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1、学习必备 欢迎下载 2017-2018 学年上学期期中考试试卷 高一数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）第卷 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=R，集合，,02,0322xxBxxxA则图中阴影部分所表示的集合为()A1x或3x B.2xx或3x C.2xx D.1xx 2下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A|yx x Bexy C1yx D2logyx 3若幂函数的图象经过点)3,3(3，则该函数的解析式为()A3xy B31xy C 31xy D1xy 4已知函数 4222xax
2、y在,4上单调递增，则a的取值范围是()A2,B,2 C,6 D6,5.若函数432xxy的定义域为 m,0，值域为4,425，则m的取值范围是()A.4,0(B.4,23 C.3,23 D.,23 6设集合|04,|02AxxByy ，则下列对应f中不能构成A到B的映射的学习必备 欢迎下载 是()A1:2fxyx B:2fxyx C:fxyx D:|2|fxyx 7.不等式022xx的解集是()A.22xx B.22xxx或 C.22xx D.22xxx或 8已知函数 0,0,1221xxxxfx则满足()1f x 的x的取值范围是()A()1,1 B()1,C|02x xx 或 D|11x
3、 xx 或 9已知a=4.3log25，b=6.3log45，3.0log351c，则,a b c之间的大小关系为()Aabc Bbac Cacb Dcab 10若定义在 R上的函数y=f(x)的值域为a，b，则函数y=f(xa)的值域为()A2a，ab B0，ba Ca，b D a，ab 11 已知奇函数()f x在区间1 6，上是增函数，且最大值为 10，最小值为 4，则在区间 6,1 上()f x的最大值、最小值分别是()A410，B410，C10,4 D不确定 12 设函数|26|,0()36,0 xxf xxx，若互不相等的实数123,x xx满足123()()()f xf xf x
4、，则123xxx的取值范围是()A4,6 B(4,6)C 1,3 D(1,3)共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围
5、为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 第卷 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若集合2|10Ax axax 中只有一个元素，则满足条件的实数a构成的集合为_.14已知函数2()(1)f xxk xk 的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是_.15已知(1)3,fxx 则 f x _.16 已知函数log2,3()(5)3,)3(axxf xa xx满足对任意的实数12xx，都有 12120f xf xxx成立，则实数a的取值范围为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字
6、说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知集合|121Ax axa ，|01Bxx.（1）若12a，求BA；（2）若,BA求实数a的取值范围.18（本小题满分 12 分）求下列各式的值：（1）220.533492()()(0.008)2925；（2）222(lg2)lg 2 lg5(lg2)2lg 21.共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在
7、上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 19（本小题满分 12 分）已知函数 xf是 R上的偶函数，且当x0 时，函数的解析式为 xf=22xx.（1）判断并证明 xf在(0，)上的单调性；（2）求:当x0 时，函数 xfy 的解析式 20.（本小题满分 12 分）据悉遵义市红花岗区、汇川区
8、 2017 年现有人口总数为 110 万人，如果年自然增长率为2.1，试解答以下问题：（1）写出经过x年后，遵义市人口总数y（单位：万人）关于x的函数关系式；（2）计算 10 年以后遵义市人口总数（精确到 0.1 万人）；（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到 150 万人（精确到 1 年）（参考数据：)8.2536.1log,210.1012.1,196.1012.1,127.1012.1012.1161510 21（本小题满分 12 分）已知函数2211)(xxxf.共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原
9、点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载（1）判断)(xf的奇偶性；（2）求)2017()2016()2()1()0()21()20161(
10、)20171(ffffffff的值.22（本小题满分 12 分）已知函数()f x为R上的偶函数，()g x为R上的奇函数，且4()()log(41)xf xg x.（1）求(),()f x g x的解析式；（2）若函数21()()log(22 2)(0)2xh xf xaa a 在R上只有一个零点，求实数a的取值范围.共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在
11、上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 2017-2018 学年度遵义四中高 数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B C B D D C C A B 二、填空题 13.4 14.3,2 15.)0(22xxxf 16 5,4 三、解答题
12、:17.解：(1)21a时，10,221xxBxxA2 分 10 xxBA5 分（2）当A,即2,121aaa时，BA；7 分 当,A若,BA则012121aaa或,11121aaa解得212a或2a；9 分 综上所述：a的取值范围是,221,10 分 18.解：（1）原式=2522537322.4分 =23794=91.6分 （2）原式=2212lg215lg2lg212lg212.9分=2lg2115lg2lg2lg21.10分 =12lg2112lg21.12分 共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点
13、对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 19.（1）当0 x时，xxxxxf222 xf是,0上减函数.2分 证明：,0,21xx且21xx
14、 12222112221121xxxxxxxxxfxf.4分 2121,0,xxxx 012,02112xxxx ,021xfxf即 21xfxf xf是,0上减函数.6分(2)当0 x时，0 x xf为 R上偶函数 xxxxxfxf2222 当0 x时，xxxf22.12分 20.解：（1）由题可知：xxy012.1110012.01110（x是正整数）.4分（2）当10 x时，0.124012.111010y 答：10 年后遵义市人口总数为 124.0 万人.8分（3）令150y，即150012.1110 x 解得：8.251115log012.1x 共分在每小题给出的四个选项中只有一项是
15、符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 答：26 年
16、后遵义市人口总数将达到 150 万人。.12分 21.解：（1）xf的定义域为 R xfxxxxxf22221111 xf是偶函数.4分（2）01,10 ff.6分 0111112222xxxxxfxf.9分 20172016210212016120171ffffffff =20172017122110ffffff =10001.12分 22解：（1）14log4xxgxf xxgxfxx14log14log44.xxgxfx14log4 由得：214logxxfx，2xxg.4 分（2）由（1）可得：aaxxhxx222log21214log24.8分 aaxxx222log21214log
17、2122 xh在R上只有一个零点 共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明
18、证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若学习必备 欢迎下载 0222log21214log2122aaxxx只有一个实数根 即aaxxx222214只有一个实数根 令 02ttx 则 012212atta 只有一个正实数根 当1a时，42t符合题意 当1t时，令 12212attatf 若 有一正一负实数根，则 0001fa或 0001fa，解得1a；若 有两个相等的正实数根，则 014222 aa，解得21a或1a（舍）21a时，2t。综上所述：a得取值范围是21aa或1a 共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的设全集集合合为则图中阴影部分所表示的集或或下列函数既是增函数图象又关于原点对称的是若幂函数的图象经过点则该函数的解析式为已知函数在上单调递增则的取值范式的解集是或或已知函数则满足的的取值范围是或或已知则之间的大小关系为若定义在上的函数的值域为则函数的值域为已知奇函数在区间上是增函数且最大值为最小值为则在区间上的最大值最小值分别是不确定设函数若互不相等足条件的实数构成的集合为已知函数的一个零点在内则实数的取值范围是已知则已知函数满足对任意的实数都有成立则实数的取值范围为三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知集合若