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1、学习必备 欢迎下载 2016 2017学年贵州省贵阳市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题 4分，满分 40分）01若集合 A0，1，2，集合 B2，3，则集合 AB（）A1，2，3 B0，1，2，3 C2 D0，1，3 02化简11112322400a ba bab ，的结果为（）Aa Bb Cab Dba 03正弦函数 f（x）sinx 图象的一条对称轴是（）A0 x B4x C2x Dx 04下列函数中既是偶函数又存在零点的是（）Af（x）sinx Bf（x）x21 Cf（x）lnx Df（x）cosx 05设 y1log0.70.8，y2log1.10.9，y31.1
2、0.9，则（）Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y2 06若正方形 ABCD 的边长为 1，则（）A1 B22 C2 D2 07若 cos（+A），则 sin（2A）的值是（）A B C D 08要得到函数 ysin（2x3）的图象，只需将函数 ysin2x 的图象（）A向左平移3个单位 B向左平移6个单位 C向右平移3个单位 D向右平移6个单位 09函数 yf（x）在区间上的简图如图所示，则函数 yf（x）的解析式可以是（）Af（x）sin（2x3）Bf（x）sin（2x）Cf（x）sin（x3）Df（x）sin（x）10对于函数 f（x），若存在非零常数 T 使得当
3、 x 取定义域内的每一个值时都有 f（xT）f（x），则函数 f（x）叫做周期函数，已知函数 yf（x）（xR）满足 f（x2）f（x），且 x 1，1 时，学习必备 欢迎下载 f（x）x2，则 yf（x）与 ylog5x 的图象的交点个数为（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20分）11学校先举办了一次田径运动会，某班有 8 名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有 12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有 3 人两次运动会中，这个班共有 名同学参赛 12溶液酸碱度是通过 pH 值刻画的，pH 值的计算公式为 pHlg H+，其中 H+表示
4、溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为 H+107摩尔/升，则纯净水的 pH 13若，则 14计算（lg2）2lg2lg50 lg25 15设 A、B 都是非空集合若按某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x 在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，则称对应 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射，设 f：x是从集合 A 到集合 B 的一个映射 若 A0，1，2，则 AB ；若 B1，2，则 AB 三、解答题（共 4小题，满分 32分）16（8 分）已知向量a（1，0），b（1，1），c（1，1）（）为何值时，a+b与垂直？（）若（man
5、b）c，求的值 17（8 分）已知函数 f（x）x（）判断 f（x）的奇偶性；（）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，）上是增函数 18（8 分）已知函数 f（x）sin2sincos（）求 f（x）的最小正周期；（）若 x，求 f（x）的最大值与最小值 19（8 分）已知函数 f（x）1（a0 且 a1）是定义在 R 上的奇函数（）求 a 的值；（）若关于 x 的方程|f（x）（2x1）|m 有 1 个实根，求实数 m 的取值范围 四、阅读与探究（共 1小题，满分 8分）20（8 分）阅读下面材料，尝试类比探究函数 yx2的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图
6、象 的结果为正弦函数图象的一条对称轴是下列函数中既是偶函数又存在零点的是设则若正方形的边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到
7、集合的一个学习必备 欢迎下载 阅读材料：我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子 对于函数 y，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：在函数 y中，由 x0 可以推测出对应的图象不经过 y 轴，即图象 与 y 轴不相交；由 y0 可以推测出对应的图象不经过 x 轴，即图象与 x 轴不相交 在函数 y中，当 x0 时 y0；当 x0 时 y0，可以推测出对应 的图象只能在第一、三象限；在函数 y中，
8、当 x（0，）时 y0，且当 x 逐渐增大时 y 逐渐减小，可以推测出对应的图象越向右越靠近 x 轴；当 x（，0）时 y0，且当 x 逐渐减小时 y 逐渐增大，可以推测出对应的图象越向左越靠近 x 轴；由函数 y可知 f（x）f（x），即 y是奇函数，可以推测出对应的图象关于原点对称 结合以上性质，逐步才想出函数 y对应的图象，如图所示，在这样的研究中，我们既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果 的结果为正弦函数图象的一条对称轴是下列函数中既是偶函数又存在零点的是设则若正方形的
9、边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到集合的一个学习必备 欢迎下载 的结果为正弦函数图象的一条对称轴是下列函数中既是偶函数又
10、存在零点的是设则若正方形的边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到集合的一个学习必备 欢迎下载 的结果为正弦函数图象的一条对称
11、轴是下列函数中既是偶函数又存在零点的是设则若正方形的边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到集合的一个学习必备 欢迎下载 的结
12、果为正弦函数图象的一条对称轴是下列函数中既是偶函数又存在零点的是设则若正方形的边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到集合的一
13、个学习必备 欢迎下载 的结果为正弦函数图象的一条对称轴是下列函数中既是偶函数又存在零点的是设则若正方形的边长为则若则的值是要得到函数的图象只需将函数的图象向左平移向右平移个单位向左平移个单位个单位向右平移个单位函数在区间上的期函数已知函数满足且时学习必备欢迎下载则与的图象的交点个数为个个个个二填空题共小题每小题分满分分学校先举办了一次田径运动会某班有名同学参赛又举办了一次球类运动会该班有名同学参赛两次运动会都参赛的有人两次摩尔升纯净水中氢离子的浓度为摩尔升则纯净水的若则计算设都是非空集合若按某个确定的对应关系使对于集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的元素与之对应则称对应为从集合到集合的一个映射设是从集合到集合的一个