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1、高一数学集合较难题 一、选择题：1全集UR，集合|112,|21,MxZxNx xkkN 则图 1 中阴影部分所示集合的元素共有（）个 A1 B2 C3 D无穷多 2设全集 U=2，3，2a+2a-3，A=|a+1|，2，ACU=5，则 a 的值为（）A、2 B、-3或 1 C、-4 D、-4或 2 3.已知集合1,221MNaaM，则MN（）A 1 B 2,1 C 3,2,1 D空集 4.记全集,111|NxxxU则满足 9,7,5,110,97531PCU，的所有集合P的个数是（）A.4 B.6 C.8 D.16 5已知集合 221,20RAy yxxBx xx，则下列正确的是（）A1,A
2、By yI B.2ABy yI C.21AByy D.21ABy yy 或 6.设全集为 R，3x3|xB 5x3x|xA，或，则（）A.RBARC B.RBARC C.RBARRCC D.RBA 7.设 2,4)A，240Bx xax，若BA，则实数a的取值范围为（）A 1,2)B 1,2 C0,3 D0,3)8.已知不等式8.03)1(4)54(22xkxkk对 任 何 实 数x都 成 立，则 关 于x的 方 程0108)2(2232kxkx（）A.有两个相等的实根 B.有两个不等的实根 C.无实根 有无实根不确定 9.满足)3,(,132121nNnaaaaaPaann21,aa21,a
3、a的集合P共有（）A.123n个 B.122n个 C.121n个 D.12 n个 10.设集合|1,AxxaxR，|2,.BxxbxR 若,AB则实数 a,b 满足 A.|3ab B.|3ab C.|3ab D.|3ab 二、填空题：1 已 知 集 合,0,yxByxxyxA，且A=B，则x_，y_.2,9,1)()(,2,9,8,7,6,5,4,3,2,111BCACBAIBIAI 8,6,4)(1BAC，则)(1BCA_。3已知集合 121,03102mxmxBxxxA，当BA时，实数m的取值范围是_。4.02,01,023222mxxxCaaxxxBxxxA，若CCAABA,，求.,ma
4、 5给定三元集合,12xxx，则实数x的取值范围是_。6若集合,0122RxRaxaxxA中只有一个元素，则a=_。7.已知集合M与P满足,cbaPM，当PM 时，),(PM与),(MP看作不同的一对，则这样的),(PM对的个数是 .8.用列举法表示集合Rzyxxyzxyzxyzxyxyzzyyxxuu,0,|.9.已知集合 065|2tttM,41log141log17131x,则x与M的关系是 .10.已知集合,023|2RxxaxxA,（1）若A是空集，则实数a的取值范围是 .（2）若A仅含一个元素（即A是单元素集），则实数a的取值范围是 .11.已 知 集 合 1,3110log21|
5、1nNnnMn,则M的 非 空 真 子 集 个 数是 .12.已 知 集 合,2|2RxxxyyA,122|2RxxxyyB则BA .13.定 义 集 合A与B的 新 运 算：|BAxBxAxxBA且或，则ABA)(.14.若 规定1210,Ea aaL的 子集12,nkkkaaaL为 E 的 第 k 个 子集，其中合则空集记全集则满足的所有集合的个数是已知集合则下列正确的是或设全集为或则设若则实数的取值范围为已知不等式对任何实数都成立则关于的方程有两个相等的实根有两个不等的实根无实根有无实根不确定的集合共有满足个只有一个元素则给定三元集合若集合已知集合与满足当时与看作不同的一对则这样的对的个
6、数是用列举法表示集合已知集合则与的关系是已知集合若是空集则实数的取值范围是若仅含一个元素即是单元素集则实数的取值范围是已知集的第个子集是三解答题求集合的所有子集的元素的和的和求集合的所有子集的元素的和的和设求证设求证若集合问是否存在这样的实数使得与同时成立设集合求与其中表示不超过实数之值的最大整数设集合求证设集合若求的取值1211222nkkkk L，则(1)13,a a是 E 的第 个子集；(2)E 的第 211 个子集是 .三、解答题：1.（1）1,2,3,4,5,6,7,8,9,10A，求集合 A 的所有子集的元素的和的和.（2）1,2,3,4,5,100AL,求集合 A 的所有子集的元
7、素的和的和.2.设,|22ZbabaXXA，AXX21,，求证：AXX21 3.设,|22ZyZxyxaaA求证：),(12ZkAk).(24ZkAk 4.若集合,4,1aA，,12aB，问是否存在这样的实数a使得,2,12aaBA与,1 aBA同时成立？5.设集合 2|2xxxA，2|xxB，求BA与BA（其中x表示不超过实数x之值的最大整数）合则空集记全集则满足的所有集合的个数是已知集合则下列正确的是或设全集为或则设若则实数的取值范围为已知不等式对任何实数都成立则关于的方程有两个相等的实根有两个不等的实根无实根有无实根不确定的集合共有满足个只有一个元素则给定三元集合若集合已知集合与满足当时
8、与看作不同的一对则这样的对的个数是用列举法表示集合已知集合则与的关系是已知集合若是空集则实数的取值范围是若仅含一个元素即是单元素集则实数的取值范围是已知集的第个子集是三解答题求集合的所有子集的元素的和的和求集合的所有子集的元素的和的和设求证设求证若集合问是否存在这样的实数使得与同时成立设集合求与其中表示不超过实数之值的最大整数设集合求证设集合若求的取值 6.设集合,569|ZcbacbaxxA，,653|ZrqprqpxxB，求证：A=B 7.设集合,2|axxA,32|AxxyyB,|2AxxzzC,若,BC 求a的取值范围.8.已知集合,|22ZnZmnmxxP,12|ZkkxxA,24|
9、ZkkxxB求证（1）PA（2）PB（3）若PPP则,合则空集记全集则满足的所有集合的个数是已知集合则下列正确的是或设全集为或则设若则实数的取值范围为已知不等式对任何实数都成立则关于的方程有两个相等的实根有两个不等的实根无实根有无实根不确定的集合共有满足个只有一个元素则给定三元集合若集合已知集合与满足当时与看作不同的一对则这样的对的个数是用列举法表示集合已知集合则与的关系是已知集合若是空集则实数的取值范围是若仅含一个元素即是单元素集则实数的取值范围是已知集的第个子集是三解答题求集合的所有子集的元素的和的和求集合的所有子集的元素的和的和设求证设求证若集合问是否存在这样的实数使得与同时成立设集合求与其中表示不超过实数之值的最大整数设集合求证设集合若求的取值