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1、人教A版（2019）必修第一册过关斩将第一章1.1集合的概念一、单选题1下列对象能构成集合的是（ ）A2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目B我国从19912016年发射的所有人造卫星C2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员D5，4，4，72以下六个写法中：00，1，2； 1，2； 0，1，22，0，1； ； ，正确的个数有A1个B2个C3个D4个3方程组 的解集不可以表示为()A(x，y)| B(x，y)| C1,2D(1,2)4下列结论中，不正确的是A若aN，则aNB若aZ，则a2ZC若aQ，则|a|QD若aR，则5方程组的解构成的集合是 ABC（1，1）D6方程组的解构成
2、的集合是A（1，1）BCD7已知集合，则（ ）ABCD8若集合中只有一个元素，则ABC0D0或9设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是A0ABaACaADaA10集合xZ|(x-2)(x2-3)=0用列举法表示为()ABCD211设集合，则（ ）ABCD12设全集，则（ ）ABCD13已知集合，则实数满足的条件是ABCD且14若集合，则下列结论正确的是ABCD二、多选题15已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ）ABCD三、双空题16请用集合语言表达公理1：若_，则_.四、填空题17若，则的值是_.18用符号“”或“”填空：1_N， 3_N， _Q，
3、 _N，1_Z， 3_Q， 0_Z， _R，0_N*， _R， _Q， _Z19已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合_20用描述法表示所有奇数组成的集合_五、解答题21已知，且不是空集，（1）求集合的所有可能情况；（2）求、的值.22已知，a，（1）写出集合A与B之间的关系，并证明；（2）当时，用列举法表示B23已知全集，集合，求集合中包含的元素个数24写出集合中最小的3个元素.25已知集合其中(1)试分别判断，与集合A的关系；(2)若，则是否一定为集合A的元素？请说明你的理由26已知全集U2，3，2a3，若Ab，2，5，求实数a、b的值27已知，求实数的值.
4、试卷第3页，共3页参考答案：1B【解析】对选项，“好看的节目”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；对选项,满足集合元素的确定性，所以这些对象可以构成集合；对选项,“高个子”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；对选项，含有相同的元素“4”，不满足集合元素的互异性，所以不能构成集合.【详解】对选项，2016年央视春节联欢晚会上的所有好看的节目，“好看的节目”是不确定的，所以这些对象不能构成集合；对选项,我国从19912016年发射的所有人造卫星，满足集合元素的确定性，所以这些对象可以构成集合；对选项,2015年夏季世界大学生运动会中的高个子女运动员，“高个子”是不确定的，所以这些对象不能构成集
5、合；对选项，5，4，4，7，含有相同的元素“4”，不满足集合元素的互异性，所以不能构成集合.故选：B【点睛】本题主要考查集合的元素，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2B【解析】【详解】试题分析：错误，集合间用表示；正确；错误，集合间用表示；正确；错误，空集没有任何元素；错误，考点：元素集合间的关系3C【解析】【分析】根据集合元素的特征进行判断求解可得结论【详解】由于方程组的解集中最多含有一个元素，且元素是一个有序实数对，所以A,B,D符合题意，C不符合题意故选C【点睛】本题考查集合元素的特征，解题时要注意方程组的解的特点，属于基础题4A【解析】【详解】0N，且0N（自然数集），所以A不正
6、确；因为整数的平方仍为整数，所以B正确；有理数的绝对值仍是有理数，所以C正确；任何实数的立方根都还是实数，所以D正确故选A5A【解析】【详解】解方程组可得,此方程组的解构成的集合为故选A6C【解析】【详解】试题分析：解得，x=1，y=1但应注意集合中的元素是有序数对且只有一个元素故选C考点：解方程组、集合的表示7B【解析】【分析】根据集合交集的概念求解即可.【详解】解：根据题意得故选：B8D【解析】【分析】分与两种情况讨论元素的个数可得答案【详解】解：集合中只有一个元素，当时，可得，集合只有一个元素为：当时：方程只有一个解：即，可得：故选：【点睛】本题主要考查了集合描述法的意义，涉及集合元素的
7、确定和个数的判断，属于基础题9C【解析】【详解】分析：根据集合A的表示，判断出a是A的元素，根据元素与集合的关系，是属于与不属于，从而得到答案.详解：集合，.故选C.点睛：在解决元素与集合的关系时，注意它们的关系只有“属于”与“不属于”两种.10D【解析】【详解】由得或，又，用列举法表示为，故选D.11D【解析】【分析】结合元素与集合关系判断即可【详解】由可知，故D正确，A项表示不正确，故ABC错误.故选：D12B【解析】【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.【详解】由已知可得，因此，.故选：B.13D【解析】【分析】根据集合元素的互异性，得到，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，根据
8、集合元素的互异性，可得，解得且.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合元素的互异性的应用，其中解答中熟记集合中元素的性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.14A【解析】【分析】化简集合A，即可得出结论【详解】集合，显然，故选A【点睛】本题考查元素与集合的关系，集合间的关系，以及二次不等式的解法，属于基础题.15CD【解析】【分析】讨论的正负数分布情况判断对应代数式的值，即可确定集合M，进而确定正确的选项.【详解】当均为负数时，；当两负一正时，；当两正一负时，；当均为正数时，；，A、B错误，C、D正确.故选：CD16 ， 直线【解析】【分析】公理1是若一条直线上的两个点
9、在平面内，则这条直线在平面内，直接用符号语言表示即可【详解】解：因为公理1是若一条直线上的两个点在平面内，则这条直线在平面内，所以数学语言可表示为：若，则直线，故答案为：，；直线17【解析】【分析】依题意可得，或，解得，再代入检验即可；【详解】解：，或，解得或，当时，集合不满足集合元素的互异性，故不成立，当时，集合为，满足条件；，故答案为：18 【解析】【分析】利用元素与集合之间的关系以及常见数集的符号表示即可得出答案.【详解】表示自然数集；表示正整数集；表示整数集；表示有理数集；表示实数集.故答案为：；.19【解析】【分析】根据集合的元素特征，列出集合的所有元素，由此可得集合.【详解】 且P
10、，Q不重合，故答案为：20【解析】根据奇数可写成的形式即可得出.【详解】所有奇数可写成的形式，所以所有奇数组成的集合为.故答案为：.21（1）或或；（2）或或.【解析】（1）解出集合，根据且可得出所有可能的集合；（2）根据（1）中集合所有可能的情况，结合韦达定理可求得、的值.【详解】（1），且，则或或；（2）若，由韦达定理可得，解得；若，由韦达定理可得，解得；若，由韦达定理可得，解得.综上所述，或或.22（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）在集合A中任取一个元素，有成立，则必成立，然后根据集合的包含关系得到结论.（2）由，得，根据，则，是方程的解，利用韦达定理可求得a，b，进而得到，然后由
11、求解【详解】（1）在集合A中任取一个元素，因为，即满足，则即，所以因此（2）由，得，因为，所以有两解：，由韦达定理，得解方程组，得又当时，得可化为，即或解得，3或即【点睛】本题主要考查二次函数与二次方程间的转化，方程根与系数的关系的应用以及集合包含关系的定义，还考查了运算求解的能力，属于中档题.232【解析】【分析】解一元二次方程求得集合，从而得到集合，由并集和补集定义可求得，即得解【详解】 ，共包含个元素.24【解析】让取自然数集中最小3个数代入即可得【详解】时，三个元素为【点睛】根据集合中元素的性质，取为自然数集中最小3个数代入可求得集合中最小的三个元素25(1)，(2)，理由见解析【解析
12、】【分析】（1）将，化简，并判断是否可以化为，的形式即可判断关系.（2）由题设，令，进而判断是否有，的形式即可判断.(1)，即符合；，即符合.(2)理由如下：由，知：存在，使得，其中，.26【解析】【分析】根据UA得出Ub，2，5，再根据集合相等求出实数a、b的值【详解】Ab，2，5，UAb，2，5，解得27【解析】【分析】由元素与集合的关系，分类讨论、三种情况，得出的值，再由集合中元素的性质去验证，进行取舍，得出结果.【详解】因为所以或或解得或由集合元素的互异性可知且所以，【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，集合的性质等基本知识，考查了理解辨析能力和逻辑推理能力，属于一般题目.试卷第11页，共11页