将做近心运动而进入较低轨道。【命题意图】本类题通常主要考查对描述圆 周运动的基本参量线速度、角速度、周期（频率）等概念的理解，以及对牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等规律的理解与应用。【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中，难度一般中等；在考查内容上一般考查对描述圆周运动参量间的关系、牛顿第二定律、向心力公式、万有引力定律等基本概念和基
4、本规律的理解与应用，有时还会涉及能量知识，同时还会考查运用控制变量法进行定性判断或定量计算的能力。【得分要点】在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即：Fn，设中心天体的质量为M，行星或卫星（即环绕天体）的质量为m，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有：Fnmr2man，解得：vv、T、an均与环绕天体本身质量m无关，与中心天体质量M有r1rGM224Tmr rvm22rMmG万F万F步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值
5、约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 关；随着轨道半径r的增大，v、an均变小，T变大；T在行星（卫星）环绕运动中，当涉及v、T、an中某个参量变化，讨论 an量的变化情况时
6、，应需注意轨道半径r的变化，并采用控制变量法予以讨论；Fn或Fn与环绕天体本身质量m、中心天体质量M都有关。【母题 1】（多选）如图所示，地球表面的重力加速度为g，球心为O，半径为R，一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上 P点距地心最远，距离为 3R.为研究方便，假设地球自转的影响忽略不计且忽略空气阻力，则：（）A.飞船在P点的加速度大小一定是 B.飞船经过P点的速度大小一定是 C.飞船经过P点的速度大小一定小于 D.飞船经过P点时,对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面【答案】AC 3gR3gR9g万F2rm2rMmG万F21r2rGM3rGMr3231r3rGM步卫星可使
7、地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习
8、好资料 欢迎下载 的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心 所以该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点故 D错误故选 AC 考点：考查万有引力定律及其应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用 【母题 2】设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R。宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1=F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为。假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距星表高度为R处
9、绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是：（）A B C D【答案】B 044FF 304FF40F 03154FF 40F 034FF 044FF 034FF 2R022FF 步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二
10、号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力 同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态。【母题 3】我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星。“风云号”卫星轨道（极地圆轨道）
11、与赤道平面垂直且通过两极，绕地做匀速圆周运动的周期为 12 h，“风云号”卫星轨道（地球同步轨道）平面在赤道平面内，绕地做匀速圆周运动的周期为 24 h，则“风云号”卫星比“风云号”卫星：（）A轨道半径小 B线速度小 C角速度大 D向心加速度大【答案】B 考点：万有引力定律的应用 步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发
12、射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；知道地球同步轨道卫星的周期 T=24h，然后根据万有引力提供向心力的表达式进行速度、轨道以及向心加速度的讨论，知向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，因此需要更大的发射速度。【母题 4】（多选）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星
13、与金星在一条直线上开始计时，如图所示。若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1；金星转过的角度为 2(1、2均为锐角)，则由此条件可求得：（）A水星和金星绕太阳运动的周期之比 B水星和金星的密度之比 C水星和金星到太阳的距离之比 D太阳的密度【答案】AC【解析】由知，又因为，所以，选项 A对；由于水星和金星的质量、体积均未知，故密度之比不可求，选项 B错。由知，既然周期之比能求，则r之比同样可求，选项 C对；太阳体积未知，故太阳的密度不可求，选项 D错；故选 AC。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；解决本题的关键掌握万有引力提供向心力：以及知道要求某一天体
14、的质量，要把该天体放在中心天体位置，放在环绕天体位置，被约去，求不出来；【母题 5】（多选）火星是太阳系中唯一的类地行星，可能适合人类居住。我国计划在2020 年实现火星着陆巡视，在 2030 年实现火星采样返回。已知火星表面的重力加速度为g火，火星的平均密度为，火星可视为球体。火星探测器离火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T。根据以上信息能求出的物理量是：（）2224GMmmrrT2324GMTr2224GMmmrrT1221TT2=T1122=t步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实
15、现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 A引力常量 B火星探测器的质量 C火星探测器与火星间的万有引力 D火星表面的第一宇宙速度【答案】AD 考
16、点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，根据万有引力等于重力列出等式，根据密度的定义式表示出密度；火星探测器离火星表面的高度为 h，绕火星做匀速圆周运动的周期为 T，根据万有引力提供向心力列出等式求解。【母题 6】如图，一宇宙飞船在轨道半径为R的近地圆轨道上围绕地球运行，经变轨后进入椭圆轨道运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为 3.5R，下列说法正确的是：（）地球III A飞船在轨道运行周期比在轨道运行周期小 B飞船在椭圆轨道远地点的速率是近地点的 3.5 倍 C飞船从轨道变轨进入到轨道的过程中机械能变大 D飞船从近地点向远地点
17、运动的过程中机械能不断增大【答案】C 步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后
18、飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 【名师点睛】此题主要是考查开普勒行星运动第二及第三定律；要知道在椭圆轨道上运行的卫星，其与地球连线在相同时间内扫过的面积相同，也就是连线长与速率的乘积相等；飞船由低轨道进入高轨道要向后喷气进行加速.【母题 7】假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0如图所示，“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为 3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月B点再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动下列判断正确的是：（）A飞船在A点点火变轨前后相比较，变轨后动能减小 B飞船在轨道上由A点运动到B点的过程中，动能减小 C
19、飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比为 1：2 D飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为【答案】A【解析】飞船在 A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故 A正确；飞船在轨道上由 A点运动到 B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故 B错误；根据环绕速度公式，飞船在轨道跟轨道的轨道半径之比为 1：4，故线速度之比为 2：1，故 C错误；船在轨道绕月球1 GMvrr0272Rg步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案
20、考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 运动，万有引力等于向心力，故：在月球表面，重力等于万有引力，故：联立解得：,故 D错误；故选 A.考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题是万有
21、引力定律的应用问题，主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换要能根据万有引力提供向心力，选择恰当的向心力的表达式；注意黄金代换式的应用；此题是中等题，考查基本规律的运用.【母题 8】我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接受到卫星“已操作”的信息需要的时间为 2t（设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心），测得该卫星运行周期为 T，地球半径为 R，电磁波的传播速度为 c，由此可以求出地球的质量为：（）A、B、C、D、【答案】A 【母题 9】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作
22、用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，运动的周期为：（）232(4)2RctGT232(2)2RctGT232(8)2RctGT2324()RctGT2GMmmgR16?RTg2GMmmgR222(433)MmGmRRRRT步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案
23、考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载 A B C D【答案】B 考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过
24、程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算【母题 10】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是：（）A太阳对各小行星的引力相同 B各小行星绕太阳运动的周期均小于 1 年 C小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 D小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值【答案】D【解析】小行星带中的各个小行星，绕太阳运动的轨道半径不同，故根据公式，可得太阳对小行星的引力不同，A错误；根据公式可得2224MmGmrr
25、T2MmFGr222224MmvrGmmrmmarrTTknTkn2Tkn3Tkn23步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现
26、对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接学习好资料 欢迎下载，即轨道半径越大，周期越大，因为各个小行星的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于 1 年，B错误；根据公式可得，轨道半径越大，线速度越小，故小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，C错误；根据公式可得，半径越大，向心加速度越小，故小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，D正确；考点：考查了万有引力定律的应用 2MGar2MmGmarGMvr22MmvGmrr32rTGM步卫星可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的倍假设地球的自转周期变小若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的则地球自转周期的最小值约为答案考点定位万有引力定律开普勒第三卫星的周期等于地球的自转周期本题关键是要知道地球自转周期最小时三个同步卫星的位置母题来源二年天津卷母题原题我国即将发射天二号空间实验室之后发生神舟十一号飞船与天二号对接假设天二号与神舟十一号都围绕地球做船加速追上空间实验室实现对接学习好资料欢迎下载使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室两者速度接近时实现对接