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1、学习必备 欢迎下载 辅导四：中考数学一次函数试题分类汇编 一、选择题 1、（2007 福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图 1 所示，那么a的取值范围是（）A1a B1a C0a D0a 2、（2007 上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A0k，0b B0k，0b C0k，0b D0k，0b 3、（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx 的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A2yx B2yx C2yx D2yx 4、（2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）。A、y2
2、x2 B、y2x2 C、y2(x2)D、y2(x2)5、（2007 浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=2x的图像，则关于 x 的方程 kx+b=2x的解为()(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1 6、（2007 四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如图（6）所示，当1x 时，y的取值范围是（）20y 40y 2y 4y 7、（2007 浙江金华）一次函数1ykxb与2yxa 的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x 时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 二、填空题 1、（200
3、7 福建晋江）若正比例函数kxy（k0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y_。x y O 3 2yxa 1ykxb 第 7 题 图 1 O x y 图（6）0 2 4 x y O x y A B 1 yx 2 图 2 学习必备 欢迎下载 2、（2007 广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系 当36(kPa)x 时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式 3、（2007 湖北孝感）如图，一次函数yaxb的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式0axb 的解集是 4、（2007 浙
4、江杭州）抛物线 2226yx的顶点为C，已知3ykx 的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。5、（2007 四川成都）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数(0)ykxb k的图象过点(11)P，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan3ABO，那么点A的坐标是 6、（2007 山东淄博）从2，1，1，2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率是_16 7、（2007 上海）如图 7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是 三、解答题 1、（2007 甘肃白银等 7 市）某产品每件成本10 元，试
5、销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30 元时，每日的销售利润 2、(2007 甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：x（元）15 20 25 y（件）25 20 15 （第 3 题图）图 7 x y A O 1 3 取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解
6、析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？3、（2007
7、 浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴一路上，小俊记下了如下数据：观察时间 900（t0）906（t6）918（t18）路牌内容 嘉兴 90km 嘉兴 80km 嘉兴 60km（注：“嘉兴 90km”表示离嘉兴的距离为 90 千米）假设汽车离嘉兴的距离 s（千米）是行驶时间 t（分钟）的一次函数，求 s 关于 t 的函数关系式 4、（2007 浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月 2000元基本工资，另加销售额的 2%作为奖金；B公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金。已知 A、B公司两位销售员小李、小张 16 月份的销售额如下
8、表：月份 销售额 销售额（单位：元）1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 小李（A公司）11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张（B公司 7400 9200 1100 12800 14600 16400(1)请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？(2)小李16月份的销售额1y与月份x的函数关系式是1120010400,yx小张16月份的销售额2y也是月份x的一次函数，请求出2y与x的函数关系式；(3)如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。5、（2007 江苏盐城）某校八年级学生小丽
9、、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克。小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系。（1）求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】6、（2007 福建晋江
10、）东从 A地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的y(千米)y1 取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正
11、式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。7、（2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 203m时，按 2 元3m计费；月用水量超过 203m时，其中的 203m仍按 2 元3m收费，超过部分按2.6元3m计费设每户家庭用用水量为3mx时，应交水费y元（1）分别求出020 x
12、 和20 x 时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30 元 34 元 42.6 元 小明家这个季度共用水多少立方米？8、（2007 江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（030 x）存在下列关系：x（元/千克）5 10 15 20 y（千克）4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：400zx（030 x）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状
13、态（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已
14、知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 （2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？9、（2007 湖北宜昌）20XX 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕 20日上午 9
15、 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？10、（2007 南充市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 yxm 上，且 AP5 10 15 20 25 x(元千克)y(千克)5000 4500 4000 3500 3000（第 8 题图）O CBA路程/千米时间/时1.5160.52.5214035200取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如
16、图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 OP4求 m 的值 11、（2007 湖北荆门
17、）某县在实施“村村通”工程中，决定在 A、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从 A，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度 Y（米）与修筑时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。解答题参考答案 A O x y 取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数
18、是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 解 1：（1）设此一次函数解析式为.ykxb 则1525,2020.kbkb 解得k=1，b=40 即一次函数解析式为40yx （2）每日的销售量为y=-30+40=10件，所获销售利润为（3010）10=200 元 解 2：
19、（1）设ykxb 由图可知：当4x 时，10.5y；当7x 时，15y 把它们分别代入上式，得 10.54,157.kbkb，解得1.5k，4.5b 一次函数的解析式是1.54.5yx (2)当4711x 时，1.5 114.521y 即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是 21cm 解 3：设 skt b，则90680bkb，解得：5390kb，所以 s53t90 解 4：（1）小李 3 月份工资20002%140002280（元）小张 3 月份工资16004%110002040（元）（2）设2ykxb，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得 2740018
20、00560092002,kbkyxkbb=1800解得 即=5600（3）小李的工资120002%(120010400)242208wxx 小李的工资216004%(18005600)721824wxx 当小李的工资211824242208wwxx时,即72 解得，x8 答：从 9 月份起，小张的工资高于小李的工资。取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经
21、过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 解 6：交点 P 所表示的实际意义是：经过 2.5 小时后，小东与小明在距离 B 地 7.5 千米处相遇。设bkxy1，又1y经过点 P（2.5，7.5），（4，0）045.75.2bkbk，解得520km 2051xy 当0 x时，201y 故 AB 两
22、地之间的距离为 20 千米。解 7：（1）当020 x 时，y与x的函数表达式是2yx；当20 x 时，y与x的函数表达式是 2202.6(20)yx，即2.612yx；3 分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过 40 元，六月份的水费超过 40 元，所以把30y 代入2yx中，得15x；把34y 代入2yx中，得17x；把42.6y 代入2.612yx中，得21x 5 分 所以15 172153 6 分 答：小明家这个季度共用水253m 解 8：（1）描点略 设ykxb，用任两点代入求得1005000yx，再用另两点代入解析式验证 （2）yz，1005000400 xx，10 x 总销售
23、收入10 400040000（元）农副产品的市场价格是 10 元/千克，农民的总销售收入是 40000 元 （3）设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，则(1005000)4000017600aa，解之得：118a，232a 030a，18a 这时该农副产品的市场价格为 18 元/千克 解 9：(1)乙队先达到终点，(1 分)对于乙队，x1 时，y16，所以 y16x，(2 分)对于甲队，出发 1 小时后，设 y 与 x 关系为 ykxb，取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线
24、向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 将 x1，y20 和 x2.5，y35 分别代入上式得：bkbk5.23520 解得：y10 x10(3 分)（第 9 题）解方
25、程组101016xyxy 得：x35，即：出发 1 小时 40 分钟后（或者上午 10 点 40 分）乙队追上甲队.(4 分)（2）1 小时之内，两队相距最远距离是 4 千米，(1 分)乙队追上甲队后，两队的距离是 16x(10 x10)6x10，当 x 为最大，即 x1635时，6x10 最大，(2 分)此时最大距离为 61635103.1254，（也可以求出 AD、CE 的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后 1 小时（或者上午 10 时）相距最远(3 分)解 10：由已知 APOP，点 P 在线段 OA 的垂直平分线 PM 上（2 分）如图，当点 P 在第一象限时，OM2
26、，OP4 在 RtOPM 中，PM2222422 3OPOM，（4 分）P（2，2 3）点 P 在 yxm 上，m22 3（6 分）当点 P 在第四象限时，根据对称性，P（2，2 3）点 P在 yxm 上，m22 3（8 分）则 m 的值为 22 3或 22 3 A O x y P M P 取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式
27、为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个学习必备 欢迎下载 取值范围是上海市如果一次函数的图象经过第一象限且与轴负半轴相交那么陕西如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为浙江湖州将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是浙江宁波如图是金华一次函数与的图象如图则下列结论当时中正确的个数是二填空题福建晋江正比例函数经过点则该正比例函数的解析式为第题图图图广西南宁随着海拔高度的升高大气压强下降空气中的含氧量也随之下降即含氧量与大气压强成正式的解集是浙江杭州抛物线的顶点为已知的第题图图象经过点则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为四川成都在平面直角坐标系中已知一次函数的图象过点与轴交于点与轴交于点且那么点的坐标是山东淄博从这四个