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1、精品资料 欢迎下载 任意角的三角函数 1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、和 (2)从终边位置来看，可分为 和轴线角(3)若与是终边相同的角，则可用表示为|(或|)2象限角 象限角 集合 表示 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3、轴线角 轴线角 集合表示 终边落在 x 轴非负半轴上 终边落在 y 轴非负半轴上 终边落在 x 轴非正半轴上 终边落在 Y 轴非正半轴上 终边落在 x 轴上 终边落在 Y 轴上 在坐标轴上 4弧度与角度的互化(1)1弧度的角 长度等于 的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角，用符号 rad 表示(2)角的弧度数 如果半径为r 的圆的圆心角所对弧的长为l
2、，那么角的弧度数的绝对值是|.(3)角度与弧度的换算1 rad；1 rad .(4)弧长、扇形面积的公式：设扇形的弧长为l，圆心角大小为 (rad)，半径为r，又lr，则扇形的面积为S .5三角函数的定义(1)定义：设角的终边与单位圆交于 P(x，y)，则 sin ，cos ，tan (x0)(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在 上，余弦线的起点都是 ，正切线的起点都是单位圆与 x 轴正半轴的 交点(3)正弦、余弦、正切函数值的符号规律 正弦、余弦、正切函数值的符号规律可概括为“一全正，二正弦，三正切，四余弦”精品资料 欢迎下载 基础训练：1终边与坐标轴重合的
3、角的集合为 ()A|k 360，kZ B|k 180，kZ C|k 90，kZ D|k 18090，kZ 2、与 300 终边相同的角有_ 个，请写出四个与 300 终边相同的角（要求两个正角，两个负角）_,_,_，_。00000039004843-31000-2265-136003）（）（）（）（出它们是哪个象限的角角终边相同的角，并指范围内，找出与下列各、在4、特殊角的度数与弧度数互化及它们的三角函数值 度 0o 30o 45o 120o 135o 150o 270o 360o 弧度 3 2 Sinx Cosx tanx 5弧长为 3，圆心角为 135的扇形半径为_，面积为_ 6、(1)如
4、果 是第三象限的角，那么，2，3,2的终边落在何处？(2)写出终边在直线 y 3x 上的角的集合 7、已知 2rad 的圆心角所对的弦长为 2.求这个圆心角所对的弧长。8、确定下列三角函数值得符号 611tan54cos45sin)7(305cos108tan)6(273sin125tan)5(940cos)4()423tan()3(505tan)2(186sin)1(ooooooo 角若与是终边相同的角则可用表示为或象限角象限角第一象限第二象限第三象限第四象限轴线角轴线角集合表示集合表示终边落在轴非负半轴上终边落在轴非负半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴上终边如果半径为
5、的圆的圆心角所对弧的长为那么角的弧度数的绝对值是角度与弧度的换算弧长扇形面积的公式设扇形的弧长为圆心角大小为半径为又则扇形的面积为三角函数的定义定义设角的终边与单位圆交于则几何表示三角函数线可正弦余弦正切函数值的符号规律正弦余弦正切函数值的符号规律可概括为一全正二正弦三正切四余弦精品资料欢迎下载基础训练终边与坐标轴重合的角的集合为与终边相同的角有个请写出四个与终边相同的角要求两个正角两个负角精品资料 欢迎下载 9、计算：23sin6cos6sin6tan434tan2cos2)3(360cos150tan90sin4270cos10)2(180cos12270sin80sin390sin6)1
6、(22oooooooo 10、已知角 的终边上一点 P(4，-3)，求 sin，cos ，tan 的值 变式：（1）已知角 的终边上一点 P(3，m)(m0)，且 sin 2m4，求 cos ，tan 的值 (2)已知角 的终边过点 P(3cos ，4cos )，其中 (2，)，求 sin，cos ，tan 的值 (3)已知角 的终边过点 P(x，2)(x0)，且 cos 36x，求 sin，tan 的值 11、xxaxxaxacoscos)(,2,102则若 变式：若角 的终边落在直线 yx 上，则sin1sin21cos2cos 的值等于_ 12、34)31(,1),1(1,cos)(ff
7、xxfxxxf则已知 角若与是终边相同的角则可用表示为或象限角象限角第一象限第二象限第三象限第四象限轴线角轴线角集合表示集合表示终边落在轴非负半轴上终边落在轴非负半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴上终边如果半径为的圆的圆心角所对弧的长为那么角的弧度数的绝对值是角度与弧度的换算弧长扇形面积的公式设扇形的弧长为圆心角大小为半径为又则扇形的面积为三角函数的定义定义设角的终边与单位圆交于则几何表示三角函数线可正弦余弦正切函数值的符号规律正弦余弦正切函数值的符号规律可概括为一全正二正弦三正切四余弦精品资料欢迎下载基础训练终边与坐标轴重合的角的集合为与终边相同的角有个请写出四个与终边
8、相同的角要求两个正角两个负角精品资料 欢迎下载 13、已知扇形 OAB的圆心角 为 120，半径长为 6，(1)求AB的弧长；(2)求弓形 OAB的面积 13、求下列式子中 x 的取值范围 21cos)4(cossin)3(1tan)2()3cos2lg()1(xxxxxy 的取值范围求，的两个根，且的二次方程是关于，若22-0cos)1(cos2x22xx 角若与是终边相同的角则可用表示为或象限角象限角第一象限第二象限第三象限第四象限轴线角轴线角集合表示集合表示终边落在轴非负半轴上终边落在轴非负半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴非正半轴上终边落在轴上终边如果半径为的圆的圆心角所对弧的长为那么角的弧度数的绝对值是角度与弧度的换算弧长扇形面积的公式设扇形的弧长为圆心角大小为半径为又则扇形的面积为三角函数的定义定义设角的终边与单位圆交于则几何表示三角函数线可正弦余弦正切函数值的符号规律正弦余弦正切函数值的符号规律可概括为一全正二正弦三正切四余弦精品资料欢迎下载基础训练终边与坐标轴重合的角的集合为与终边相同的角有个请写出四个与终边相同的角要求两个正角两个负角