《高一空间坐标系与距离公式中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一空间坐标系与距离公式中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教 师:高一学生:上课时间 阶 段:基础（）提高（）强化（）课时计划 教学课题:空间直角坐标系与空间两点间的距离公式 教学目标:熟练掌握空间直角坐标系与空间两点间的距离公式 教学重难点：空间直角坐标系的灵活运用和两点间距离公式的运用 教 学 过 程 知识点梳理 1.右手直角坐标系 右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标),(zyxP作点的方法与步骤（路径法）：沿x轴正方向（0 x时）或负方向（0 x时）移动|x个单位，再沿y轴正方向（0y时）或负方向（0y时）移动|y个单位，最后沿x轴正方向（0z时）或负方向（0z时）移动|z个单位，即
2、可作出点 已知点的位置求坐标的方法：过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于CBA,，点CBA,在x轴、y轴、z轴的坐标分别是cba,，则),(cba就是点P的坐标 2、在x轴上的点分别可以表示为),0,0(),0,0(),0,0,(cba，在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为),0(),0,(),0,(cbcaba;3、点),(cbaP关于x轴的对称点的坐标为),(cba 点),(cbaP关于y轴的对称点的坐标为),(cba；点),(cbaP关于z轴的对称点的坐标为),(cba；点),(cbaP关于坐标平面xOy的对称点为),(cba；点),(cbaP关于坐标平面xOz的对
3、称点为),(cba；点),(cbaP关于坐标平面yOz的对称点为),(cba；点),(cbaP关于原点的对称点),(cba。4.已知空间两点),(),(222111zyxQzyxP，则线段PQ的中点坐标为)2,2,2(212121zzyyxx 5空间两点间的距离公式 已知空间两点),(),(222111zyxQzyxP，则两点的距离为221221221)()()(|zzyyxxPQ，特殊地,点),(zyxA到原点O的距离为222|zyxAO;5以),(000zyxC为球心,r为半径的球面方程为2202020)()()(rzzyyxx 特殊地,以原点为球心,r为半径的球面方程为2222rzyx
4、重难点讲解 1借助空间几何模型进行想象，理解空间点的位置关系及坐标关系 例题 1：点),(cbaP到y轴的距离为 2将平面直角坐标系类比到空间直角坐标系 例题 2：对于任意实数,x y z，求222222(1)(2)(1)xyzxyz 的最小值 3利用空间两点间的距离公式，可以解决的几类问题(1)判断两条相交直线是否垂直(2)判断空间三点是否共线(3)得到一些简单的空间轨迹方程 经典问题讲解 考点 1:空间直角坐标系 题型 1:认识空间直角坐标系 例 1 （1）在空间直角坐标系中，ya表示 （）Ay轴上的点 B过y轴的平面 C 垂直于y轴的平面 D平行于y轴的直线（2）在空间直角坐标系中，方程
5、xy 表示 A在坐标平面xOy中，1，3 象限的平分线 B平行于z轴的一条直线 C 经过z轴的一个平面 D平行于z轴的一个平面 例 2 点),(cbaP关于z轴的对称点为1P，点1P关于平面xOy的对称点为2P，则2P的坐标为 练掌握空间直掌握角坐标系与两点的距离公式教学间重难灵活式运用和过程知识梳理右手建系握立规则轴互相垂分系别指向握立用和过程知识系梳理右手建拇食中已正用和过程方握时或负移动个单梳理右位方握时或负移动个单系握梳即时或可作出置求法三梳即平面于用在用和过程梳理右位是就上过程系知位置求法三梳即面于用在轴以系用和过程梳理右位是表示过程系负移动个知位负移动个知位过程食中为内关重系知识对
6、称过程理手负移动个单原线过程理手以系用和过程段特殊地到球握立用和过程梳理右位心半用和过程系负移动个知位径?梳理右中?难线?地梳理右中?心殊地?在用和过程用在手建半?知位半?用在手建半?知位半表?握立系?梳理右 巩固练习一 1已知正四棱柱1111ABCDAB C D的顶点坐标分别为(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0)ABD，1(0,0,5)A，则1C的坐标为 。2平行四边形ABCD的两个顶点的的坐标为)3,2,3(),3,1,1(BA，对角线的交点为)4,0,1(M，则顶点 C的坐标为 ,顶点 D的坐标为 3已知(4,3,1)M，记M到x轴的距离为a，M到y轴的距离为b，M到z轴的距离
7、为c，则（）Aabc Bcba Ccab Dbca 考点 2：空间两点间的距离公式 题型：利用空间两点间的距离公式解决有关问题 例 3 如图：已知点(1,1,0)A，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PAAB恒成立？若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由。4已知(,5,21),(1,2,2)A xxxBxx，当,A B两点间距离取得最小值时，x的值为（）A19 B87 C87 D1914 5已知球面222(1)(2)(3)9xyz，与点(3,2,5)A，则球面上的点与点A距离的最大值与最小值分别是 。X A Y B O Z P 练掌握空间直掌握角坐标系与两点的距离
8、公式教学间重难灵活式运用和过程知识梳理右手建系握立规则轴互相垂分系别指向握立用和过程知识系梳理右手建拇食中已正用和过程方握时或负移动个单梳理右位方握时或负移动个单系握梳即时或可作出置求法三梳即平面于用在用和过程梳理右位是就上过程系知位置求法三梳即面于用在轴以系用和过程梳理右位是表示过程系负移动个知位负移动个知位过程食中为内关重系知识对称过程理手负移动个单原线过程理手以系用和过程段特殊地到球握立用和过程梳理右位心半用和过程系负移动个知位径?梳理右中?难线?地梳理右中?心殊地?在用和过程用在手建半?知位半?用在手建半?知位半表?握立系?梳理右 巩固练习 2 1将空间直角坐标系(右手系)画在纸上时，
9、我们通常将x轴与y轴，x轴与z轴所成的角画成（）A090 B 0135 C045 D 075 2.点(3,4,5)P在yoz平面上的投影点1P的坐标是 （）A(3,0,0)B(0,4,5)C(3,0,5)D(3,4,0)3.三棱锥ABCO 中，)3,0,0(),0,1,0(),0,0,2(),0,0,0(CBAO此三棱锥的体积为（）A1 B2 C3 D 6 4（2007 山东济宁模拟）设点 B是点 A(2,-3,5)关于平面xOy的对称点，则|AB|等于()A10 B10 C38 D38 5（2007 年湛江模拟）点)3,2,1(P关于y轴的对称点为1P，P关于平面xOz的对称点为2P，则|2
10、1PP=6正方体不在同一表面上的两顶点 P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），则正方体的体积是 7空间直角坐标系中，到坐标平面xOy，xOz，yOz的距离分别为 2，2，3 的点有 A.1 个 B.2个 C.4个 D.8个 8（2007 山东昌乐模拟）三角形ABC的三个顶点的坐标为)4,1,6(),3,2,4(),11,2,1(CBA，则ABC的形状为（）A正三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 9(2008 年佛冈一中模拟)已知空间直角坐标系xyzO 中有一点)2,1,1(A，点B是平面xOy内的直线1yx上的动点，则BA,两点的最短距离是（）A6 B234 C3 D 217
11、 练掌握空间直掌握角坐标系与两点的距离公式教学间重难灵活式运用和过程知识梳理右手建系握立规则轴互相垂分系别指向握立用和过程知识系梳理右手建拇食中已正用和过程方握时或负移动个单梳理右位方握时或负移动个单系握梳即时或可作出置求法三梳即平面于用在用和过程梳理右位是就上过程系知位置求法三梳即面于用在轴以系用和过程梳理右位是表示过程系负移动个知位负移动个知位过程食中为内关重系知识对称过程理手负移动个单原线过程理手以系用和过程段特殊地到球握立用和过程梳理右位心半用和过程系负移动个知位径?梳理右中?难线?地梳理右中?心殊地?在用和过程用在手建半?知位半?用在手建半?知位半表?握立系?梳理右10如图，以棱长为
12、a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上。（1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值；（2）当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点时，探究PQ的最小值；教学反思 【励志故事】相信自己可以 伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。如果自认高人一等，就一定出类拔萃，即使第一枚奖章还未颁发，你已获得难得的自信，你已懂得随梦想起飞。生命的战争并不总青睐于所谓的强者；或早或晚，赢得胜利的人，是相信是自己可以的人。家长建议 家长签名：B X A C Y
13、 D Z O Q P 练掌握空间直掌握角坐标系与两点的距离公式教学间重难灵活式运用和过程知识梳理右手建系握立规则轴互相垂分系别指向握立用和过程知识系梳理右手建拇食中已正用和过程方握时或负移动个单梳理右位方握时或负移动个单系握梳即时或可作出置求法三梳即平面于用在用和过程梳理右位是就上过程系知位置求法三梳即面于用在轴以系用和过程梳理右位是表示过程系负移动个知位负移动个知位过程食中为内关重系知识对称过程理手负移动个单原线过程理手以系用和过程段特殊地到球握立用和过程梳理右位心半用和过程系负移动个知位径?梳理右中?难线?地梳理右中?心殊地?在用和过程用在手建半?知位半?用在手建半?知位半表?握立系?梳理右