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1、圆锥的体积教学设计 捧当中心校 李 润【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力【设
2、计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式
3、的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法 小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件 等底等高圆柱圆锥各 6 个 水槽 6 个（装有适量的水）【教学课时】2 课时【教学流程】第 一 课 时 一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积？分是小学学习立体图形体积计算的飞跃通过这部分知识的教学可以发展学生的空间观念想象能力较深入地理解几何体体积推导方法的新领域为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础本节
4、内容是在学生了解了圆锥的特征掌握了圆柱结的探索过程理解掌握求圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积这样不仅帮助学生建立空间观念还能培养学生抽象的逻辑思维能力激发学生的想象力设计理念数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程在观察操作推理算公式能用公式求圆锥的体积并且能用这一知识解决生活中一些简单的实际问题过程与方法通过直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用探索过程获得圆锥体积的推导过程和学习的方法情感态度与价值观培养学生勇于探索的求2、你能说出圆锥各部分的名称吗？【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景 激发激情 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试
5、出它的体积吗？【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各 1 个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底 等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积分是小学学习立体图形体积计算
6、的飞跃通过这部分知识的教学可以发展学生的空间观念想象能力较深入地理解几何体体积推导方法的新领域为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础本节内容是在学生了解了圆锥的特征掌握了圆柱结的探索过程理解掌握求圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积这样不仅帮助学生建立空间观念还能培养学生抽象的逻辑思维能力激发学生的想象力设计理念数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程在观察操作推理算公式能用公式求圆锥的体积并且能用这一知识解决生活中一些简单的实际问题过程与方法通过直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用探索过程获得圆锥体积的推导过程和学习的方法情感态度与价值观培养学生勇于探索的求之间有什么关系？1、大
7、胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的 3 倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想
8、、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究三：（伸展试验-演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆分是小学学习立体图形体积计算的飞跃通过这部分知识的教学可以发展学生的空间观念想象能力较深入地理解几何体体积推导方法的新领域为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础本节内容是在学生了解了圆锥的特征掌握了圆柱结的探索过程理解掌握求圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积这样不
9、仅帮助学生建立空间观念还能培养学生抽象的逻辑思维能力激发学生的想象力设计理念数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程在观察操作推理算公式能用公式求圆锥的体积并且能用这一知识解决生活中一些简单的实际问题过程与方法通过直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用探索过程获得圆锥体积的推导过程和学习的方法情感态度与价值观培养学生勇于探索的求锥的体积之间还有三分之一的关系吗？3、学生通过观看试验汇报结论。4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三
10、分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。四、实践运用 提升技能 1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考-抽生汇报-说明理由-师生评议 2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考-抽生汇报-学生评议 3、拓展运用：【课本例题 3】学生分析题意-小组合作解答-学生解答展示-师生评议【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、
11、发展个性的目的。分是小学学习立体图形体积计算的飞跃通过这部分知识的教学可以发展学生的空间观念想象能力较深入地理解几何体体积推导方法的新领域为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础本节内容是在学生了解了圆锥的特征掌握了圆柱结的探索过程理解掌握求圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积这样不仅帮助学生建立空间观念还能培养学生抽象的逻辑思维能力激发学生的想象力设计理念数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程在观察操作推理算公式能用公式求圆锥的体积并且能用这一知识解决生活中一些简单的实际问题过程与方法通过直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用探索过程获得圆锥体积的推导过程和学习的方法情感态度与价值
12、观培养学生勇于探索的求五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？六、课堂作业：1、做在书上作业：练习四 第 4、7 题 2、坐在作业本上作业：练习四 第 3 题 【板书设计】分是小学学习立体图形体积计算的飞跃通过这部分知识的教学可以发展学生的空间观念想象能力较深入地理解几何体体积推导方法的新领域为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础本节内容是在学生了解了圆锥的特征掌握了圆柱结的探索过程理解掌握求圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积这样不仅帮助学生建立空间观念还能培养学生抽象的逻辑思维能力激发学生的想象力设计理念数学课程标准中指出应放手让学生经历探索的过程在观察操作推理算公式能用公式求圆锥的体积并且能用这一知识解决生活中一些简单的实际问题过程与方法通过直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用探索过程获得圆锥体积的推导过程和学习的方法情感态度与价值观培养学生勇于探索的求