《高考物理一轮复习学案第五章 专题四 应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题中学教育高考-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习学案第五章 专题四 应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题中学教育高考-中学课件.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 专题四应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题 考纲解读 1.掌握平抛运动、圆周运动问题的分析方法.2.能利用动能定理、功能关系、能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题 考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动 1平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两分运动具有等时性 2当物体做直线运动时，分析物体受力是解题的关键正确分析物体受力，求出物体的加速度，然后运用运动学公式确定物体的运动规律 3平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁，因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向 例 1 如图 1 所示，一小球从平台上水平
2、抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h0.8m，重力加速度取 g10m/s2，sin53 0.8，cos53 0.6，求：图 1(1)小球水平抛出时的初速度 v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(3)若斜面顶端高 H20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说 明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，vyv0tan 53，v2y2gh 代入数据，得 学习好资料 欢迎下载 vy4 m/s，v03 m/s.(2)由 vygt1得 t10.4
3、 s xv0t130.4m1.2m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 amgsin53m8m/s2 初速度 vv20v2y5m/s Hsin53vt212at22 代入数据，解得 t22s 或 t2134s(不符合题意舍去)所以 tt1t22.4s.答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s 考点二用动力学和功能观点分析平抛与圆周的组合运动 1物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动，通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析，有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点 2平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键 例 2 如图 2 所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为 37 的光滑圆弧 B
4、C 相切，经过 C 点的切线方向水平已知圆弧的半径为 R1.25m，斜面 AB 的长度为 L1m质量为 m1kg 的小物块(可视为质点)在水平外力 F1N 作用下，从斜面顶端 A 点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 与 C 点间的水平距离为 x1.2m，C 点距离地面高度为 h0.8m(sin37 0.6，cos37 0.8，重力加速度 g 取 10m/s2)求：图 2(1)物块经 C 点时对圆弧面的压力；(2)物块滑至 B 点时的速度；(3)物块与斜面间的动摩擦因数 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动
5、组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 解析(1)物块从 C 点到 E 点
6、做平抛运动 由 h12gt2 得 t0.4s vCxt3m/s 由牛顿第二定律知 FNmgmv2CR FN17.2N 由牛顿第三定律知，物体在 C 点时对圆弧的压力大小为 17.2N，方向竖直向下(2)从 B 点到 C 点由动能定理有 mgR(1cos37)12mv2C12mv2B，vB2m/s(3)从 A点到 B 点由 v2B2aL，得 a2m/s2 由牛顿第二定律有 mgsin37 Fcos37 (mgcos37 Fsin37)ma 代入数据，解得 0.65 答案(1)17.2N，方向竖直向下(2)2m/s(3)0.65 突破训练 1 如图 3 所示，从 A点以 v04m/s 的水平速度抛
7、出一质量 m1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道 BC，经圆孤轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平 已知长木板的质量 M4 kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 10.5，长木板与地面间的动摩擦因数 20.2，g10 m/s2.求：图 3(1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考
8、点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长
9、木板 答案(1)5m/s 方向与水平面的夹角为 37 (2)47.3N(3)2.8m 解析(1)设小物块做平抛运动的时间为 t，则有：Hh12gt2 设小物块到达 B 点时竖直分速度为 vy：vygt 则小物块运动到 B 点时的速度 v1v20v2y5m/s 速度方向与水平面的夹角为 ：tan vyv034，即 37 (2)设小物块到达 C 点时速度为 v2，从 B 点至 C 点，由动能定理得 mgh12mv2212mv21 设 C 点受到的支持力为 FN，则有 FNmgmv22R 解得 v22 7m/s，FN47.3N 根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道 C 点的压力大小为 47.3N(
10、3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力 Ff1mg5N 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 Ff2(Mm)g10 N 因 FfFf，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动 设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为 0 则长木板长度为 lv2221g2.8m 所以长木板至少为 2.8m，才能保证小物块不滑出长木板 25.直线、平抛和圆周组合运动模型的分析 1模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动
11、可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 两组合 2表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动(2)圆周运动
12、：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动 3应对策略：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口 例 3 如图 4 所示，AB 段为一半径 R0.2m 的光滑14圆弧轨道，EF 是一倾角为 30 的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为 0.1kg 的薄木板 CD，开始时薄木板被锁定一质量也为 0.1kg 的物块(图中未画出)从 A点由静止开始下滑，通过 B 点后水平抛出，经过一段时间后恰
13、好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度 已知物块与薄木板间的动摩擦因数为 36.(g10m/s2，结果可保留根号)求：图 4(1)物块到达 B 点时对圆弧轨道的压力；(2)物块滑上薄木板时的速度大小；(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间 审题与关联 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与
14、直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 解析(1)物块从 A 到 B 的过程，由动能定理得：mgR12mv2B，解得：vB2m/s 在 B 点由牛顿第二定律得：FNmgmv2BR 解得：FN3N 由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小为 3N
15、，方向竖直向下(2)设物块滑上薄木板的速度为 v，则：cos30 vBv 解得：v4 33m/s(3)物块和薄木板下滑过程中，由牛顿第二定律得：对物块：mgsin30 mg cos30 ma1 对薄木板：mgsin30 m gcos30 ma2 设物块和薄木板达到的共同速度为 v，则：vva1ta2t 解得：a12.5m/s2，t4 315s 答案(1)3N，方向竖直向下(2)4 33m/s(3)2.5 m/s24 315s 突破训练 2 如图 5 所示，将一质量 m0.1kg 的小球自水平平台顶端 O 点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为 53 的光滑斜面顶端 A并沿斜面下滑，斜
16、面底端 B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过 B 点后进入 BC 部分，再进入竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差 h3.2m，斜面高 H15m，竖直圆轨道半径 R5m取 sin53 0.8，cos53 0.6，g10m/s2，求：析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在
17、邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 图 5(1)小球水平抛出的初速度 v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间；(3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力 答案(1)6m/s4.8m (2)2.05s(3)3N，方向竖直向上 解析(1)小球做平抛运动落至 A点时，由平抛运
18、动的速度分解图可 得：v0vycot 由平抛运动规律得：v2y2gh h12gt21 xv0t1 联立解得：v06m/s，x4.8m(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面顶端 A点，需要时间 t12hg0.8s 小球在 A点的速度沿斜面向下，速度大小 vAv0cos10m/s 从 A点到 B 点 由动能定理得 mgH12mv2B12mv2A 解得 vB20m/s 小球沿斜面下滑的加速度 agsin 8m/s2 由 vBvAat2，解得 t21.25s 小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间 tt1t22.05s 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周
19、运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载(3)水平轨道 BC 及竖直圆轨
20、道均光滑，小球从 B 点到 D 点，由动能定理可得2mgR12mv2D12mv2B 在 D 点由牛顿第二定律可得：FNmgmv2DR 联立解得：FN3N 由牛顿第三定律可得，小球在 D 点对轨道的压力 FN3N，方向竖直向上 高考题组 1(2013 福建 20)如图 6，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m1.0kg 的小球现将小球拉到 A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的 C 点地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上，已知绳长 L1.0m，B 点离地高度 H1.0m，A、B 两点的高度差 h0.5m，重力加速度 g 取 1
21、0m/s2，不计空气影响，求：图 6(1)地面上 DC 两点间的距离 s；(2)轻绳所受的最大拉力大小 答案(1)1.41m(2)20N 解析(1)小球从 A到 B 过程机械能守恒，有 mgh12mv2B 小球从 B 到 C 做平抛运动，在竖直方向上有 H12gt2 在水平方向上有 svBt 由式解得 s1.41m 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要
22、正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载(2)小球下摆到达 B 点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有 Fmgmv2BL 由式解得 F20N 根据牛顿第三定律得轻绳所受的最大拉力为 20N.模拟题组 2如图 7 所示，光滑曲面 AB与水平地面 BC 相切于 B，竖直光滑半圆轨道 CD 与水平地
23、面BC 相切于 C，已知圆轨道半径为 R，BC 长为 4R，且表面粗糙，一滑块从 AB 轨道上距地面 4R高处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点 D，且对 D 处的压力为 0，求：图 7(1)若从曲面上距地 2R高度处无初速度释放滑块，滑块将停在何处；(2)若使滑块通过 D 处后水平抛出，刚好击中地面上的 B 点，应从 AB 轨道上离地面多高处由静止释放滑块 答案(1)距 C43R处(2)5.5R 解析(1)从高 4R处释放恰能过最高点 D，设动摩擦因数为 ，由动能定理有 4mgR4mgR 2mgR12mv2 在 D 点，有 mgmv2R 从 2R处释放后滑块将运动到半圆轨道上 h 高处，
24、则有 2mgR4mgR mgh0 解得：h0.5R 滑块将沿水平轨道向左滑动距离 x 减速至 0，有 mghmgx 0 解得：x43R(2)要使滑块击中 B 点，则从 D 点平抛的速度为 v1满足 4Rv1t 且 2R12gt2 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为
25、的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 由释放到运动到 D 点过程中，有 mgH4mgR 2mgR12mv21 解得：H5.5R 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是
26、联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 3如图 8 所示，一质量为 2m 的小球套在一“”滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为 0.5，BC 段为半径为 R的半圆，静止于 A处的小球在大小为 F2mg，方向与水平面成 37 角的拉力 F 作用下沿杆运动，到达 B 点时
27、立刻撤去 F，小球沿圆弧向上冲并越过C 点后落在 D 点(图中未画出)，已知 D 点到 B 点的距离为 R，且 AB 的距离为 s10R.试求：图 8(1)小球在 C 点对滑杆的压力；(2)小球在 B 点的速度大小；(3)由 B 到 C 过程中小球克服摩擦力所做的功 答案(1)32mg，方向竖直向下(2)23gR(3)31mgR4 解析(1)小球越过 C 点后做平抛运动，由平抛运动规律得 竖直方向：2R12gt2 水平方向：RvCt 解得 vCgR2 在 C 点对小球由牛顿第二定律有：2mgFNC2mv2CR 解得 FNC3mg2，负号表示 FNC的方向竖直向上 由牛顿第三定律有，小球在 C
28、点对滑杆的压力 FNCFNC3mg2，方向竖直向下(2)在 A点对小球受力分析有：FNFsin37 2mg 小球从 A到 B 由动能定理有：Fcos37 sFN s12 2mv2B 解得 vB2 3gR(3)由 B 到 C 过程对小球由动能定理有：析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在
29、邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 2mg 2RWf122mv2C122mv2B 解得 Wf31mgR4 (限时：45 分钟)题组 1 直线与平抛运动的组合 1如图 1 所示，小球 a、b 的质量分别是 2m 和 m，a 从倾角为 30 的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b 从斜面等高处以初速度 v0平抛，比较 a、b 落地的运动过程有()图 1 Aa、b
30、两球同时到达地面 Ba、b 落地时的速度相同 C重力对 a、b 做的功相等 D落地时 a、b 两球重力做功的瞬时功率相等 答案 D 解析物体 a 受重力和支持力，F合2mgsin30，根据牛顿第二定律，ag2，物体 b 做平抛运动，加速度为 g，知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，设斜面高度为 h，则 2h12g2t2a，h12gt2b，解得 ta2tb，故 A 错误对 a 运用动能定理，2mgh122mv2a0，对 b 运用动能定理，有 mgh12mv2b12mv20，知 b 球的速率大于 a 球的速率故 B 错误a、b 在竖直方向位移相同，但 a 的重力是 b 的两倍，故重力对
31、 a、b做的功不相等，故 C 错误落地时 a、b 在竖直方向的速度大小分别为122gh、2gh，由功率的计算公式 PFv 可知落地时 a、b 两球重力做功的瞬时功率均为 mg 2gh，故D 正确 2如图 2 所示，一物块质量 m1.0kg 自平台上以速度 v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为 53 的粗糙斜面 AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h0.032m，粗糙斜面 BC 倾角为 37，足够长物块与两斜面间的动摩擦因数均为 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方
32、向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 0.5，A点离 B 点所在平面的高度 H1.2m斜面 AB和斜面 BC 在 B 点用一段平滑的小圆弧连接，物块在斜面上运
33、动的过程中始终未脱离斜面，不计在 B 点的机械能损失 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37 0.6，cos37 0.8，g 取 10m/s2.图 2(1)物块水平抛出的初速度 v0是多少？(2)若取 A所在水平面为零势能面，求物块第一次到达 B 点的机械能(3)从滑块第一次到达 B 点时起，经 0.6s 正好通过 D 点，求 B、D 之间的距离 答案(1)0.6m/s(2)4J(3)0.76m 解析(1)物块离开平台做平抛运动，由平抛运动规律得：vy 2gh 2100.032m/s0.8 m/s 由于物块恰好沿斜面下滑，则 vAvysin530.80.8m/s1 m/s v0vAcos 53
34、 0.6 m/s(2)物块在 A点时的速度 vA1m/s 从 A到 B 的运动过程中由动能定理得 mgHmg cos53Hsin5312mv2B12mv2A 在 B 点时的机械能：EB12mv2BmgH4J(3)物块在 B 点时的速度 vB4m/s 物块沿 BC 斜面向上运动时的加速度大小为：a1g(sin37 cos37)10m/s2 物块从 B 点沿 BC 斜面向上运动到最高点所用时间为 t1vBa10.4s，然后沿斜面下滑，下滑时的加速度大小为：a2g(sin37 cos37)2m/s2 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定
35、律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 B、D 间的距离：xBDv2B2a112a2(tt1)20.76m 题组
36、 2 直线、平抛和圆周的组合运动 3水平光滑直轨道 ab 与半径为 R的竖直半圆形光滑轨道 bc 相切，一小球以初速度 v0沿直轨道向右运动如图 3 所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过 c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的 d 点，则()图 3 A小球到达 c 点的速度为 gR B小球到达 b 点时对轨道的压力为 5mg C小球在直轨道上的落点 d 与 b 点距离为 2R D小球从 c 点落到 d 点所需时间为 2Rg 答案 ACD 解析小球在 c 点时由牛顿第二定律得：mgmv2cR，vc gR，A 项正确；小球由 b 到 c 过程中，由机械能守恒定律得：12mv2b2mgR12mv2c
37、 小球在 b 点，由牛顿第二定律得：FNmgmv2bR，联立解得 FN6mg，B 项错误；小球由 c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：xvct,2R12gt2.解得 t2Rg，x2R，C、D 项正确 4如图 4 所示，AB 段为长度 L15m 的粗糙水平地面，其动摩擦因数 0.2，它高出水平地面 CD 的高度 h1.25m，EFD 为一半径 R0.4m 的光滑半圆形轨道现有一质量 m1kg 的小球，在恒定的外力 F4N 的作用下，由静止开始从水平面的 A点开始运动 力F 作用一段距离后将其撤去，随后物体从 B 点飞出，落在水平地面 CD 上某处并反弹，因为与地面碰撞时有能量损失，反弹过
38、程水平速度分量不变而竖直速度分量减小，弹起后刚好沿半圆轨道 DEF 的 E 点切向进入，开始做圆周运动，且在 E 点时与圆弧轨道间析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜
39、面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资料 欢迎下载 的相互作用力恰好为零取 g10m/s2，试求：图 4(1)CD 间距离 L2；(2)外力 F 作用的距离 答案(1)1.8m(2)3m 解析(1)设平抛时间为 t1，水平距离为 x1，斜抛时间为 t2，水平距离为 x2.在 E 点时，小球与圆弧轨道无相互作用力，则有 mgmv20R 解得 v02m/s 由 h12gt21得 t10.5s x1v0t11m 因斜抛可看做逆向的平抛运动，所以由 2R12gt22得 t20.4s，x2v0t20
40、.8m，所以 L2x1x21.8m(2)设 F 作用距离为 x.由动能定理 F xmgL112mv20得 x3m 5 如图 5 所示，半径为 R的光滑半圆轨道 ABC 与倾角为 37 的粗糙斜面轨道 DC 相切于C 点，半圆轨道的直径 AC 与斜面垂直质量为 m 的小球从 A 点左上方距 A 点高为 h的斜面上方 P 点以某一速度 v0水平抛出，刚好与半圆轨道的 A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的 D 点 已知当地的重力加速度为 g，取 R509h，sin37 0.6，cos37 0.8，不计空气阻力，求：图 5(1)小球被抛出时的速度 v0；析方法能利用动
41、能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速学习好资
42、料 欢迎下载(2)小球到达半圆轨道最低点 B 时，对轨道的压力大小；(3)小球从 C 到 D 过程中摩擦力做的功 Wf.答案(1)432gh(2)5.6mg(3)169mgh 解析(1)小球到达 A 点时，速度与水平方向的夹角为 ，如图所示 则有 v212gh 由几何关系得 v0v1cot 联立式得 v0432gh(2)A、B 间竖直高度 HR(1cos)设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛出点到 B 过程中由机械能守恒定律得 12mv20mg(Hh)12mv2 在 B 点，根据牛顿第二定律有 FNmgmv2R 联立式解得 FN5.6mg 由牛顿第三定律知，小球在 B 点对轨道的压力大小是
43、 5.6mg(3)全过程应用动能定理：Wf012mv20 即 Wf12mv20169mgh 析方法能利用动能定理功能关系能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两分运动具有等定物体的运动规律平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例如图所示一小球从平台上水平抛出恰好落在邻近平台的一倾角为的光滑斜面顶端并刚好沿光滑斜面下滑端高则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析由题意可知小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑说明此时小球速度方向与斜面平行否则小球会弹起如图所示代入数据得学习好资料欢迎下载由得小球沿斜面做匀加速直线运动的加速