《八年级数学因式分解全章复习小结;全等三角形的证明及应用人教版知识精讲中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学因式分解全章复习小结;全等三角形的证明及应用人教版知识精讲中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用人教版 【同步教育信息】一.本周教学内容：代数：因式分解全章复习、小结 几何：全等三角形的证明及应用 二.重点、难点：1.重点：代数：全面复习因式分解的各种方法及灵活应用。几何：全等三角形的判定及应用。2.难点：代数：灵活运用各种方法分解因式。几何：分析方法的应用寻找证明方法。三.内容概要：1.代数：因式分解方法提公因式法公式法“十”字相乘法分组分解法换元法拆（添）项法 2.几何：全等三角形判定方法；证明线段相等、角相等的分析方法。3.代数小结：（1）因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法：两“十”字相乘法分组分解法 首先考虑提取公因式；
2、最后检查是否分解到不能再分解，并注意结果合理性。（2）按多项式的项数分类分解因式的策略 二项的多项式：用平方差、立方差（和）公式。三项的多项式：用完全平方公式或“十”字相乘法。四项的多项式：用分组分解法一、三分组：（有完全平方式）二、二分组 五项以上的多项式：分组分解法。（3）其它策略方法 换元法拆项法 【典型例题】代数 例 1.将下列分解因式：A：（1）3122x （2）abc224 （3）a31 （4）abab 3 B：（1）xxx322 （2）xxx54323 （3）xx xx2212 （4）xx yy4224109 C：（1）abab22444 （2）aaba bb2222 （3）44
3、442aabacbc D：（1）xx yy42247 （2）xxxx2232 48390 （3）ababa b222221 几何 例 1.已知：如图：AD/BC，ABCD，ABCBCD，AEDF。求证：BFCE 章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻找证明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差
4、立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在EADFBC 例 2.已知：ABC中，ABAC，BAC90，过 A 的任意一条直线 AN，BDAN于 D，CEAN 于 E。求证：CEDEBD ABCDEN 例 3.已知：如图，12，BECD。求证：OBOC 章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻找证
5、明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在ABCDE12O 【模拟试题】1.分解因式：（1）3123xx （2）aaa3244 （3）xyxy2331 （4）xxyyxy222221 （5）ababb2221
6、41 （6）xacbd xabcd2 2.已知：如图，ABCD，ADCB，EF 过 AC 中点 O 交 AD、BC 分别于 E、F。求证：OEOF ABCDEFO12 章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻找证明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换
7、元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在 3.已知：ABC中，BE、CF 分别是 AC、AB 边上的高，在 BE 上截取 BMAC，在CF 延长线上截取 CNAB。求证：AMAN ABCNFEM 章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻找证明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分
8、解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在试题答案 1.分解因式：（1）322x xx （2）a a 22 （3）xxy131 （4）xy 12 （5）原式a baabb222241 a babaabbabababababab222222212111 （6）xacxbd 2.证明：在ABCCDA、中，AB
9、CDBCDAACACABCCDA SSSACBCAD()（全等三角形对应角相等）在AOECOF、中，AC BC ADAOCO（已证）（与中点）（对顶角相等）OAC21 AO EC O FA S AOEOF()3.证明：BE 是 AC 边上的高 BEAABEBAE9090 （直角三角形两锐角互余）同理，ACFFAC90 ABEACF （同角的余角相等）在BMACAN、中，BMACABEACFABNCBMACAN SASBAMN()章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻
10、找证明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在 （全等三角形对应角相等）又CNAB NN AFBAMNAF9090 （等量代换）即NAM90 AM AN 章复习小结几何全等三角形的证明及应用二重点难点重点代数全面复习因式分解的各种方法及灵活应用几何全等三角形的判定及应用难点代数灵活运用各种方法分解因式几何分析方法的应用寻找证明方法三内容概要代数因式分解方方法代数小结因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法两十字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式最后检查是否分解到不能再分解并注意结果合理性按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式用平方差立方差和公式三项项式分组分解法其它策略方法换元法拆项法典型例题代数例将下列分解因式几何例已知如图求证例已知中过的任意一条直线于于求证例已知如图求证模拟试题分解因式已知如图过中点交分别于求证已知中分别是边上的高在上截取在