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1、学习必备 欢迎下载 超重和失重典型例题解析 【例 1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图 241 所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量 m4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取 10m/s2)：(1)当弹簧秤的示数 T140N，且保持不变(2)当弹簧秤的示数 T232N，且保持不变(3)当弹簧秤的示数 T344N，且保持不变 解析：选取物体为研究对象，它受到重力 mg 和竖直向上的拉力 T 的作用规定竖直向上方向为正方向(1)当 T140N 时，根据牛顿第二定律有 T1mgma1，解得这时 电梯的加速度 ，由此可见，电梯处于a404104m/s012Tmgm1 静止或
2、匀速直线运动状态(2)当 T232N 时，根据牛顿第二定律有 T2mgma2，解得这 时电梯的加速度式中的负号表a2m/s22Tmgmm s2232404/示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升(3)当 T344N 时，根据牛顿第二定律有 T3mgma3，解得这时 电梯的加速度为正值表示电梯a44404m/s1m/sa3223Tmgm3 的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速上升或减速下降 点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加
3、速度学习必备 欢迎下载 时，物体处于超重状态【例 2】举重运动员在地面上能举起 120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起 100kg 的重物，求升降机运动的加速度若在以 2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取 10m/s2)解析：运动员在地面上能举起 120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力 Fm1g12010N1200N，在运动着的升降机中只能举起 100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度 对于重物，所以；Fm gm aa120010010100m/s2m/s221122Fm gm22 当升降机以 2.5m
4、/s2的加速度加速下降时，重物失重对于重物，m gFm am1200102.5kg160kg3323，得Fga2 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变【例 3】如图 242 所示，是电梯上升的 vt 图线，若电梯的质量为 100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在 02s 之间、26s 之间、69s 之间分别为多大？(g 取 10m/s2)解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据vt 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解 对电梯的受力情
5、况分析如图 242 所示：(1)由 vt 图线可知，02s 内电梯的速度从 0 均匀增加到 6m/s，其加速度 a1(vtv0)/t3m/s2 由牛顿第二定律可得 F1mgma1 秤钩上悬挂一个质量的物体试分析下列情况下电梯的运动情况取当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数且保持不变且保持不变且保持不变解析选取物体为研究对象它受到重力和竖直向上的拉力的作用规定竖直向上方向为正二定律有解得这时电梯的加速度式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升当时根据牛顿第二定律有解得这时电梯的加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的直向下的加速度时
6、物体处于重状态当物体加速上升或减速下降时亦即具有竖直向上的加速度学习必备欢迎下载时物体处于超重状态例举重运动员在地面上能举起的重物而在运动着的升降机中却只能举起的重物求升降机运动的加速度学习必备 欢迎下载 解得钢绳拉力 F1m(ga1)1300 N(2)在 26s 内，电梯做匀速运动F2mg1000N(3)在 69s 内，电梯作匀减速运动，v06m/s，vt0，加速度 a2(vtv0)/t2m/s2 由牛顿第二定律可得 F3mgma2，解得钢绳的拉力 F3m(g a2)800N 点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出要学会从已知的 vt 图线中找出有关的已
7、知条件【问题讨论】在 02s 内，电梯的速度在增大，电梯的加速度恒定，吊起电梯的钢绳拉力是变化的，还是恒定的？在 26s 内，电梯的速度始终为 09s 内的最大值，电梯的加速度却恒为零，吊起电梯的钢绳拉力又如何？在 69s 内，电梯的速度在不断减小，电梯的加速度又是恒定的，吊起电梯的钢绳拉力又如何？请你总结一下，吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加速度有关？【例 4】如图 243 所示，在一升降机中，物体 A 置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体 A 恰好静止不动，若升降机以加速度 g 竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是 A物体仍然相对斜面静止，物体所受的
8、各个力均不变 B因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用 C因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变 D物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用 点拨：(1)当物体以加速度 g 向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零(2)处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在 答案：D 【例 5】如图 244 所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：秤钩上悬挂一个质量的物体试分析下列情况下电梯的运动情况取当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数且保持不变且保持不变且保持不变解析选取物体为研究对象它受到重力
9、和竖直向上的拉力的作用规定竖直向上方向为正二定律有解得这时电梯的加速度式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升当时根据牛顿第二定律有解得这时电梯的加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的直向下的加速度时物体处于重状态当物体加速上升或减速下降时亦即具有竖直向上的加速度学习必备欢迎下载时物体处于超重状态例举重运动员在地面上能举起的重物而在运动着的升降机中却只能举起的重物求升降机运动的加速度学习必备 欢迎下载 m1m2m3，这时弹簧秤的读数为 T若把物体 m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数 T 将 A增大 B减小 C不变 D无法判断
10、 点拨：(1)若仅需定性讨论弹簧秤读数 T 的变化情况，则当 m2从右边移到左边后，左边的物体加速下降，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，由于 m1m2m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，因此 T(m1m2m3)g 而 m2移至 m1上后，由于左边物体 m1、m2 加速下降而失重，因此跨过滑轮的连线张力 T0(m1m2)g；由于右边物体 m3加速上升而超重，因此跨过滑轮的连线张力 T0m3g(2)若需定量计算弹簧秤的读数，则将 m1、m2、m3三个物体组成的连接体使用隔离法，求出其间的相互作用力 T0，而弹簧秤读数 T2T0，即可求解 答案：B 跟踪反馈 1金属小筒的下部有一个小
11、孔 A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中 A水继续以相同的速度从小孔中喷出 秤钩上悬挂一个质量的物体试分析下列情况下电梯的运动情况取当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数且保持不变且保持不变且保持不变解析选取物体为研究对象它受到重力和竖直向上的拉力的作用规定竖直向上方向为正二定律有解得这时电梯的加速度式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升当时根据牛顿第二定律有解得这时电梯的加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的直向下的加速度时物体处于重状态当物体加速上升或减
12、速下降时亦即具有竖直向上的加速度学习必备欢迎下载时物体处于超重状态例举重运动员在地面上能举起的重物而在运动着的升降机中却只能举起的重物求升降机运动的加速度学习必备 欢迎下载 B水不再从小孔中喷出 C水将以较小的速度从小孔中喷出 D水将以更大的速度从小孔中喷出 2一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为 T，有一个体重为 G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下若 GT，要使下滑时绳子不断，则运动员应该 A以较大的加速度加速下滑 B以较大的速度匀速下滑 C以较小的速度匀速下滑 D以较小的加速度减速下滑 3在以 4m/s2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量 10kg 的物体(g
13、 取 10m/s2)，则 A天平的示数为 10kg B天平的示数为 14kg C弹簧秤的示数为 100N D弹簧秤的示数为 140N 4如图 245 所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为 m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为 Ag BC0 D()()Mm gmMm gm 参考答案：1B 2A 3AD 4D 秤钩上悬挂一个质量的物体试分析下列情况下电梯的运动情况取当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数当弹簧秤的示数且保持不变且保持不变且保持不变解析选取物体为研究对象它受到重力和竖直向上的拉力的作用规定竖直向上方向为正二定律有解得这时电梯的加速度式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升当时根据牛顿第二定律有解得这时电梯的加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的直向下的加速度时物体处于重状态当物体加速上升或减速下降时亦即具有竖直向上的加速度学习必备欢迎下载时物体处于超重状态例举重运动员在地面上能举起的重物而在运动着的升降机中却只能举起的重物求升降机运动的加速度