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1、一次函数拔高练习（一）一、选择题：1 已知 y 与 x+3 成正比例，并且 x=1 时，y=8，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过（）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3 直线 y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4若甲、乙两弹簧的长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数解析式分别为 y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为 2kg
2、时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与 y2的大小关系为（）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）6 若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过第（）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7 一次函数 y=kx+2 经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y 随 x 的增大而增大 （B）y 随 x 的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8无论 m为何实数，直线 y=x+2
3、m与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到 y=-32x-4 的图像，可把直线 y=-32x（）（A）向左平移 4 个单位 （B）向右平移 4 个单位 （C）向上平移 4 个单位 （D）向下平移 4 个单位 10 若函数 y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的 y 与 x 成正比例，则 m的值为（）（A）m-14 （B）m5 （C）m=-14 （D）m=5 11 若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）（A）k13 （B）13k1 （D）k1或 k13 12 过点 P（-1，
4、3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（）（A）4 条 （B）3 条 （C）2 条 （D）1 条 15 在直角坐标系中，已知 A（1，1），在 x 轴上确定点 P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点 P共有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 19甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是 a 米/分，下山的速度是 b 米/分，（ab）；乙上山的速度是12a 米/分，下山的速度是 2b 米/分如果甲、乙二人同时从点 A出发，时间为 t（分），离开点 A的路程为 S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间
5、 t（分）与离开点 A的路程 S（米）之间的函数关系的是（）二、填空题 1 已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_ 2 已知一次函数 y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则 m的取值范围是_ 3 某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_ 4 已知直线 y=-2x+m不经过第三象限，则 m的取值范围是_ 5 函数 y=-3x+2的图像上存在点 P，使得 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为_ 6 过点 P（8，2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_ 7 y=2
6、3x 与 y=-2x+3的图像的交点在第_象限 9 若一次函数 y=kx+b，当-3x1 时，对应的 y 值为 1y9，则一次函数的解析式为_ 三、解答题 2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围 5已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式 6如图，一束光线从 y 轴上的点 A（0，1）出发，经
7、过 x 轴上点 C反射后经过点 B（3，3），求光线从 A点到 B点经过的路线的长 8 已知：如图一次函数 y=12x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，过点 C（4，0）作 AB的垂线交 AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E的坐标 9、在直角坐标系 x0y 中，一次函数 y=23x+2的图象与 x 轴，y 轴，分别交于 A、B两点，点 C 坐标为（1，0），点 D在 x轴上，且BCD=ABD，求图象经过 B、D两点的一次函数的解析式 经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是若甲乙两弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数解析式分别为和如图所挂物体质量
8、均为时甲弹簧长为乙弹簧长为则与的大小关系为不能确定设将一次函数与的图经过第象限一二三四一次函数经过点那么这个一次函数随的增大而增大随的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限要得到的图像可把直线向左平移个单象限则的取值范围是或过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条在直角坐标系中已知在轴上确定点使为腰三角形则符合条件的点共有个个个个甲乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练已知甲上山的 答案:1B 2 B 3 A 4 A 5 B 6 B 7B 8 C 9 D 10C 11 B 12 C 13 B 14D 15
9、D 16 A 17 C 18 C 19 C 20 A 二、1-5y19 2 2m3 3如 y=-x+1 等 4m 0提示：应将 y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全 5（13，3）或（53,-3）6y=x-6 8222()aqbpbpaq 9 y=2x+7 或 y=-2x+3 10 10042009 11据题意，有 t=250 80160k，k=325t 因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为 TBC=k280 1003253205642tt 三、1（1）由题意得：20244ababb 解得 这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（函数图象略）（2）y=-2x+4，-4y4，-4-2x+
10、44，0 x4 2（1）z 与 x 成正比例，设 z=kx（k0）为常数，则 y=p+kx将 x=2，y=1；x=3，y=-1 分别代入 y=p+kx，得2131kpkp 解得 k=-2，p=5，y 与 x 之间的函数关系是 y=-2x+5；（2）1x4，把 x1=1，x2=4 分别代入 y=-2x+5，得 y1=3，y2=-3 当 1x4 时，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y3 经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是若甲乙两弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数解析式分别为和如图所挂物体质量均为时甲弹簧长为乙弹簧长为则与的大小关系为不能确
11、定设将一次函数与的图经过第象限一二三四一次函数经过点那么这个一次函数随的增大而增大随的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限要得到的图像可把直线向左平移个单象限则的取值范围是或过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条在直角坐标系中已知在轴上确定点使为腰三角形则符合条件的点共有个个个个甲乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练已知甲上山的3（1）设一次函数为 y=kx+b，将表中的数据任取两取，不防取（，）和（，）代入，得2131kpkp 一次函数关系式为 y=+（2）当 x=时，y=+=77，不配套 4（1）
12、由图象可知小明到达离家最远的地方需 3 小时；此时，他离家 30 千米 （2）设直线 CD的解析式为 y=k1x+b1，由 C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）当 x=时，y=（千米）答：出发两个半小时，小明离家千米 （3）设过 E、F两点的直线解析式为 y=k2x+b2，由 E（4，30），F（6，0），代入得 y=-15x+90，（4x6）过 A、B两点的直线解析式为 y=k3x，B（1，15），y=15x（0 x1），分别令 y=12，得 x=265（小时），x=45（小时）答：小明出发小时265或45小时距家 12 千米 5设正比例函数 y=kx，一次函
13、数 y=ax+b，点 B在第三象限，横坐标为-2，设 B（-2，yB），其中 yB0，SAOB=6，12AO yB=6，yB=-2，把点 B（-2，-2）代入正比例函数 y=kx，得 k=1 把点 A（-6，0）、B（-2，-2）代入 y=ax+b，得1062223abaabb 解得 y=x，y=-12x-3 即所求 6延长 BC交 x 轴于 D，作 DE y 轴，BE x 轴，交于 E先证AOC DOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB=222234DEBE=5 7当 x1，y1 时，y=-x+3；当 x1，y1 时，y=x-1；当 x1，y1 时，y=x+1；当 x1，y1 时
14、，BCD=ABD，BDC=ADB，BCD ABD，BCCDABBD，23|1|112xx 22321112xxx，8x2-22x+5=0，x1=52，x2=14，经检验：x1=52，x2=14，都是方程的根，x=14，不合题意，舍去，x=52，D点坐标为（52，0）设图象过 B、D两点的一次函数解析式为 y=kx+b，2 2255022bkkbb 所求一次函数为 y=-2 25x+2 （2）若点 D在点 C左侧则 x1，可证ABC ADB，ADBDABCB，2|3|2113xx 8x2-18x-5=0，x1=-14，x2=52，经检验 x1=14，x2=52，都是方程的根 x2=52不合题意舍
15、去，x1=-14，D点坐标为（-14，0），图象过 B、D（-14，0）两点的一次函数解析式为 y=42x+2，综上所述，满足题意的一次函数为y=-2 25x+2或 y=42x+2 11（1）y=200 x+74000，10 x30 （2）三种方案，依次为 x=28，29，30 的情况 12稿费是 8000 元 13（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a 元和 b 元，则原计划是：ax+by=1500，由甲商品单价上涨元，乙商品单价上涨 1 元，并且甲商品减少 10 个情形，得：（a+）（x-10）+（b+1）y=1529，经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是若甲乙
16、两弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数解析式分别为和如图所挂物体质量均为时甲弹簧长为乙弹簧长为则与的大小关系为不能确定设将一次函数与的图经过第象限一二三四一次函数经过点那么这个一次函数随的增大而增大随的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限要得到的图像可把直线向左平移个单象限则的取值范围是或过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条在直角坐标系中已知在轴上确定点使为腰三角形则符合条件的点共有个个个个甲乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练已知甲上山的再由甲商品单价上涨 1 元，而数量比预计数少 5 个，乙商品单
17、价上涨仍是 1 元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635，由，得：1.51044,568.5.xyaxya -2 并化简，得 x+2y=186（2）依题意有：2052x+y210 及 x+2y=186，得 54y5523 由于 y 是整数，得 y=55，从而得 x=76 14设每月用水量为 xm3，支付水费为 y 元则 y=8,08(),cxab xac xa 由题意知：0c5，0a，将 x=9 代入，得 9=8+2（9-a）+c，即 2a=c+17，与矛盾故 9a，则一月份的付款方式应选式，则 8+c=9，c=1 代入式得，a=10 综上得 a=10，b=2，c=1 （18
18、-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800 x+17200 又010,010,01828,59,xxxx 5x9，W=-800 x+17200（5x9，x 是整数）（2）由题设知，A市、B市、C市发往 D市的机器台数分别为 x，y，18-x-y，发往 E市的机器台数分别是 10-x，10-y，x+y-10，于是 W=200 x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500 x-300y-17200 又010,010,010,010,0188,1018,xxyyxyxy W=-500 x-300y
19、+17200，且010,010,018.xyxy （x，y 为整数）W=-200 x-300（x+y）+17200-20010-30018+17200=9800 当 x=10，y=8 时，W=9800 所以，W的最小值为 9800 又 W=-200 x-300（x+y）+17200-2000-30010+17200=14200 当 x=0，y=10 时，W=14200，经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是若甲乙两弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数解析式分别为和如图所挂物体质量均为时甲弹簧长为乙弹簧长为则与的大小关系为不能确定设将一次函数与的图经过第象限一二三四一次函数
20、经过点那么这个一次函数随的增大而增大随的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限要得到的图像可把直线向左平移个单象限则的取值范围是或过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条在直角坐标系中已知在轴上确定点使为腰三角形则符合条件的点共有个个个个甲乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练已知甲上山的所以，W的最大值为 14200 经过一象限二象限三象限四象限直线与两坐标轴围成的三角形的面积是若甲乙两弹簧的长度与所挂物体质量之间的函数解析式分别为和如图所挂物体质量均为时甲弹簧长为乙弹簧长为则与的大小关系为不能确定设将一次函数与的图经过第象限一二三四一次函数经过点那么这个一次函数随的增大而增大随的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限无论为何实数直线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限要得到的图像可把直线向左平移个单象限则的取值范围是或过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条在直角坐标系中已知在轴上确定点使为腰三角形则符合条件的点共有个个个个甲乙二人在如图所示的斜坡上作往返跑训练已知甲上山的