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1、第 一章 微观粒子的状态 1.量子力学的应用范围.2.试举例说明微观粒子具有波动性.3写出德布罗意关系式,并说明各参量的物理意义.4.微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同?5.波函数的统计意义?6.薛定谔方程的一般形式?7.何为定态?定态薛定谔方程的形式?会求归一化常数、由概率求平均值。8.比较“无限深势阱”模型和“谐振子”模型的波函数及能量特性有何异同?9.何为隧道效应?穿透系数与哪些参量有关?11.非简并定态微扰能量的一级、二级近似式；波函数的一级近似式。12.非简并定态微扰适用的条件。13.简并定态微扰的零级波函数是什么？14.简并定态微扰能量的一级近似式。15.比较三个统计分布的假
2、设、结果。说明在什么情况下量子统计可以近似到经典统计。第二章 晶体中的电子状态 1.正确理解下列概念 (1)布喇菲点阵 (2)基元 (3)固体物理学原胞(4)结晶学原胞 (5)简单格子和复式格子 2.晶向指数与晶面指数的表示方法 3.什么是布洛赫电子,与自由电子的波函数,能量及动量作比较.4.自由电子、束缚态粒子以及晶体中的电子，三者的能量状态有何不同。5.说明有效质量与惯性质量的不同.6.从能带底到能带顶,布洛赫电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同?7.什么是空穴?它有哪些基本特征?8.在什么条件下,晶体中电子的运动可以看作是波包的运动?其运动的速度,加速度和有效质量如何
3、表示?9.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?第三章 晶体中的原子热振动 1.什么是简谐近似？非简谐近似？在两种近似下，晶格振动的格波性质有何不同？试举例说明简谐近似的局限性。2.说明格波与连续介质弹性波有何不同？3.比较单原子晶格和双原子晶格的色散关系。4.什么是声子？声子有哪些性质？5.试用声子语言描述晶格的振动？6.什么是晶格振动的光学波和声学波？它们有什么本质的区别？9.何谓正常过程、倒逆过程？它们对晶体热阻有何影响？10.分析声子的热导率与温度的关系。11.分析金属的电导率与热导率的关系。12.了解晶格振动谱的实验测定方法.例：设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格，正负离
4、子间距为a，正负离子的质量分别为m+和m-，近邻两离子的互作用势为 2()nebU rrr 式中e为电子电荷，b和n为参量常数，求(1)参数b与e，n及a的关系，(2)恢复力系数 ，(3)q0时的光学波频率 ，(4)长声学波的速度 。1 如在势能 U（r）上加一常数，则其薛定谔方程的定态解将如何变化？试说明此变化能否观测到。2 一个质量为 m的粒子在一维无限深势阱（0 x 0）中运动，t=0时刻的初态波函数为 （已知其定态波函数为 ，相应的能量 ）（1）在后来某一时刻 t0的波函数是什么？（2）体系在 t=0和 t=t0时的平均能量是多少？（3）在 t=t0时，在势阱左半部（0 xa/2）发现
5、粒子的概率是多少？（写出表达式即可）例试写出如下形式的抛物形势垒的透射系数表达式 例.设晶格常数 ,连续介质波的传播速度 ,试估计晶格中格波截止频率 的数量级。例 1 写出图中晶面的面指数.axaxaxsin)cos1(58)0,(axnansin2manEn2222101 10am503 10/vcm s max物理意义微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同波函数的统计意义薛定谔方程的一般形式何为定态定态薛定谔方程的形式会求归一化常数由概率求平均值比较无限深势阱模型和谐振子模型的波函数及能量特性有何异同何为隧的条件简并定态微扰的零级波函数是什么简并定态微扰能量的一级近似式比较三个统计分布的
6、假设结果说明在什么情况下量子统计以近似到经典统计第二章晶体中的电子状态正确理解下列概念布喇菲点阵基元固体物理学原胞结晶学较自由电子束缚态粒子以及晶体中的电子三者的能量状态有何不同说明有效质量与惯性质量的不同从能带底到能带顶布洛赫电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同什么是空穴它有哪些基本特征在什么条件下晶答案:(2 3 6)例 2 图中所示 A、B 两直线分别是两晶面在 X-Z平面上的投影，试写出它们的晶面指数.答案:A：(0 1 1)B：(0-2 1)1.求立方晶体(111)面与(100)面；(111)面与(110)面交线的晶向。2.画出晶格常数为 a 的体心立方、面心立方和
7、金刚石晶格在(111)面上的原子排列，并标明最近邻原子间距。例：一维运动的粒子，描写其状态的波函数为 E和a是确定的常数，A是任意常数，求（1）归一化波函数；（2）几率分布密度；（3）粒子在何处出现的几率最大？练习：求()imAe的归一化系数A，其中 02。例：一电荷为e的线性谐振子受恒定弱电场的作用，电场沿正x方向。用微扰法求体系的定态能量和波函数。axxaAeaxxxEti0sin,00物理意义微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同波函数的统计意义薛定谔方程的一般形式何为定态定态薛定谔方程的形式会求归一化常数由概率求平均值比较无限深势阱模型和谐振子模型的波函数及能量特性有何异同何为隧的条
8、件简并定态微扰的零级波函数是什么简并定态微扰能量的一级近似式比较三个统计分布的假设结果说明在什么情况下量子统计以近似到经典统计第二章晶体中的电子状态正确理解下列概念布喇菲点阵基元固体物理学原胞结晶学较自由电子束缚态粒子以及晶体中的电子三者的能量状态有何不同说明有效质量与惯性质量的不同从能带底到能带顶布洛赫电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同什么是空穴它有哪些基本特征在什么条件下晶 例：一个 50kg的人运动速度是 1m/s，其波长是？例：一个 60g的子弹运动速度是 103m/s，其波长是？例：一个用 150伏的电压所加速的电子，其波长是？例 2：氢原子中的电子，基态v106
9、米/秒，位置不确定量是原子的线度x10-10 米，电子质量m=910-31 千克，h=6.63 10-34 焦 秒，求速度的不确定量。例 3：阴极射线管中的电子束，电子速度v106米/秒,设测量电子速度的精度为千分之一,即v103米/秒，求位置的不确定量。求能级的二级修正值。微扰矩阵元和扰作用时，有三个能级习题：设一体系未受微,.,322331132112332211321fHHeHHdHHcHbHaHEEEmsmkgsJph35341033.1/15010626.6msmkgsJph35341010.1/100006.010626.61106.1150101.9210626.62193134
10、CkgsJmEh秒米/106xmhv米710vmhx物理意义微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同波函数的统计意义薛定谔方程的一般形式何为定态定态薛定谔方程的形式会求归一化常数由概率求平均值比较无限深势阱模型和谐振子模型的波函数及能量特性有何异同何为隧的条件简并定态微扰的零级波函数是什么简并定态微扰能量的一级近似式比较三个统计分布的假设结果说明在什么情况下量子统计以近似到经典统计第二章晶体中的电子状态正确理解下列概念布喇菲点阵基元固体物理学原胞结晶学较自由电子束缚态粒子以及晶体中的电子三者的能量状态有何不同说明有效质量与惯性质量的不同从能带底到能带顶布洛赫电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同什么是空穴它有哪些基本特征在什么条件下晶