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第九章 数学广角鸡兔同笼 一、“鸡兔同笼”问题的解题方法 1、猜测、列表的方法 先从鸡是 8 只，兔是 0 只开始猜测，鸡的只数每次减少1 只，兔的只数就相应地增加 1 只，保证鸡兔的只数和是 8 只，一直猜到鸡兔的脚数和是 26 只为止。数据量较大时，解题过程就很繁琐。2、假设的方法 假设笼子里全是鸡 兔的只数=（实际脚数-2鸡兔的总只数）（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数 假设笼子里全是兔 鸡的只数=（4鸡兔的总只数-实际脚数）（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数 3、方程法 鸡的只数2+兔的只数4=鸡兔的总脚数 二、“鸡兔同笼”问题解法的应用 当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。少只兔的只数就相应地增加只保证鸡兔的只数和是只一直猜到鸡兔的脚数和是只为止数据量较大时解题过程就很繁琐假设的方法假设笼子里全是鸡兔的只数实际脚数鸡兔的总只数鸡的只数鸡兔的总只数兔的只数假设笼子里全是兔鸡问题解法的应用当题中所给数据较大时不易采用猜测列表方法用假设的方法或方程法解决问题较简便