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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学周末练习2012.10.27 一、选择题与填空 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2、平行四边形一边的长是10cm，那么平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cm D.10cm和 12cm 3、如图（2）,平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD相交于 O,则图中周长相等的三角形有（）A.2 对 B.4对 C.6对 D.8对 图（2）图（4）4、如图（4），在平行四边形 ABCD 中，AC AB，且 AB:BC=1:2，则ABC
2、 与BCD 之比为（）A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 5、不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 ()A.AB CD，AD BC B.AB CD，AB CD C.AB CD，AD BC D.AB CD，AD BC 6、将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是 ()A B C D 7.在平行四边形 ABCD 中，E、F分别是 AB、CD的中点，连结 DE、BF、EF，则平行四边形共有 A.2 个 B.4个 C.6个 D.8个 （）8.下列语句中正确的个数是（）.关于一条直线对称的两个图形定能重合；两个能重合的图形一定关于某直线对称；对角线互相平分的四边形是平行四边形；轴对称
3、图形的对称点定在对称轴的两侧.A B C D O A B C D 学习必备 欢迎下载 CEFDBAA D C B O 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 9在如图的网格中，以格点 A、B、C、D、E、F中的 4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为 （）A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 10、如图，ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12 BD=10，AB=m，那么 m的取值范围是（）A.1 m 11 B.2 m 22 C.10 m 12 D.5 m 6 11.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的
4、面积 则这样的折纸方法共有 ()A.1 种 B.2种 C.4种 D.无数种 12.如图，OCD 是由OAB 旋转得到的，那么B的对应角是 ，线段 CD和线段 是对应线段；旋转中心是 ，旋转角是 。13.在四边形ABCD中，ADBC，对角线相交于点O，请你再添加一个条件，或 或 ，使它成为一个平行四边形。（填写三种你认为适当的条件）14写出一个既是轴对称又是中心对称的图形的名称为 ，写出一个轴对称但不是中心对称的图形的名称为 ，写出一个不是轴对称但是中心对称的图形的名称为 .15.已知任意直线l把口ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 (只需填上一个你认为合
5、适的条件)16.如图，E、F，是口ABCD 对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形 AECF是平行四边形 17.在平行四边形 ABCD 中,A=120,AD=4cm，AB=3cm，则B=_度，BC=_cm.18.平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD相交于 O，且AOD 的周长比AOB 的周长大 2cm，则 AB=_.第15题图 第16题图 D B A C O 第 12题 有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形
6、的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 OABCDABC二、作图题 19.下图是单位长度是 1的网格 在图 1中画出长度为10的线段 AB；在图 2中画出以格点为顶点面积为 5的正方形 将图 3中的三角形
7、 ABC 绕点 A逆时针旋转090画出图形。图 1 图 2 图 3 20.已知ABC 中 AB=AC，O为 BC中点.（1）作出ABC 关于点 O的中心对称图形（保留作图痕迹）（2）判断整幅图形是什么形状，并简单说理。三、解答题 21如图：在平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，AC CB，AO=3，BO=5求 CO、CB、AB的长 22.如图，在ABCD 中，点 E、F在 BD上，且 BF DE。写出图中所有你认为全等的三角形；延长 AE交 BC的延长线于 G，延长 CF交 DA的延长线于 H(请补全图形)，证明四边形 AGCH 是平行四边形。ABCDEFA B C O 有个个个个平
8、行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必
9、备 欢迎下载 FEADGCB23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G、(1)试说明：AFGB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由.24.ABCD 的对角线相交于点 O，E、F分别是 OB、OD 的中点，四边形 AECF 是平行四边形吗？为什么？FADCBE 25.如图，平行四边形 ABCD 中，试用三种方法将平行四边形分成面积相等的四部分.（要求用文字简述你所设计的三种方法，并在所给的三个平行四边形中正确画图）26.如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上
10、、设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点、(1)试说明：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长、A B C D A B C D A B C D A B C D E F G H 有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习
11、必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 27.如图，在平行四边形ABCD中，DAB60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且 AEAD，CFCB(1)试说明：四边形AFCE是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“DAB60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.28.如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相
12、等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_(用“能”或“不能”填空).若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由.29在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转 90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 90。（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180。（）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180（）（2）填空：下列图形
13、中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形。（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为 72，并且分别满足下列条件 是轴对称图形，但不是中心对称图形：既是轴对称图形，又是中心对称图形：有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在
14、对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 解：（1）如图 （2）DEBC，DE=BC，DEAC在图 1 中连接 BE PM=ME，AM=MB，PMA=EMB，PMAEMB PA=BE，MPA=MEB PABE 平行四边形 PADC，PADC，PA=DC BEDC，BE=DC 四边形 DEBC 是平行四边形 DEBC，DE=BC ACB=90，
15、BCAC DEAC （3）DEBC，DE=BC 有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应
16、线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 解：（1）DEBC，DE=BC，DEAC （2）如图 4，如图 5 （3）方法一：如图 6，连接 BE，PM=ME，AM=MB，PMA=EMB，PMAEMB PA=BE，MPA=MEB，PABE 平行四边形 PADC，PADC，PA=DC BEDC，BE=DC，四边形 DEBC 是平行四边形DEBC，DE=BC ACB=90，BCAC，DEAC 解：（1）MD=MF，MDMF；（2 分）（2）结论不变 MD=MF，MDMF，证明：如图乙，延长 DM 交 FE 于 N 正方形 ABCD、CGEF，CF=EF，AD=DC，C
17、FE=90，ADFE，1=2 在AMD 与EMN 中，1=2 MA=ME 有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么
18、的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 3=4，AMDEMN，AD=EN，MD=MN，CF=2AD，EF=2EN，FD=FN 又DFN=90，FMMD，MF=MD；（6 分）（3）MD=MF，MDMF，证法一：如图丙，延长 DM 到 N，使 MN=MD，连接 FD、FN、EN，延长 EN 与 DC 延长线交于点 H 在AMD 与EMN 中，MA=ME 1=2 MD=MN，AMDEMN，3=4，AD=NE 又正方形 ABCD、CGEF，CF=EF，AD=DC，ADC=90，CFE=ADC=FEG=FCG=90 DC=NE 3=4，ADE
19、H H=ADC=90 G=90，5=6，7=8 7+DCF=8+FEN=90，DCF=FEN 在DCF 与NEF 中，DC=NE DCF=FEN 有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这
20、个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添学习必备 欢迎下载 FC=FE，DCF NEF，FD=FN，DFC=NFE CFE=90，DFN=90，FMMD，MF=MD（10 分）证法二：如图丙，过点 E 作 AD 的平行线分别交 DM、DC 的延长线于 N、H，连接 DF、FN ADC=H，3=4 AM=ME，1=2，AMDEMN，DM=NM，AD=EN 四边形 ABCD、四边形 CGEF 是正方形，AD=DC，FC=FE，ADC=FCG=CFE=90，H=90，5=NEF，DC=NE
21、 DCF+7=5+7=90，DCF=5=NEF 在DCF 与NEF 中，DC=NE DCF=NEF FC=FE，DCF NEF FD=FN，DFC=NFE，CFE=90，DFN=90，FMMD，MF=MD（10 分）有个个个个平行四边形一边的长是那么平行四边形的两条对角线的长可以是和和和和如图平行四边形中与相交于则图中周长相等的三角形有对对对对图图如图在平行四边形中且则与之比为不能判断四边形是平行四边形的是将图形按是关于一条直线对称的两个图形定能重合两个能重合的图形一定关于某直线对称对角线互相平分的四边形是平行四边形轴对称图形的对称点定在对称轴的两侧学习必备欢迎下载两组对角分别相等的四边形是平行四边形个个个个在如值范围是将一张平行四边形的纸片折一次使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有种种种无数种如图是由旋转得到的那么的对应角是线段和线段是对应线段旋转中心是旋转角是在四边形中对角线相交于点请你再添