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1、学习必备 欢迎下载 专题限时集训(十六)B 第 16讲 常见概率类型及统计方法 (时间：30 分钟)1某个小区住户共 200 户，为调查小区居民的 7 月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50 户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图 164 所示，则小区内用水量超过 15 m3的住户的户数为()图 164 A10 B 50 C 60 D 140 2某林场有树苗 30 000 棵，其中松树苗 4 000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B 25 C 20 D 15 3某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高
2、三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A.16 B.13 C.12 D.23 4一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别 0，10)10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在10，40)上的频率为()A0.13 B 0.39 C 0.52 D 0.64 5某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于 350 分到 650 分之间的 10 000 名学生成绩，并根据这 1
3、0 000 名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系，要从这 10 000 名学生中，再用分层抽样方法抽出 200 人作进一步调查，则总成绩在400，500)内共抽出()图 165 A100 人 B 90 人 C65 人 D 50 人 学习必备 欢迎下载 6已知平面区域D：x1，y1，xy5，(a，b)D，a2b0 的概率是()A.13 B.16 C.427 D.112 7设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于32的概率为()A.316 B.316 C.916 D.916 8某学校共有师生 2 400 人，现用分层抽样
4、的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160的样本，已知从学生中抽取的人数为 150 人，那么该学校的教师人数是_人 9如图 166 是 2012 年某高校自主招生面试环节中，7 位评委对某考生打出的分数茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为_，方差为_ 图 166 10为了调查荆州市某高中男生的身高情况，在高中男生中随机抽取了 80 名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：估计该高中男生身高的平均数为_ cm，估计该高中男生身高的中位数为_ cm.(精确到小数点后两位数字)图 167 11在区间(0，1)上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2nx
5、m0 有实根的概率为_ 月份用水量用分层抽样的方法抽取了户进行调查得到本月的用水量单位的频率分布直方图如图所示则小区内用水量超过的住户的户数为图某林场有树苗棵其中松树苗棵为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样学校在安排这三个节目演出顺序时歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为一个容量的样本其数据的分组与各组的频数如下表组别频数则样本数据落在上的频率为某地区教育管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析抽取了总成绩与各科成绩等方面的关系要从这名学生中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查则总成绩在内共抽出人人人人图学习必备欢迎下载已知平面区域的概率是设一直角三角形两直角边的长均是区间的随
6、机数则斜边的长小于的概率为某学学习必备 欢迎下载 专题限时集训(十六)B【基础演练】1 C 解析 以 50 为样本容量可计算出超过 15 m3用水量的户数为 5(0.050.01)5015，所以可估算 200 户居民超过 15 m3用水量的户数为 60.2C 解析 设样本中松树苗的数量为x，则15030 000 x4 000 x20，选 C.3C 解析 基本事件的总数是 6 个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为 3，故所求的概率等于12.4C 解析 由题意可知在10，40)的频数有：13241552，由频率的意义可知所求的频率是521000.52.【提升训练】5B 解析
7、由题意，(0.002 0.004 2a0.003 0.001)50 1，解得a0.005.故总成绩在400，500)内的频率为(0.004 0.005)50 0.45，故总成绩在400，500)内应抽出 2000.45 90 人故选 B.6C 解析 基本事件总数由(1，1)，(1，4)，(4，1)围成三角形S123392.符合题意的由(2，1)，(4，1)，103，53围成三角形S112(4 2)531 23.故由几何概型得，所求概率为PS1S427.7A 解析 设两直角边的长度分别是x，y，则 0 x1，0y1，随机事件“斜边的长小于32”满足x2y2322.把点(x，y)看作平面上的区域，
8、则基本事件所在的区域的面积是 1，随机事件所在的区域的面积是14322316.8150 解析 由题意，从教师中抽取的人数为 16015010 人，故该学校的教师人数是 2 40 010160150.985 1.6 解析 去掉最高分 93 与最低分 79 后，所剩数据为 84，84，86，84，87.故平均数为15(84 84868487)85；月份用水量用分层抽样的方法抽取了户进行调查得到本月的用水量单位的频率分布直方图如图所示则小区内用水量超过的住户的户数为图某林场有树苗棵其中松树苗棵为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样学校在安排这三个节目演出顺序时歌舞节目被安排在小品节
9、目之前的概率为一个容量的样本其数据的分组与各组的频数如下表组别频数则样本数据落在上的频率为某地区教育管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析抽取了总成绩与各科成绩等方面的关系要从这名学生中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查则总成绩在内共抽出人人人人图学习必备欢迎下载已知平面区域的概率是设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数则斜边的长小于的概率为某学学习必备 欢迎下载 方差为15(84 85)2(84 85)2(86 85)2(84 85)2(87 85)2 1.6.10174.75 174.64 解析 x5(162.50.010167.50.025172.50.070 177.50.0651
10、82.50.020187.50.010)174.75.中位数即将条形图分成面积相等的两部分，根据题意，设中位数为 170 x，则 50.0150.025 0.07x(5 x)0.0750.06550.0250.01，解得x4.64，所得中位数为 174.64.11.18 解析 若一元二次方程x2nxm0 有实根，则(n)24m0，解得n4m.以m为横轴，n为纵轴建立直角坐标系mOn，作出n4m，0n1，0m1表示的可行域(如图阴影部分所示)则由几何概型得所求概率为P121141118.月份用水量用分层抽样的方法抽取了户进行调查得到本月的用水量单位的频率分布直方图如图所示则小区内用水量超过的住户的户数为图某林场有树苗棵其中松树苗棵为调查树苗的生长情况采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样学校在安排这三个节目演出顺序时歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为一个容量的样本其数据的分组与各组的频数如下表组别频数则样本数据落在上的频率为某地区教育管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析抽取了总成绩与各科成绩等方面的关系要从这名学生中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查则总成绩在内共抽出人人人人图学习必备欢迎下载已知平面区域的概率是设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数则斜边的长小于的概率为某学