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1、学习必备 欢迎下载 高考公式大总结 根式 当n为奇数时，aann；当n为偶数时，0,0,aaaaaann.正数的正（负）分数指数幂：1.nmnmaa1,0(*nNnma，且）2.nmnmaa11,0(*nNnma，且）.整数指数幂的运算性质：（1）;,0Qsraaaasrsr （2）Qsraaarssr,0；（3）Qrbabaabrrr,0,0.（4）;,0Qsraaaasrsr 对数（1）对数的性质：NaNalog；NaNalog;aNNbbalogloglog（换底公式）；（2）对数的运算法则：;logloglogNMMNaaa ;logloglogNMNMaaa MnManaloglog
2、；4 MmnManamloglog 常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记作_lg 10；自然对数：以_e_为底的对数称为自然对数，并把logeN 记作 ln N 1.同角三角函数的基本关系 1cossin22 tancossin（Zkk,2）2.诱导公式的规律：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指2的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变“符号看象限”是把 当锐角时，原三角函数式中的2所在象限的原三角函数值的符号 二倍角公式：cossin22sin;22si
3、ncos2cos=1cos22 =2sin21;2tan1tan22tan 三角恒等变换 sincoscossinsin；sinsincoscoscos；tantan1tantantan；解三角形 1.正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin 正弦定理的三种变式：学习必备 欢迎下载 1ARasin2,BRbsin2,CRcsin2 2.RaA2sin,RbB2sin,RcC2sin.3.CBAcbasin:sin:sin:.2.余弦定理：,2cos222bcacbA ,2cos222acbcaB ,2cos222abcbaC 2222bcbAaccos 2222cosacbacB 2222
4、cosCabcab 3.常用公式 CBA AbcCabSsin21sin21 Bacsin21 ;cos)cos(,sin)sin(CBACBA ;2cos2sin,2sin2cosBACBAC CBA、成等差数列的充要条件是 60B;sinsinBABAba 解析几何常用公式 1、两点距离：点1122,),()A x yB xy，则两点之间的距离221212()()AxBxyy 2、点 到 直 线 距 离：点00(),P xy，直 线l：0AxByC，则 点P到 直 线l的 距 离0022ByxBAdCA 注：直线方程必须是先改写成一般式才可以用公式 3、两点求斜率：已知直线过点1122,)
5、,()A x yB xy，则直线的斜率为1212ykxyx 4、直线点斜式方程：已知直线过点00(,),xy斜率为k，则直线方程为00()k xyyx 5、圆的标准方程：已知圆 O(,)a b，半径为r，则圆的标准方程为222()()yrxba 数列常用公式：1、等差数列：1(1)nanad ，1(1)2nnSnnda 2、等比数列：11nnaaq，1(1),(10q)nnaSqq 3、若 A，B，C 三个数成等差数列，则2A CB，其中 B 为等差中项 4、若 A，B，C 三个数成等比数列，则2ACB，其中 B 为等比中项 5、11,1,2nnnanSSan，此公式可用于任何数列 扩展：等差
6、数列的性质：na为等差数列,若ikmn ,则ikmnaaaa 等比数列的性质：na为等差数列,若ikmn ,则ikmnaaaa 对数对数的性质换底公式对数的运算法则常用对数以为底的对数叫做常用对数并把记作自然对数以为底的对数称为自然对数并把记作同角三角函数的基本关系诱导公式的规律三角函数的诱导公式可概括为奇变偶不变符号看象限其中倍则函数名称不变符号看象限是把当锐角时原三角函数式中的所在象限的原三角函数值的符号二倍角公式三角恒等变换解三角形正弦定理正弦定理的三种变式学习必备欢迎下载余弦定理常用公式成等差数列的充要条件是解析几何常可以用公式两点求斜率已知直线过点则直线的斜率为直线点斜式方程已知直线
7、过点斜率为则直线方程为圆的标准方程已知圆半径为则圆的标准方程为数列常用公式等差数列等比数列若三个数成等差数列则其中为等差中项若三个数成学习必备 欢迎下载【导数的运算】基本函数的导数公式 cxf，则 0 xf；*Nnxxfn，则 1nnxxf；xxfsin，则 xxfcos；xxfcos，则 xxfsin；xaxf，则 aaxfxln；xexf，则 xexf；xxfalog，则 exxfalog1；xxfln，则 xxf1 （2）导数运算法则 xgxfxgxf；xgxfxgxfxgxf xgxgxfxgxfxgxf2；极坐标与直角坐标转化公式 cos,sinxy 222xy 1.特殊角的三角函数
8、值熟记，做到“见角知值，见值知角”。角 0 30 45 60 90 120 150 180 270 角的弧度数 0 6 4 3 2 32 65 23 sin 0 21 22 23 1 23 21 0 1 cos 1 23 22 21 0 21 23 1 0 tan 0 33 1 3 不存在 3 33 0 不存在 弧度与角度的换算：180 rad 1180rad，1rad=18057.30 对数对数的性质换底公式对数的运算法则常用对数以为底的对数叫做常用对数并把记作自然对数以为底的对数称为自然对数并把记作同角三角函数的基本关系诱导公式的规律三角函数的诱导公式可概括为奇变偶不变符号看象限其中倍则函
9、数名称不变符号看象限是把当锐角时原三角函数式中的所在象限的原三角函数值的符号二倍角公式三角恒等变换解三角形正弦定理正弦定理的三种变式学习必备欢迎下载余弦定理常用公式成等差数列的充要条件是解析几何常可以用公式两点求斜率已知直线过点则直线的斜率为直线点斜式方程已知直线过点斜率为则直线方程为圆的标准方程已知圆半径为则圆的标准方程为数列常用公式等差数列等比数列若三个数成等差数列则其中为等差中项若三个数成学习必备 欢迎下载 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（以下Zk）函数 xysin xycos xytan 图象 定义域 R R ZkkxRxx,2,且 值域 1,1 1,1 R 周期性 2 2 奇偶
10、性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 22,22kk为增；232,22kk为减 为减kk2,2 为增kk2,2 2,2kk为增 对称中心 0,k 0,2k 0,2k 对 称轴 2kx kx 无 定义 一般地，函数 yax(a0，且 a1)叫做指数函数 图 象 a1 0a1 定义域 R 值域(0,)性 质 过定点(0,1)在 R 上是单调增 在 R 上单调减 定义 一般地，函数 ylogax(a0，且 a1)叫做对数函数 图 象 a1 0a1 定义域(0,)值域 R_ 性质 过定点(1,0)_ 在(0,)上是单调增 在(0，)上是单调增 对数对数的性质换底公式对数的运算法则常用对数以为底的对数叫做常用对数并把记作自然对数以为底的对数称为自然对数并把记作同角三角函数的基本关系诱导公式的规律三角函数的诱导公式可概括为奇变偶不变符号看象限其中倍则函数名称不变符号看象限是把当锐角时原三角函数式中的所在象限的原三角函数值的符号二倍角公式三角恒等变换解三角形正弦定理正弦定理的三种变式学习必备欢迎下载余弦定理常用公式成等差数列的充要条件是解析几何常可以用公式两点求斜率已知直线过点则直线的斜率为直线点斜式方程已知直线过点斜率为则直线方程为圆的标准方程已知圆半径为则圆的标准方程为数列常用公式等差数列等比数列若三个数成等差数列则其中为等差中项若三个数成