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1、四年级下册数学鸡兔同笼教案 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学过程：一、历史激趣，导入新课：今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
2、 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26 只脚”改成了“26 条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共 8 只。鸡和兔共有 26 条腿。鸡有 2 条腿。兔有4 条腿。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个
3、条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。）（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法 1、假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全
4、当成鸡一共就有 8*2=16 条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 102=5 就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的
5、0 和 8 是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、练习巩固，反思提升。四、总结：本节课你有什么收获？同笼问题
6、并使学生体会代数方法的一般性在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点理解并掌握用假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题教学过程一历史激趣中有这样一道题请看课件出示以下情境图师你能说说这道题是什么意思吗说明雉鸡出示笼子里有若干只鸡和兔从上面数有个头从下面数有只脚鸡和兔各有几只这就是我们今天要研究的历史趣题鸡兔同笼的问题板书课题二探究交流尝和兔各有几只说明为了便于分析时叙述把只脚改成了条腿课件出示我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息让学生理解鸡和兔共只鸡和兔共有条腿鸡有条腿兔有条腿课件出示我们先来猜猜笼子中可能
7、同笼问题并使学生体会代数方法的一般性在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点理解并掌握用假设法和列方程法解决鸡兔同笼问题教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题教学过程一历史激趣中有这样一道题请看课件出示以下情境图师你能说说这道题是什么意思吗说明雉鸡出示笼子里有若干只鸡和兔从上面数有个头从下面数有只脚鸡和兔各有几只这就是我们今天要研究的历史趣题鸡兔同笼的问题板书课题二探究交流尝和兔各有几只说明为了便于分析时叙述把只脚改成了条腿课件出示我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息让学生理解鸡和兔共只鸡和兔共有条腿鸡有条腿兔有条腿课件出示我们先来猜猜笼子中可能