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1、1.1.1 命题【自主学案】使用时间：2014-10-27 一、学习目标 1、了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2、会将一个命题改写成“若p，则q”的形式 二、知识梳理 预习教材 P2-3，完成以下基本知识 1、一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题 2在数学中，“若 p，则 q”是命题的常见形式，其中 p 叫做命题的_，q 叫做命题的_ 三、自主检测 1下列语句中是命题的是 ()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 45 1 C0122 xx D梯形是不是平面图形呢？2下列语句是命题的是 ()三角形内角和等于
2、180；23；一个数不是正数就是负数；2x；这座山真险啊！A B C D 3下列命题中，是真命题的是 ()AxR|x 210不是空集 B若 x 21，则 x1 C空集是任何集合的真子集 Dx 25x 0 的根是自然数 4、（2012 四川高考）下列命题正确的是 ()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则着两条直线平行 B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5命题“6 的倍数既能被 2 整除，也能被 3 整除”的结论是 ()A这个数能被 2 整除 B这个
3、数能被 3 整除 C这个数既能被 2 整除，也能被 3 整除 D这个数是 6 的倍数 6下列命题：若1xy，则 x，y 互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若22bcac，则ba.其中真命题的序号是_ 7命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件 p 是_，结论 q 是_ _ 8判断下列命题的真假：（1）已知 a，b，c，dR，若 ac，bd，则 abcd；（2）对任意的 xN，都有23xx成立；（3）若 m1，则方程 x22xm0 无实数根；（4）存在一个三角形没有外接圆（5）若 b2=ac，则 a，b，c 成等比数列（6）正角的正弦值是正数（7）函数|2)(xxf的图象关于
4、 y 轴对称（8）两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 思考探究题 1、某次会议有 100 人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现在知道下面两项事实“（1）这 100 人中，至少有一名是诚实的；（2）其中任何两人中，至少有一名是虚伪的。请你判断有多少名是诚实的，多少名是虚伪的。2、关于 x 的方程 011222kxx，给出下列四个命题：（1）存在实数 k，使得方程恰有 2 个不同的实根；（2）存在实数 k，使得方程恰有 4 个不同的实根；（3）存在实数 k，使得方程恰有 5 个不同的实根；（4）存在实数 k，使得方程恰有 8 个不同的实根；其中假命题的个数是（）A0
5、B1 C2 D3 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形
6、平行四边形是梯形其中真命1.1.1命题【课堂教学案】使用时间：2014-10-27 一、重点难点 重点：对于“若 p 则 q”的命题，找出条件 p 和结论 q 难点：利用命题的真假求解题目参数范围 二、课堂探究 探究 1：是否为命题、命题真假的判断 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线 ab，则直线 a 与直线 b 没有公共点 （2）2+4=7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行（4）若 x2=1,则 x=1（5）两个全等三角形的面积相等（6）能被整除 命题真假判断的四种常用方法 1、对于常见命题直接判断 2、根据已学过的定义、公理、定理证明 3、根据已知的正确结论
7、推证 4、要说明一个命题是假命题，只要举出在条件具备的情况下，结论不成立的例子。探究 2：改写命题为“若 p 则 q”，利用命题真假解题 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断真假(1)偶数能被 2 整除(2)当 m14时，mx 2x10 无实根 变式：设有两个命题：p：x22x2m 的解集为 R；q：函数 f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数 m 的取值范围 三、方法归纳 1判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题 2真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可 3在判断命题的条件和结论时，可以先
8、将命题改写成“若 p 则 q”的形式，改法不一定唯一 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若
9、则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命四、当堂检测 1下列语句中是真命题的是（）A01|2xRx不是空集 B31 xNx是无限集 C空集是任何集合的真子集 D052 xx的根是自然数 2.判断并下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假.（1）奇数的平方仍是奇数；（2）两对角线垂直的四边形是菱形；（3）xx45；（4）yx 是有理数，则yx,都是有理数.3.把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一平面的两个平面平行.五、课后练习 1判断下列命题的真假（1）能被 6 整除
10、的整数一定能被 3 整除（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形式正方形（3）二次函数的图象是一条抛物线（4）两个内角等于 45的三角形是等腰直角三角形 2将下列命题改写成“若 p 则 q”的形式，并判断真假（1）等腰三角形两腰的中线相等（2）垂直于同一个平面的两个平面平行 3下列命题正确的个数为 （1）已知11yx，31yx,则yx 3的范围是1,7（2）若不等式)1(122xmx对满足2m的所有m都成立，则x的范围是213,217 （3）如果正数a，b满足3baab，则ab的取值范围为,8 4、p：lg(x22x2)0，命题 q：1x21.若 p 是真命题，q 是假命题，求实数 x 的
11、取值范围 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边
12、形是梯形其中真命1.1.2 四种命题【自主学案】使用时间：2014-10-28 一、学习目标 1、巩固“若 p 则 q”形式的命题；2、了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；3、会根据其中一种命题写出其他三种命题 二、知识梳理 阅读课本 P4P5，完成下面基础知识 四种命题的相关概念 1、原命题与逆命题：（1）关系：与 互换.（2）结构形式：若原命题为“若 p 则 q”，则逆命题为 （3）结论：这两个命题叫做 2、原命题与否命题：（1）关系：条件与结论都要 .（2）结构形式：若原命题为“若 p 则 q”，则否命题为 （3）结论：这两个命题叫做 3、原命题与逆否命题：（1）关系：
13、条件与结论既要 ，又要 （2）结构形式：若原命题为“若 p 则 q”，则逆否命题为 （3）结论：这两个命题叫做 三、自主检测 1、命题“若-1x1，则 x2b,则 2a2b-1”的否命题为 6、写出命题“41a，则方程02axx有实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直
14、线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.1.2 四种命题【课堂教学案】使用时间：2014-10-28 一、重点难点 重点：能写出“若 p 则 q”形式命题的其他三种命题 难点：命题中否定词的规范使用和命题真假的判断 二、课堂探究 探究 1：四种命题的写法 写出命题“若 a2b2,则 ab”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 探究 2：否定词的
15、用法 命题“若 x2+y2=0，则 x，y 全为 0”的否命题是 ，为 命题 变式：命题“若 ab=0，则 a=0 或 b=0”的否命题为 ，为 命题 常见词语的否定 词语 是 都是 至少有 n 个 至多有 n 个 否定 探究 3：判断命题“已知 a，x 为实数，如果关于 x 的不等式 x2+（2a+1）x+a2+20 的解集非空，则 a1”的逆否命题的真假。四、当堂检测 写出下列三个命题的否命题：梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句
16、中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形 五、课后练习 1、有下列三个命题:命题“已知 x,y 为实数,若 xy=1,则 x,y 互为倒数”的逆命题
17、;命题“若 m 1,则 x2-2x+m=0 有实根”的逆否命题;命题“若 A B=B,则 A B”的逆否命题.其中真命题是 .(填上你认为正确的命题的序号)2、“若1x，则0 x”的逆命题是 命题（填真、假）3、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数字是 0，则这个整数能被 5 整除；（2）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；（3）奇函数的图象关于原点对称.4、（能力挑战题）已知等比数列na的前n项和为nS，（1）若12,mmmSSS成等差数列，证明12,mmmaaa成等差数列.（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并给出证明.1.1.
18、3 四种命题间的相互关系 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形
19、是正方形平行四边形是梯形其中真命【自主学案】使用时间：2014-10-29 一、学习目标 1.掌握四种命题的内在联系；2能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化 二、知识梳理 有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措.问题:(1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,该来的
20、没来这句话等价于 ,不该走的走了这句话等价于 .1.四种命题间的相互关系 2.四种命题的真假性：结论：（1）两个命题互为逆否命题，它们有 ；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 。三、自主检测 1、下列四个命题：“若0yx，则yx,互为相反数”的否命题；“若ba，则22ba”的逆否命题；“若3x，则062 xx”的否命题；“对顶角相等”的逆命题，其中真命题的个数是 （）A0 B1 C2 D3 2、下列命题中为真命题的是 （）A命题“若yx，则yx”的逆命题 B命题“若1x，则12x”的逆命题 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 假 假 真 假 假 梳理预习教材完成以下基本
21、知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命C命题“若1x，则
22、022 xx”的否命题 D命题“若02x，则1x”的逆否命题 3设原命题：若2 ba，则a，b中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是 （）A原命题真、逆命题假 B原命题假、逆命题真 C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题 4命题p：“若0232 xx，则2x”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数为 （）A0 B1 C2 D3 5.下列命题：“若0k，则方程022kxx有实根”的否命题；“若ba11，则ba”的逆命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题，其中是假命题的是 6.一个命题和它的其他三种命题中真命题的个数可能是 个.写出下列命题其
23、他三种命题，并判断真假（1）若ba，则ba11；（2）若一个式子是等式，则它的两边都乘同一个数，所得结果仍是等式；（3）若圆心到直线的距离等于半径，则该直线是圆的切线；（4）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形。梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内
24、有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.1.3 四种命题间的相互关系【课堂教学案】使用时间：2014-10-29 一、重点难点 重点：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系；难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假 二、课堂探究 探究 1：利用逆否命题判断命题真假 判断下列命题真假（1）若0322 xx，则1x（2）若022yx，则0 x且0y（3）若方程01222aaaxx无实根，则2a。探究
25、 2：等价命题在证明中的应用（反证）1.证明：若222cba，求证：cba,不可能都是奇数.2.证明：已知0 x，0y，若2yx，则yx1与xy1至少有一个小于 2.方法归纳：1.对于否定词较多命题，利用互为逆否命题同真同假，判断其真假 2.反证法的证明过程：从结论的否定出发；通过推理得出与条件或已知定理、公理等矛盾；得出原命题成立.3.能够利用以往知识写出命题的等价命题，或条件的等价条件.梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就
26、是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命四、当堂检测 1.下列说法中正确的是 （）（）一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真.(B)“ba”与“cbca”不等价（C）“若022 ba，则ba,全为0”的逆否命题是“若ba,全不为0，则
27、022 ba”（D）一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2.命题“若5a，则252a”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是（）.（A）原命题、否命题 （B）原命题、逆命题（C）原命题、逆否命题 （D）逆命题、否命题 3.若命题p的逆命题是q，否命题是r，则命题q是命题r的（）.（A）逆命题 （B）否命题 （C）逆否命题 （D）等价命题 五、课后练习 1.设原命题：若2 ba，则ba,中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）.（A）原命题真，逆命题假 （B）原命题假，逆命题真（C）原命题与逆命题均为真命题 （D）原命题与逆命题均为假命题 2.与命题“若,Mm
28、则Mn”等价的命题是（）.（A）若,Mm则Mn （B）若Mn，则Mm（C）若Mm，则Mn （D）若Mn，则Mm 3.命题BAx的否命题是 4.若奇函数)(xf是定义在R上的增函数，如果0)()(bfaf，求证：0 ba 5.（能力提升）若下列关于x的方程：042 axx、016)1(2xax、010322aaxx中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题
29、的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.2.1 充分条件与必要条件【自主学案】使用时间：2014-10-30 一、学习目标 1、理解充分条件与必要条件的意义 2、会写出等价条件，能判断两个命题之间的关系，能利用集合的包含关系判断充要条件 二、知识梳理 1.命题“若22xa
30、b，则2xab”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则 P：q：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的 ,q是p的 试试：用符号“”与“”填空：（1）22xy xy；（2）内错角相等 两直线平行；（3）整数a能被 6 整除 a的个位数字为偶数；（4）acbc ab.三、自主检测 1、下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：1x，q：11xx；（）（2）p：32 x，q：51x；（）（3）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形.（）（4）p：02 x，q：0)3)(2(xx （）2、下列判断正确的
31、是().A.021 xx是1x的充分条件 B.42x是322x的必要条件 C.11 x是02x的充要条件 D.03222ba是 032 ba的必要条件 3、设原命题“若p则q”真而逆命题假，则p是q的（）充分不必要条件 必要不充分条件 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平
32、行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命充要条件 既不充分又不必要条件 4、设xR，则2x 的一个必要不充分条件是（）1x 1x 3x 3x 5、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“200axbxca 有实根”是“0ac”的_；（2）“ABCAB C”是“ABCAB C”的_ 6、用多种方法判断“2t”是“24t”的什么条件 7、（难）命题“22530 xx”的一个必要不充分
33、条件是（）132x 142x 132x 12x 8、设全集为U，在下列条件中，哪些是BA的充要条件？（1）ABA；（2）)(BACU（3）BCACUU 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整
34、除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.2.1 充分条件与必要条件【课堂教学案】使用时间：2014-10-30 一、重点难点 重点：会根据条件间的关系判断充分、必要条件；难点：充要关系的推导、利用充分、必要条件运算。二、课堂探究 探究 1：充分条件与必要条件的判断 条件甲：200axbxca 的两根，10 x，20 x，条件乙：0ba 且0ca，则甲是乙的（）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 探究 2：充分条件与必要条件的推导 已知A是B的充分
35、条件，B是C的充要条件，A是E的充分条件，D是C是必要条件，则D是E的_条件 探究 3：集合关系与充要条件 设,A B为两个集合,集合AB，那么xA是xB的 条件，xB是xA的 条件 1、2x25x30 的一个必要不充分条件是（）（A）21x3 （B）21x0 （C）3x21 （D）1x6 2、已知p:2311x,q:01222mxx,若q是p的必要条件，求实数 m 的取值范围。三、方法归纳 1、条件间的推出关系，pq，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件 2、两集合的关系，若BA，则Ax 是Bx 的充分条件 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题
36、其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命四、当堂检测 1“xA且 xB”是“xAB”的 ()(A)充分不必要条件
37、(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.判断下列命题的真假.（1）2x 是2440 xx 的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）sinsin是 的充分条件；（4）0ab 是0a 的充分条件.五、课后练习 1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线互相平分 D.四边形的对角线垂直 2.若条件p21 x；条件q652 xx.则p是q的().A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 A是 B的必
38、要条件，B是 C的充分条件，则 A是 C的()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法判断 4、2x 是不等式042x成立的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 5、“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 6、一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）Am1,n1 Bmn0,n0 Dm0,n0 7、是否存在实数 p,使“4x+p0”的充分条件?如果存在，求出 p 的取值范围是否存在实数
39、 p，使“4x+p0”的必要条件，如果存在，求出 p 的取值范围 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍
40、数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.2.2 充要条件的应用【自主学案】使用时间：2014-10-30 一、学习目标 1、理解充要条件的意义 2、会判断充要条件 二、知识梳理 1一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq,这时 p 既是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件，则 p 是 q 的 条件，简称 条件。其中叫做等价符号。pqpqqp表示且 2传递性：若,pq qr则 。三、自主检测 1.下列命题为真命题的是（）.A.ab是22ab的充分条件 B.|ab是22ab的充要条件 C.21x 是1x 的充分条件 D.是tantan 的充要条件 2.“x
41、MN”是“xMN”的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假 Bq假 Cq真 D 不能判断q的真假 4.设p：240(0)baca，q：关于x的方程20(0)axbxca 有实根，则p是q的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.一元二次方程2210,(0)axxa 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A0a B0a C 1a D1a 6.下列各小题中，p是q的充分必要条件的是 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表
42、达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命3:62:2mmxxyqmmp；，或有两个不同的零点
43、 xfyqxfxfp:1:；是偶函数 tantan:coscos:qp；ACBCqABApUU:；A.B.C.D.7用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).3x 是5x 的 (2).3x 是2230 xx 的 (3).两个三角形全等是两个三角形相似的 8已知:523px，21:045qxx，试判断p是q的什么条件？9.求证：ABC是等边三角形的充要条件是222abcabacbc，这里,a b c是ABC的三边.10.求关于x的一元二次不等式210axax，对一切xR都成立的充要条件是什么？梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真
44、命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.2.2 充要条件的应用【课堂教学案】使用时间：2014-10-30 一、重点难点 重点：根绝
45、等价条件判断充要条件；难点：充要条件的求法和充分性与必要性的证明 二、课堂探究 探究 1：证明充要条件 证明：关于x的方程02cbxax有一个实根为1的充要条件是0cba.求证：一元二次方程0322 xmx有两个同号且不相等的实根的充要条件是310m 探究 2：求充要条件 求不等式0122 xax恒成立的充要条件 三方法归纳 1.若qp，则p、q互为充要条件 2.充要条件的判断方法有三种：定义法、等价命题法、集合法 3利用充要条件可以解决某些参数范围问题 4.证明充要条件要证明充分性和必要性两方面 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句
46、叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命四课堂检测 下列各题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:0b,q:函数2()f xaxbx
47、c是偶函数；(2)p:0,0,xy q:0 xy (3)p:ab，q:acbc 五课后练习 1.设2Axxa R，23By yxxA，2Cz zxxA，求使CB的充要条件 2.已知 A，B是直线 L上任意两点，O是 L外一点。求证：点在直线上的充要条件是,opxOAyOBx yR其中，且 x+y=1 3.求方程2210axx 至少有一个负根的充要条件 设集合260Ax xx ，10Bx mx，写出BA的一个充分不必要条件 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫做假命题在数学中若则是命题的常见形式其中叫做命题的叫做
48、命题的三自主检测下列语句中是数就是负数这座山真险啊下列命题中是真命题的是不是空集若则空集是任何集合的真子集的根是自然数四川高考下列命题正确的是若两条直线和同一个平面所成的角相等则着两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离第三个平面则这两个平面平行命题的倍数既能被整除也能被整除的结论是这个数能被整除这个数能被整除这个数既能被整除也能被整除这个数是的倍数下列命题若则互为倒数四条边相等的四边形是正方形平行四边形是梯形其中真命1.3 简单的逻辑联结词【自主学案】使用时间：2014-11-13 一、学习目标 1、理解“且”“或”“非”命题的形式与意义.2、掌握“且”“或”“非”命题的真假判断方
49、法 二、知识梳理 预习教材 P14-17，完成以下基本知识 1、一般地、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”规定：当p，q都是真命题时，是 命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，是 命题。2、一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p或q”规定：当p，q两个命题有一个命题是真命题时，是 命题；当p，q两个命题都是 命题时，是 命题。3、一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“非p”或“p的否定”规定：若p是真命题，则 必是 命题；若p是假命题，则 必是 命题。三、自主检测 1、命题
50、：Rx 时，012x是 （）A qp B qp Cp D以上都不是 2、下列是“qp”命题的有 （）2 是偶数也是素数 “0 xy，则0 x或0y”反比例函数是增函数且是奇函数 122yx，则11yx A B C D 3、上题中，真命题有 （）A B C D 4、若qp 是假命题，则p，q的真假不能是 （）A p真、q假 Bp假、q真 Cp假、q假 Dp真、q真 5、下列命题是“qp”的是 （）A66 B3 是奇数且 3 是质数 C2不是无理数 D3 是 6 和 9 的约数 梳理预习教材完成以下基本知识一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断的叫做命题其中判断为的语句叫做真命题判断为的语句叫