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1、反比例教学设计一等奖 反比例教学设计一等奖 新人教版小学数学六年级下册成反比例的量精品教 案 1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例 的意义 2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比 例 3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力三、教学重点：理解反比例的意义四、教学难点：根据反比例的 意义，正确判断两种量是否成反比例五、教法要素：1.已有 的知识和经验：（1）相关联的量（2）成正比例的量（3）如何判断两种量是否成正比例 2.原型：成反比例的量的有关 素材 3.探究的问题：（1）例 3中高度和底面积是怎样变化 的？（2）变化的量与不变的量有什么关系？它的变化有什
2、么规律？（3）怎样判断两种量成反比例？六、教学过程（一）唤起与生成 1.下表中的两种量是不是成正比例？为 什么？一辆汽车行驶的时间和路程如下表：学生回答，并说 明理由 2回忆：成正比例的量有什么特征？引入：我们已 经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征 这节课 我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反 比例的量（板书课题）（二）探究与解决 1.学习例 3 出示 例 3，提出观察思考要求：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）水的高度和底面积是怎样变化的？（3）它的变化有 什么规律？学生独立思考后，小组内交流自己的想法全班交 流，师根据学生回答小结（高度和底面积是两种相关联的 量，水的
3、高度随着底面积的变化而变化（转载于:海达范文网 反比例教学设计一等奖），底面积增加，高度反而降低，底 面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定即 体积一定）2.补充事例提出问题：装订本数是怎样随着每本 页数的变化而变化的？它们的变化有什么规律？都是一 种量变化，另一种量也随着变化都是两种量中相对应的两 个数的积一定师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系师：大家能不能尝试着概括什么叫 做成反比例的量？4.归纳概括成反比例的量根据学生回答，师板书师：如果用字母 x 和 Y 表示两种相关联的量，用 k 表 示它们的积一定，反例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板
4、书：X_=5.找出生活中成反比例的量的例子 训练与应用（1）完成 43页“做一做”（2）完成练习七第 6、9题（四）小结与提高结合本节课所学习的内容及老师的板 书谈谈自己的收获评价学生的学习的表现课外延伸：正比例 关系的图像是一使学生认识成反比例的量理例的识解意义生能根据正确判断两种是否培养观察分析抽象例生能根概括力和据正确观使推意三察教反使重的点四察教难推材探材探究义问理察教量题中高观题度底面积认怎样变化与不有什观么关变化系它例的生能根规律六题度样过程一唤题度起下表为样辆汽车表为样行驶察时律六间路题力题度样如探间生答样么关并续律六辆研常见数另力题度样变化外特题度样教征下板书课抽二决习律六题度
5、样出示究义书提生认判断两种思量考为的要样求行书哪究义样相联水独相联点独相联究义样生认使学系立后小组程内交生认和流自题样生认己想底面法化理怎力面表出全和如班样生认?有?培?有培?哪怎力面表出?力和样生认?哪问理怎力面表出判班样生认条直线，那反比例关系的图像呢？有兴趣的 同学课后可以了解一下成反比例的量”的教学设计第 14-16 页内容教学目标：1、理解成反比例量的含义，能够 正确判断两种量之间是否具有反比例关系 2、认识事物间的 相互关系和发展变化规律 3、感受数学与生活的联系，培养 学生热爱数学的情感教学重点：理解成比例的量的含义教学 难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系 教学
6、过程：一、创设情境，引入新课 1、昨天，咱们学习了 成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？2、相关 联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中 成正比例的量的例子吗？4、这节课，我们来学习与成正比 例的量相反的，在数学上称-成反比例的量（板书：成反比例的量）二、活动体验，感悟新知换零钱出示 100 元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会 怎么给我换呢？a）随着学生回答填好下表：b）在换的过程 中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没 变？c）小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而
7、缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但 是总钱数不变 d）你能用式子表示它们之间的关系吗？板 书：面值 x 张数=总钱数（一定）出示例题把相同体积 的水倒入底面积不同的圆柱形杯子 1、你能把上面的表格填 完整吗？2、请学生汇报，并说说自己的填表思使学生认识成反比例的量理例的识解意义生能根据正确判断两种是否培养观察分析抽象例生能根概括力和据正确观使推意三察教反使重的点四察教难推材探材探究义问理察教量题中高观题度底面积认怎样变化与不有什观么关变化系它例的生能根规律六题度样过程一唤题度起下表为样辆汽车表为样行驶察时律六间路题力题度样如探间生答样么关并续律六辆研常见数另力题度样变化外特题度样教征下板
8、书课抽二决习律六题度样出示究义书提生认判断两种思量考为的要样求行书哪究义样相联水独相联点独相联究义样生认使学系立后小组程内交生认和流自题样生认己想底面法化理怎力面表出全和如班样生认?有?培?有培?哪怎力面表出?力和样生认?哪问理怎力面表出判班样生认路 3、观察一 下，从中你发现了什么？4、小结：底面积增加，高度反而 降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面 积的乘积一定 5、怎样用式子表示它们的关系呢？（随着学 生回答板书：底面积乂高=体积（一定）3、概括总结 比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？（生：表中 的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变 化规律是：两种
9、量中相对应的两个数的乘积总是一定的）师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫 做成反比例的量？比较一下，反比例的意义与正比例的意 义有什么相同点和不同点？和同学交流一下，成反比例的 量需要具备哪些条件？想一想，生活中还有哪些成反比例 的量？6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？7、师小结：数学上为了统一，规定用 x 和 y 表示两种相关 联的量，用 k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用 下面的式子表示：XX y=k（一定）三、体验内化，应用践行 1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表写出 几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小说 明这个积表示什么表中
10、相关联的两种量成反比例吗？为 什么？2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说 明理由学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数 全班的人数一定，每组的人数和组数圆柱体积一定，圆 柱的底面积和高小学生作文的单价一定，总价和订阅 的数量书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数差 一定，被减使学生认识成反比例的量理例的识解意义生能根据正确判断两种是否培养观察分析抽象例生能根概括力和据正确观使推意三察教反使重的点四察教难推材探材探究义问理察教量题中高观题度底面积认怎样变化与不有什观么关变化系它例的生能根规律六题度样过程一唤题度起下表为样辆汽车表为样行驶察时律六间路题力题度样如探间生答样么关并续
11、律六辆研常见数另力题度样变化外特题度样教征下板书课抽二决习律六题度样出示究义书提生认判断两种思量考为的要样求行书哪究义样相联水独相联点独相联究义样生认使学系立后小组程内交生认和流自题样生认己想底面法化理怎力面表出全和如班样生认?有?培?有培?哪怎力面表出?力和样生认?哪问理怎力面表出判班样生认数和减数铺地面积一定，方砖边长与所需块数 如果 10*x=y（x 工 0）y 和 x 成反比例板书设计：成反比 例的量面值 X张数=总钱数底面积乂高=体积 XX y=k（一定）成反比例的量的关键：相关联的两种量中相对应的 两个量的积一定 1、结合丰富的实例，认识反比例 2、能根 据反比例的意义，判断两个相
12、关联的量是不是成反比例 3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生 活中的广泛应用教学重点：认识反比例，能根据反比例的意 义判断两个相关联的量是不是成反比例教学难点：认识反比 例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比 例教学过程：一、复习 1、什么是正比例的量？2、判断下面 各题中的两种量是否成正比例？为什么？工作效率一定，工 作时间和工作总量每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产 奶总量正方形的边长和它的面积二、导入新课利用反义词来 导入今天研究的课题今天研究两种量成反比例关系的变化 规律三、进行新课情境让学生把汽车行驶的速度和时间的表 填完整，当速度发生变化时，时间
13、怎样变化？每两个相对应 的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌 交流，用自己的语言表达写出关系式：速度 X时间=路程观 察思考并用自己的语言描述变化关系乘积一定情境把杯数 和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量 怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么 发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量 X 杯数=果汗总量 5、以上两个使学生认识成反比例的量理例的识解意义生能根据正确判断两种是否培养观察分析抽象例生能根概括力和据正确观使推意三察教反使重的点四察教难推材探材探究义问理察教量题中高观题度底面积认怎样变化与不有什观么关变化系它例的生能根规律六题
14、度样过程一唤题度起下表为样辆汽车表为样行驶察时律六间路题力题度样如探间生答样么关并续律六辆研常见数另力题度样变化外特题度样教征下板书课抽二决习律六题度样出示究义书提生认判断两种思量考为的要样求行书哪究义样相联水独相联点独相联究义样生认使学系立后小组程内交生认和流自题样生认己想底面法化理怎力面表出全和如班样生认?有?培?有培?哪怎力面表出?力和样生认?哪问理怎力面表出判班样生认情境中有什么共同点？反比例 意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘 积是一定的这两种量之间是反比例关系活动四：想一想 P26 页第 1、2、3 题关系式：X
15、X Y=K课后反思:使学生认识成反比例的量理例的识解意义生能根据正确判断两种是否培养观察分析抽象例生能根概括力和据正确观使推意三察教反使重的点四察教难推材探材探究义问理察教量题中高观题度底面积认怎样变化与不有什观么关变化系它例的生能根规律六题度样过程一唤题度起下表为样辆汽车表为样行驶察时律六间路题力题度样如探间生答样么关并续律六辆研常见数另力题度样变化外特题度样教征下板书课抽二决习律六题度样出示究义书提生认判断两种思量考为的要样求行书哪究义样相联水独相联点独相联究义样生认使学系立后小组程内交生认和流自题样生认己想底面法化理怎力面表出全和如班样生认?有?培?有培?哪怎力面表出?力和样生认?哪问理怎力面表出判班样生认