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1、学习好资料 欢迎下载 2016 高考物理二轮复习专题能量守恒定律的综合应用 1.机械能守恒定律 条件:只有重力、系统内弹力做功.公式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.2.功能关系 功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的原因和量度，在不同的问题中具有的对应关系是:3.能量守恒定律 能量守恒定律是自然界中最基本、最普遍、最重要的规律.能量守恒是解决问题的重要思想方法.对于某一系统E增=E减.学习好资料 欢迎下载 能力提升 机械能守恒定律的应用 1.机械能守恒的判定方法(1)利用机械能的定义判断，分析动能和势能的总和是否发生变化.(2)用做功判断，若物体或系统只有重力做功(或弹簧
2、弹力做功，或有其他力做功但其他力做功的代数和为零)，则机械能守恒.(3)根据能量转化来判断，若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化，则系统的机械能守恒.(4)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，特别说明除外.2.机械能守恒定律表达式的选取(1)E1=E2.(2)Ep减=Ek增或Ep增=Ek减.(3)EA减=EB增.例1(2014 盐城中学)如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对
3、应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 为和.若不计摩擦，剪断细绳后，关于两物体，下列说法中正确的是()A.两物体
4、着地时重力的瞬时功率一定相同 B.两物体着地时的速度一定相同 C.两物体着地时的动能一定相同 D.两物体着地时的机械能一定相同 思维轨迹:利用守恒条件来判断机械能是否守恒，将运动的合成与分解的知识与功能原理结合来分析物理量的变化.解析:两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示:绳子对A、B的拉力大小相等，对A有mAg=;对B有mBg=，则有=，绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒.由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比=，瞬时功率P=mgv竖，所以两物体着地时所受重力的瞬时功率一定相同，故A正确;下落过程中机械
5、能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，故B错误;两物体质量不一定相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误;绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一sinTsinTABmmsinsinyAyBvvsinsinvv功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若
6、系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 定相等，重力势能不一定相等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误;故选A.答案:A 变式训练1(2014 安徽)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M 点出发，以初速率v0沿管道MPN 运动，到N点的速率为v1，所需的时间为t1;
7、若该小球仍由M 点以初速率v0出发，而沿管道MQN 运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()A.v1=v2，t1t2B.v1t2 C.v1=v2，t1t2 D.v1v2，t1t2.A项正确.答案:A 功能关系的应用 解决功能关系问题应该注意的两个方面:(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功;根据功能之间的一一对应关系，判定能量的转化形式，确定能量之间的转化量.功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动
8、能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少.例2(多选)(2014 南师附中)如图所示，在倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端
9、的挡板上，另一端与质量为m 的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中()A.物体的动能与重力势能之和不变 B.弹簧弹力对物体做功的功率一直增大 C.弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sin D.物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sin 解析:在运动过程中有弹簧的弹性势能转化为物体的动能与重力势能，选项A错误;根据功能关系知，选项C正确;弹簧弹力对物体做功的功率先增大后减小，选项B错误;物体
10、在弹簧压缩量为x0处速度最大，这时物体从静止开始沿斜面向上运动了2x0，克服重力做功为2mgx0sin，选项D正确.答案:CD 变式训练2(多选)(2014 海南)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑轻质定滑轮的两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙的桌面上.初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面.在此过程中()功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分
11、析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 A.a 的动能小于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等 C.a 重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量 D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 解析:由于va=v
12、bcos，为b的拉绳与水平面的夹角，由于质量相同，动能Ek=mv2，可知选项A正确;a 物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项BC 错误;绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和，选项D正确.答案:AD 能量守恒定律的综合应用 能量守恒定律适用于物理学的各个领域，也是联系各个领域的纽带.对能量转化和守恒定律的进一步理解:(1)某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加，且减少量与增加量相等.(2)某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等.(3)机械能守恒定律是
13、有条件的，能量守恒定律是无条件的.12功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为
14、和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 例3(2014 海安中学)如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向.(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大
15、小a.(3)当导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.思维轨迹:导体棒第一次回到初始位置时，受几个力的作用?最终导体棒静止时，在几个力的作用下平衡?具体位置在哪里?解析:(1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势E1=BLv0.通过R的电流大小I1=.电流方向为ba.(2)导体棒产生的感应电动势E2=BLv.1ERr0BLvRr功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势
16、能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 感应电流I2=.导体棒受到的安培力大小F=BIL=，方向沿导轨向上.根据牛顿第二定律有mgsin-F=ma.解得a=gsin-.(3)导体棒最终静止，有mgsin=kx.压缩量x=.设整个
17、过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律有 m+mgxsin=Ep+Q0.Q0=m+-Ep.电阻R上产生的焦耳热 Q=Q0=.答 案:(1)，电 流 方 向 为 b a(2)gsin -(3)点评:导体棒在匀强磁场中运动时棒中的感应电流受到的安培力是变力，所以安2ERrBLvRr22B L vRr22()B L vm Rrsinmgk1220v1220v2(sin)mgkRRr220p1(sin)-2RmgmvERrk0BLvRr22()B L vm Rr220p1(sin)-2RmgmvERrk功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中
18、具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 培力做的功只能由动能定理或能量守恒定律来求解.变式训练3(多选)(
19、2014 金陵中学)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成=30斜向上，在电场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M 点时，细线恰好水平.现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则下列说法中正确的是()A.小球再次到达M 点时，速度刚好为零 B.小球从P到M 过程中，合外力对它做了mgL 的功 C.小球从P到M 过程中，小球的机械能增加了mgL D.如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动 解析:小球从P到M 的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向
20、水平向右，所以小球再次到达M 点时，速度最大，而不是零，选项A错;小球从P到M 过程中，电场力与重力的合力大小为mg，这个方向上位移为L，所以合外力做功为mgL，选项B正确;小球从P到M 过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg，P到M 沿电场线方向的距离为d=Lsin 30+Lcos 30=(1+)，故电场力做功为2mgd=mgL(1+)，故选项C错误;如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D正确.答案:BD 333332L33功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和
21、量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载 变式训练4 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长
22、、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R上消耗的功率为8 W，求棒匀速下滑的速度大小.(3)在上问中，若R=2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向.(取g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8)解析:(1)由受力分析，根据牛顿第二定律得 mgsin-mgcos=ma.代入数据，解得a
23、=4 m/s2.(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒的重力势能一部分克服摩擦力做功，转化为内能;另一部分克服安培力做功，转化为电能，它等于电阻R上消耗的电功.设棒的速度为v，在t 时间内，根据能量守恒有 mgvt sin=mgcos vt+Pt.代入数据，解得v=10 m/s.功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和
24、为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正学习好资料 欢迎下载(3)据P=I2R和I=，解得B=0.4 T.用右手定则判断磁场方向垂直导轨平面向上.答案:(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)0.4 T 垂直导轨平面向上 BlvR功公式功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功是能量转化的原因和量度在不同的问题中具有的对应关系是能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本最普遍最重要的规律能量守恒是解决问题的重要思想方法对断分析动能和势能的总和是否发生变化用做功判断若物体或系统只有重力做功或弹簧弹力做功或有其他力做功但其他力做功的代数和为零则机械能守恒根据能量转化来判断若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化则系统式的选取减增或增减减增例盐城中学如图所示两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度且都于静止状态两斜面的倾角分别学习好资料欢迎下载为和若不计摩擦剪断细绳后关于两物体下列说法中正