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1、学习必备 欢迎下载 教案 教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。教学过程：一、创设情景，提出问题 1、提问：什么是物体的体积？出示课前
2、准备的圆柱体，让学生对它们的体积进行比较。（1）底面积相同：高越大体积越大（2）高相同：底面积越大体积越大（3）高和底面积都不同 学习必备 欢迎下载 设疑：圆柱的体积与它的底面积和高有关，到底是什么样的关系呢？这就是我们今天要探究的主题：圆柱的体积 2、出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题：（1）在圆柱形杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。（3）说一说长方体体积的计算公式，并板书：长方体体积底面积高 3、复习圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成
3、一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。二、自主探究，精讲点拨 1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。索并掌握圆柱的体积公式初步学会应用公式计算圆柱的体积并解决相关的简单实际问题使学生在活动
4、中进一步体会转化方法的价值培养应用已有知识解决新问题的能力培养学生初步的空间概念动手能力操作能力和逻辑思维推理能力价值教学准备用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具多媒体课件教学过程一创设情景提出问题提问什么是物体的体积出示课前备的圆柱体让学生对它们的体积进行比较底面积相同高越大体积越大高相同底面积越大体积越大高要探究的主题圆柱的体积出示圆柱形水杯和长方体形水槽提出问题在圆柱形杯子里面装满水想一想水杯里的水是什么形状的你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗预设把水倒入长方体容器中量出长宽高数据后再计算说一学习必备 欢迎下载（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若
5、干个扇形（例如分成 16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：长方体的面积=底面积 高 圆柱的体积=底面积 高 V=S h 三、运用公示，解
6、决问题 根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。四、迁移应用，质疑反馈。索并掌握圆柱的体积公式初步学会应用公式计算圆柱的体积并解决相关的简单实际问题使学生在活动中进一步体会转化方法的价值培养应用已有知识解决新问题的能力培养学生初步的空间概念动手能力操作能力和逻辑思维推理能力价值教学准备用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具多媒体课件教学过程一创设情景提出问题提问什么是物体的体积出示课前备的圆柱
7、体让学生对它们的体积进行比较底面积相同高越大体积越大高相同底面积越大体积越大高要探究的主题圆柱的体积出示圆柱形水杯和长方体形水槽提出问题在圆柱形杯子里面装满水想一想水杯里的水是什么形状的你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗预设把水倒入长方体容器中量出长宽高数据后再计算说一学习必备 欢迎下载（一）填表。底面积 s（平方米）高 h （米）圆柱体积 v（立方米）15 3 40 4 （二）填空 1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是 10 平方厘米的圆柱形钢材，长是 2 米，它的体积是（）立方厘米。（三）判断正误，对的画“”，错误的画“”。、圆
8、柱体体积与长方体体积相等。（）、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（）（四）解决应用：一根圆柱形零件,底面周长是 12.56 厘米,长是 10 厘米,它的体积是多少?五、全课小结。这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。通过今天的学习，希望大家能正确掌握圆柱体积的计算方法，并且能灵活运用于我们实际生活中。索并掌握圆柱的体积公式初步学会应用公式计算圆柱的体积并解决相关的简单实际问题使学生在活动中进一步体会转化方法的价值培养应
9、用已有知识解决新问题的能力培养学生初步的空间概念动手能力操作能力和逻辑思维推理能力价值教学准备用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具多媒体课件教学过程一创设情景提出问题提问什么是物体的体积出示课前备的圆柱体让学生对它们的体积进行比较底面积相同高越大体积越大高相同底面积越大体积越大高要探究的主题圆柱的体积出示圆柱形水杯和长方体形水槽提出问题在圆柱形杯子里面装满水想一想水杯里的水是什么形状的你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗预设把水倒入长方体容器中量出长宽高数据后再计算说一学习必备 欢迎下载 索并掌握圆柱的体积公式初步学会应用公式计算圆柱的体积并解决相关的简单实际问题使学生在活动中进一步体会转化方法的价值培养应用已有知识解决新问题的能力培养学生初步的空间概念动手能力操作能力和逻辑思维推理能力价值教学准备用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具多媒体课件教学过程一创设情景提出问题提问什么是物体的体积出示课前备的圆柱体让学生对它们的体积进行比较底面积相同高越大体积越大高相同底面积越大体积越大高要探究的主题圆柱的体积出示圆柱形水杯和长方体形水槽提出问题在圆柱形杯子里面装满水想一想水杯里的水是什么形状的你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗预设把水倒入长方体容器中量出长宽高数据后再计算说一