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1、学习必备 欢迎下载 DCBAOMD1C1B1A1DCBA 线面、面面垂直练习题 1、已知：如图，P 是棱形 ABCD所在平面外一点，且 PA=PC 求证：ACPBD平面 2、如图，在空间四边形 ABCD中，ABAC，DBDC。求证：BCAD 3、在正方体1AC中，M 为棱1CC的中点，AC交 BD于 O，求证：1AO平面 BDM。4、如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD 平面ABCD，E是SD的中点 （）求证：/SB平面EAC；（）求证：ACBE ADCBP学习必备 欢迎下载 GFEDCBA5.如图所示，PA矩形 ABCD 所在平面，M、N 分别是 AB、PC 的中点.(1)求证：MN平
2、面 PAD.(2)求证：MNCD.(3)若PDA45，求证：MN平面 PCD.6、如图矩形 ABCD 中，AD 平面ABE，AEEBBC，F为CE 上的点，且BF 平面ACE。求证：（1）AE 平面BCE。（2）/AE平面BFD。7、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDE P E D A B C O 方体中为棱的中点交于求证平面如图四棱锥的底面是正方形平面是的中点求证平面求证学习必备欢迎下载如图所示矩形所在平面分别是的中点求证平面求证若求证平面如图矩形中平面为上的点且平面求证平面平面如图是正方形是正形
3、中正方形所在的平面和平面垂直是的中点是的交点求证平面求证平面如图四棱锥中平面底面为直角梯形求证平面平面如图四棱锥的底面是的矩形侧面是等边三角形且侧面底面证明侧面侧面学习必备欢迎下载正方体中求证平面如图学习必备 欢迎下载 ACBD 8、如图，在三棱锥BCDA中，面ABC面BCD，ABC是正三角形，90BCD求证：CDAB；9、如图，平行四边形ABCD中，CDBD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是,AE DF的交点.求证：/GH平面CDE；求证：BD 平面CDE.10、如图，四棱锥 PABCD中，PA平面 ABCD，PA=AB，底面 ABCD为直角梯形，ABC=BA
4、D=90，ADBCPA21.求证：平面 PAC 平面 PCD。方体中为棱的中点交于求证平面如图四棱锥的底面是正方形平面是的中点求证平面求证学习必备欢迎下载如图所示矩形所在平面分别是的中点求证平面求证若求证平面如图矩形中平面为上的点且平面求证平面平面如图是正方形是正形中正方形所在的平面和平面垂直是的中点是的交点求证平面求证平面如图四棱锥中平面底面为直角梯形求证平面平面如图四棱锥的底面是的矩形侧面是等边三角形且侧面底面证明侧面侧面学习必备欢迎下载正方体中求证平面如图学习必备 欢迎下载 DD1CC1BB1A1AFEFEAPDCBA11、如图，四棱锥 PABCD的底面是 AB=2，BC=2的矩形，侧面
5、 PAB 是等边三角形，且侧面 PAB底面 ABCD。证明：侧面 PAB侧面 PBC；12、正方体1AC中，求证：1AC 平面1C BD 13、如图，正方形ABCD的边长是 1，分别取,BC CD的中点,E F，连接,AE EF AF以,AE EF AF为折痕，折叠这个正方形，使点,B C D重合于一点P，得到一个四面体。（1）求证：APEF。（2）求证：平面APE 平面APF。方体中为棱的中点交于求证平面如图四棱锥的底面是正方形平面是的中点求证平面求证学习必备欢迎下载如图所示矩形所在平面分别是的中点求证平面求证若求证平面如图矩形中平面为上的点且平面求证平面平面如图是正方形是正形中正方形所在的平面和平面垂直是的中点是的交点求证平面求证平面如图四棱锥中平面底面为直角梯形求证平面平面如图四棱锥的底面是的矩形侧面是等边三角形且侧面底面证明侧面侧面学习必备欢迎下载正方体中求证平面如图