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1、人教版六年级数学上册外圆内方教学设计 课题：外圆内方（P69-70）主备课人：王凤昌 课时数：1 上课教 师意见 教材解读：通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学目标 知识目标：认识圆与外切正方形、内接正方形之间的特征。能力目标：会求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。德育目标：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学重难点 重点：认识圆与外切正方形、内接正方形之间的特征。难点：
2、会求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。教学准备 学生：老师：第 1 课时 学生学习活动 教师教学活动 一、独 立 自 学 独立自学课本 69-70 页内容，完成问题生成单。学情分析，钻研教材，制定问题生成单并下发给学生；指导学生自主学习。二、互动交流 一、师生谈话，引入新课。1、知道圆的半径、直径、周长，都可以计算圆的面积。2、自由回答：生活中类似外圆内方和外方内圆形状的物体。3、说一说“外方内圆”和“外圆内方”的特点。二、小组合作讨论，交流质疑问题。1.每个学生依次在组内汇报。2.各小组归纳出 1 至 2 个问题。三、围绕学路建议，各小组学生开展小组合作学习。1、组长安排好分工：谁记录，
3、谁汇报。2、各小组认真的开展讨论。3、教师认真观察每个小组的讨论情况，并适当作指导。4、用同样的方法小组学习例 3图（2）四、小组汇报。一、创设情境，导入新课。1、复习旧知：知道哪些条件，可以计算圆环的面积？我们学过了哪几个计算圆环面积的公式？2、让学生说一说：现实生活中，你见到过的哪些物体与圆环有关？观察课本 69 页例 3 的两幅图，你发现有什么特点？今天，我们就一起来学习“外方内圆”和“外圆内方”中阴影部分的面积。3、板书：外圆内方 二、教师筛选并出示核心问题：1、知道哪些条件，可以计算圆的面积和正方形的面积？2、怎样计算圆环的面积“外方内圆”和“外圆内方”中阴影部分的面积？三.出示学路
4、建议，学生小组合作学习。1、画一画：用三角板画一个正方形，接着用圆规在正方形内画一个最大的圆，用彩笔在圆和正方形之间的部分涂上颜色，涂色部分就是要求的面积。2、想一想：怎样计算涂色部分就是要求的面积？把你们的方法记录下来。3、议一议：你们会用哪些方法完成例 3 图（1）。4、用同样的方法小组学习例 3 图（2）四、小组汇报，教师点拨。三、总 结 评 价 1、学生畅谈收获。2、引导学生推出外圆内方和外方内圆阴影部分的面积计算公式（并板书）。S外方内圆=(2r)2-3.14r2 S外方内圆=0.86r2。S外圆内方=3.14r2-(212rr)2 S外圆内方=1.14r2 1、这节课我们学习了什么
5、？你有哪些收获？还想到什么问题？2、知道哪些条件，可以计算外圆内方和外方内圆阴影部分的面积？怎样计算阴影部分的面积？四、运 用 拓 展 （一）自主完成 A 类作业 1、看图计算阴影部分的面积（单位：cm）2、街心花园进行美化改造，打算在半径 5 米的圆形草坪中间修一个最大的正方形花坛。改造后草坪的面积还剩多少平方米？（二）有选择地完成 B 类作业。1、看图计算阴影部分的面积（单位：cm）2、在一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，把圆外部分涂上颜色，求出阴影部分的面积。4 4 3 正方形外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题经历问题解决的全过程并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律提高发现问题提出问题分析问题解决问题的能力上课教师意见教学目标教学重难点教学准备知识目标认亲身参与探究活动体验数学学习的乐趣激发他们积极的学习情感养成合作探究问题的习惯重点认识圆与外切正方形内接正方形之间的特征难点会求圆与外切正方形内接正方形之间的面积学生老师第课时学生学习活动教师教学活动一知知独立自学课本页内容完成问题生成一师生谈话引入新课知道圆的半径直径周长都可以计算圆的面积自由回答生活中类似外圆内方和外方内圆形状的物体说一说外方内圆和外圆内方的特点二小组合作讨论交流质疑问题每个学生依