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1、九年级上册九年级上册22.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第2课时）课时）二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要来用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要来研究利润问题研究利润问题课件说课件说明明学习目标：学习目标：能够分析和表示实际问题中能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小
2、）（小）值值学学习重点：重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法题的方法课件说课件说明明问题问题1解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1复习二次函数解决实际问题的方法复习二次函数解决实际问题的方法1复习二次函数解决实际问题的方法复习二次函数解决实际问题的方法2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；意义，确定自变量的
3、取值范围；3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.归纳：归纳：1由于抛物线由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，当点，当时，二次函数时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值值问题问题2某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期元，每星期要少卖出要少卖出 10 件；每降价件；每降价 1 元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出 20 件件已知商品
4、的进价为每件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最元，如何定价才能使利润最大？大？2探究二次函数利润问题探究二次函数利润问题（1）题目中有几种调整价格的方法？题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？些量随之发生了变化？哪个量是函数？哪个量是函数？（3）当当每件每件涨涨 1 元时，售价是多少？元时，售价是多少？每星期每星期销量销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4）最多能涨多少钱呢？最多能涨多少钱呢？（5）当当每件每件涨涨 x 元时，售价是
5、多少？元时，售价是多少？每星期每星期销量是销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？呢？2探究二次函数利润问题探究二次函数利润问题300-10 x 60+x -40 300-10 x（）（）（）y=（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？这个函数有最大值吗？2探究二次函数利润问题探究二次函数利润问题（0 x30）问题问题3 x=5 是在自变量取值范围内吗？为什么？是在自变量取值范围内吗？为什么？如果计算出的如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？不在自变量取值范围内，怎么办
6、？2探究二次函数利润问题探究二次函数利润问题（1）x=2.5 是在自变量取值范围内吗？是在自变量取值范围内吗？（2）由上面的讨论及现在的销售情况，）由上面的讨论及现在的销售情况，你知道应你知道应如何定价能使利润最大了吗？如何定价能使利润最大了吗？问题问题4 在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论讨论，自己得出答案自己得出答案2探究二次函数利润问题探究二次函数利润问题（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？）你学到了哪些思考问题的方法？3小小结教科书习题教科书习题 22.3第第 2，8 题题4课后反思，布置作后反思，布置作业