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1、必修 3第二章统计 一、选择题 1某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 210 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有()Aabc Bbca Ccab Dcba 3下列说法错误的是()A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的
2、角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 4下列说法中，正确的是()A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S12=13.2，S22=2626，则()A甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐
3、D不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 6下列说法正确的是()A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D如果容量相同的两个样本的方差满足 S12S22，那么推得总体也满足 S12S22是错的 7某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输人为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B-3 C3 D-0.5 8在一次数学测验中，某小组 14 名学生分别与全班的平均分 85 分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组
4、的平均分是()分 A97.2 B87.29 C92.32 D82.86 9某题的得分情况如下：其中众数是()得分/分 0 1 2 3 4 百分率/()37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A37.0 B20.2 C0 分 D4 分 10如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案填写在答题纸上）11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员
5、工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。12常用的统计图表有：。13常用的抽样方法有：。14(2002 年新课程卷文第 13 题)据新华社 2002 年 3 月 12 日电，1985 年2000 年我国农村人均居住面积如图所示，其中，从 年到 年的五年间增长最快 为的样本最适合抽取样本的方法是简单随机抽样系统抽样分层抽样先从老年人中剔除一人然后分层抽样名工人某天生产同一零件生产的件数是设其平均数为中位数为众数为则有下列说法错误的是在统计里把所需考察对象的全体叫作趋势一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准
6、差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数从甲乙两生的成绩比甲名学生的成绩整齐甲乙两名学生的成绩一样整齐不能比较甲乙两名学生成绩的整齐程度下列说法正确的是根据样本估计总体其误差与所选择的样本容量无关方差和标准差具有相同的单位从总体中可以抽取不同的几个样25.0 20.0 15.0 1985 1990 1995 2000 三、解答题：（本题共 6 小题，共 58 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15(6 分)某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 18
7、2 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差 16(7 分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试判断选谁参加某项重大比赛更合适 17(12 分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60的样本(60 名男生的身高)，分组情况如下：分组 147.5 155.5 155.5 163.5 163.5 171.5 171.5 179.5 频数 6 2l m 频率 a 0.1(
8、1)求出表中 a，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图 为的样本最适合抽取样本的方法是简单随机抽样系统抽样分层抽样先从老年人中剔除一人然后分层抽样名工人某天生产同一零件生产的件数是设其平均数为中位数为众数为则有下列说法错误的是在统计里把所需考察对象的全体叫作趋势一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数从甲乙两生的成绩比甲名学生的成绩整齐甲乙两名学生的成绩一样整齐不能比较甲乙两名学生成绩的整齐程度下列说法正确的是根据样本估计总体其误差与所选
9、择的样本容量无关方差和标准差具有相同的单位从总体中可以抽取不同的几个样 18(8 分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50 乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况 19(15 分)某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E 销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售
10、额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(3)对计算结果进行简要的分析说明 20(10 分)回答下列问题：(1)如果数据 x1，x2，xn的平均数是x，那么(x1-x)+(x2-x)+(xn-x)=0 总成立吗？(2)一组数据的方差一定是正数吗?(3)已知在 n 个数据中，x1出现 f1次，x2出现 f2次，xk出现 fk次，(f1+fk=n)，x是这 n 个数的平均数，则 f1(x1-x)+f2(x2-x)+fk(xk-x)=0 总是成立吗?为的样本最适合抽取样本的方法是简单随机抽样系统抽样分层抽样先从老年人中剔除一人然后分层抽样名工人某天生产同一零件
11、生产的件数是设其平均数为中位数为众数为则有下列说法错误的是在统计里把所需考察对象的全体叫作趋势一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数从甲乙两生的成绩比甲名学生的成绩整齐甲乙两名学生的成绩一样整齐不能比较甲乙两名学生成绩的整齐程度下列说法正确的是根据样本估计总体其误差与所选择的样本容量无关方差和标准差具有相同的单位从总体中可以抽取不同的几个样(4)为什么全部频率的累加等于 1?答案 一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、
12、B 8、B 9、C 10、D 二、填空题：11、5 12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图 13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 14、1995，2000 三、解答题：15、181，185，177，13.66 16、甲x33，乙x33 347s2甲337s2乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适 17、（1）a=0.45，m=6（2）略 18、略 19、（1）略（2）y=0.5x+0.4（3）略 20、略 为的样本最适合抽取样本的方法是简单随机抽样系统抽样分层抽样先从老年人中剔除一人然后分层抽样名工人某天生产同一零件生产的件数是设其平均数为中位数为众数为则有下列说法错误的是在统计里把所需考察对象的全体叫作趋势一组数据的方差越大说明这组数据的波动越大下列说法中正确的是数据的众数是一组数据的标准差是这组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的一半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数从甲乙两生的成绩比甲名学生的成绩整齐甲乙两名学生的成绩一样整齐不能比较甲乙两名学生成绩的整齐程度下列说法正确的是根据样本估计总体其误差与所选择的样本容量无关方差和标准差具有相同的单位从总体中可以抽取不同的几个样