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1、学习必备 欢迎下载 试卷类型：A 2016届高三文科数学试题（19）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，则234201.iiiii =（）A.1 B.0 C.1 D.i 2.cos42 cos78sin42 cos168()A.12 B.12 C.32 D.32 3.已 知 (2，)，sin 35，则tan(4)=A.17 B.7 C.17 D.7 4已知向量(1,1),(2,)abx若ab与ab平行，则实数x的值是（）A.2 B0 C1 D2 5.已知是第二象限角，8tan15，则sin（）A18
2、B.18 C.817 D.817 6下列函数中，以2为最小正周期的偶函数是（）A y=sin2x+cos2x B y=sin2xcos2x C y=cos（4x+2）D y=sin22xcos22x 7.(1tan18)(1tan27)的值是 ()A 3 B.12 C.2 D.2(tan18tan 27)8.在ABC 中，已知2cossinsin2ACB，则三角形ABC 的形状是()A.直角三角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 9.若 O是ABC 所在平面内一点,且满足|-|=|+-2|,则ABC 一定是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
3、学习必备 欢迎下载 10.函 数 f(x)=2sin(x+)(0,-)的 图 象 如 图 所 示,则=()A.8 B.-8 C.-8 D.-+8 11.已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)c=5,则a与c的夹角为()A.30 B.45 C.60 D.120 12将2cos()36xy的图象按向量(,2)4a平移，则平移后所得图象的解析式为（）A2cos()234xy B2cos()234xy C2cos()2312xy D 2cos()2312xy 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13已知3sin()65x，则cos()3x的值是_.14设
4、02，向量a=（sin2，cos），b=（1,-cos），若ab，则 tan=15如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，AD=5，=3，=2，则 的值是 16设0 ，不等式28(8sin)cos20 xx对xR恒成立，则的取值范围_.只有一项是符合题目要求的设是虚数单位则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则
5、的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函数的解析式个单位后对应的函数为若函学习必备 欢迎下载 三解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程和验算步骤.17.（本小题满分 10分）已知),2(，且262cos2sin，（1）求cos的值；（2）若53)sin(，），（2，求cos的值.18.(本小题满分 12分)已知向量(sin,sin),(cos,sin)axxbxx，若函数()f xa
6、b（1）求()f x的最小正周期；(2)若0,2x，求()f x的单调减区间.19.(本小题满分 12分)某同学用五点法画函数)2,0(),sin()(xAxf在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：x 0 2 23 2 x 3 65 )sin(xA 0 5 -5 0（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数)(xf的解析式;（2）若函数)(xf的图像向左平移6个单位后对应的函数为)(xg，求)(xg的图像离原点最近的对称中心.20.（本小题满分 12分）在锐角ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C所对的边，且32 sinacA。(1)求角 C;（2）若 c7,且ABC 的
7、面积为233,求 ab的值.只有一项是符合题目要求的设是虚数单位则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函
8、数的解析式个单位后对应的函数为若函学习必备 欢迎下载 21.（本小题满分 12分）若关于x的方程)2 4(0tansin42axx有两个相等的实数根.(1)求实数a的取值范围.(2)当a56时，求)4 cos(的值.22.设ABC的三个内角,A B C的对边分别是,a b c，已知sin3cosabAB,(1)求角B;(2)若A是ABC的最大内角,求cos()3sinBCA的取值范围.只有一项是符合题目要求的设是虚数单位则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已
9、知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函数的解析式个单位后对应的函数为若函学习必备 欢迎下载 数学（文科）参考答案 一 A 卷：CAADC DCBBC DA B卷 DBBCD DCBBC DA 二 13.53 14.12 15.22 16.,656,0 三 17.34 33(1)
10、.5(2).10210分分 18.2(1)()sincossin11 cos2sin22221sin(2)242f xxxxxxx T 6分 3(2)2222423788kxkkZkxk 由得 0,23(),82xf x 的单调减区间为12分 19.（1）根据表中已知数据，解得6,2,5A 数据补全如下表：x 0 2 23 2 x 12 3 127 65 1213)sin(xA 0 5 0-5 0 函数表达式为)62sin(5)(xxf 6分（2）函数)(xf图像向左平移6个单位后对应的函数是)62sin(5)(xxg，其对称中心的横坐标满足Zkkx,62 只有一项是符合题目要求的设是虚数单位
11、则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函数的解析式个单位后对应的函数为若函学习必备 欢迎下载 122kx
12、，所以离原点最近的对称中心是)0,12(12分 20.（1）由32 sinacA及正弦定理得，2sinsinsin3aAAcC 3sin0,sin2AC QABCQ是锐角三角形，3C5分（2）解法 1：7,.3cCQ由面积公式得 13 3sin,6232abab即8 分 由余弦定理得22222cos7,73abababab即 由变形得25,5ab 2（a+b)故12分 解法 2：前同解法 1，联立、得 2222766ababababab 消去 b 并整理得4213360aa解得2249aa或 所以2332aabb或故5ab 12分 21(1)依题意得0tan4sin162a，0tansin42
13、a，)2 4(，tan0，则a2sin2cossin4tansin42，22，0 2sin1，0a2 6 分 只有一项是符合题目要求的设是虚数单位则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函
14、数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函数的解析式个单位后对应的函数为若函学习必备 欢迎下载 (2)a56时，532sin 562sin2，22(cossin)5 又 42，10cossin525cos()(cossin)425.12分 22.(1)sin3costan3sinsinabBBBAB 03BB 6分(2)cos()3sin3sincos2sin()6BCAAAA 2336621sin()112sin()2266AAAA 即cos()3sinBCA的取值范围1,2)12分 只有一项是符合题目要求的设是虚数单位则已知则已知向量若与平行则实数的值是已知是第二象限角则下列函数中以为最小正周期的偶函数是的值是在中已知则三角形的形状是直角三角等腰三角形等边三角形等腰直角三角形若是所图所示则已知向量若则与的夹角为将析式为的图象按向量平移则平移后所得图象的解二填空题本大题共小题每小题分共分已知则的值是设向量若则如图在平行四边形中已知则的值是设不等式值范围对恒成立则的取学习必备欢迎下载本小题满分分已知向量若函数求的最小正周期若求的单调减区间本小题满分分某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表请将上表数据补充完整并直接写出函数的解析式个单位后对应的函数为若函