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1、17.5一元二次方程的应用一元二次方程的应用1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.解方程 (802x)(602x)1500(802x)(602x)1500 解解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270 x8250(2)确认a，b，c的值 a1，b70，c825(3)判断b24ac的值 b24ac7024182516000，(4)代入求根公式得x155，x215 3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？审题，找等量关系 列方程，解方程，并检验 答。如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为150
2、0cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长 解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为(802x)cm、(602x)cm(802x)(602x)1500得x155，x215检验：当x155时 长为802x-30cm 宽为602x-50cm 想想，这符合题意吗？不符合 舍去 当x215时 长为802x50cm 宽为602x30cm 符合题意 所以只能取x15 答：截取的小正方形的边长是15cm 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求
3、 练习：一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽 解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm5(2x-10)(x-10)=3000一次方程组的应用（二）一次方程组的应用（二）例例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就千克，就缺少化肥缺少化肥200千克；若每亩施肥千克；若每亩施肥5千克，又剩余千克，又剩余300千克。问千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？例例1、某农场用库存化肥给麦田施肥
4、、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥若每亩施肥6千克，就千克，就缺少缺少化肥化肥200千克千克；若每亩施肥若每亩施肥5千克，又千克，又剩余剩余300千克千克。问问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？设设.x亩亩.y千克。千克。实际施肥实际施肥 （6x)库存化肥库存化肥 缺少缺少化肥化肥200千克千克 =+实际施肥实际施肥（5x)库存化肥库存化肥 剩余剩余300千克千克 =-练习：练习：1、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有吨，则有4吨吨装不下装不下，如果每节装，如果每节装16.5吨，则吨，则还可
5、多装还可多装8吨吨。问多少节。问多少节车皮？多少吨货物？车皮？多少吨货物？2、食堂存煤，若每天用、食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少千克，按计划天数计算缺少60千千克；若每天用克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂千克。问食堂存煤多少？计划用多少天？存煤多少？计划用多少天？3、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有人，则有13人人没有房间住；若每个房间住没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求：人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆多少房间？学生多少人？这家旅馆多少房间？学生多少人？例例2
6、、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套可以刚好配套？例例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚
7、好配套？设设.x张张y张。张。制盒身、盒底张数制盒身、盒底张数 =150张张盒身个数盒身个数（16x)个数盒底个数盒底(43y)2 =例例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使小时到达；若每小时行使50千米，就可提前千米，就可提前0.5小时到达。小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。例例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使小时到达；若每小时行使50千米，就可提前千米，
8、就可提前0.5小时到达。小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。设设.x千米千米y小时。小时。实际时间实际时间 延误时间（延误时间（0.5小时）小时）计划时间（计划时间（y小时）小时）实际时间实际时间 延误时间（延误时间（0.5小时）小时）计划时间（计划时间（y小时）小时）+=+=实际时间实际时间=甲乙两地间的距离甲乙两地间的距离/速度速度4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时间，若车速每小时60千米，就能越过桥千米，就能越过桥2千米；若车速每千米；若车速每小时小时50千米，就差千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？用了多长时间？