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1、学习好资料 欢迎下载（备战中考）2012 年中考数学深度复习讲义 （教案+中考真题+模拟试题+单元测试）2 一元二次方程 选择题 A组 1、（衢山初中 2011 年中考一模）一元二次方程240 xxc 中，0c，该方程的解的情况是:()A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能确定 答案：B 2、(中江县 2011 年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 2450 张相片，如果全班有 x 名学生，根据 题意，列出方程为()A.2450)1(xx B.2450)1(xx C.2450)1(2xx D.
2、24502)1(xx 答案：A 3、（2011 重庆市纂江县赶水镇）如果关于 x 的方程 kx22x1=0 有两个实数根，那么 k的取值范围是（）A10kk 且B10kk 且C1k D1k 答案：A 4、（重庆一中初 2011 级 1011 学年度下期 3 月月考）若关于x的一元二次方程 0122kxxk的一个根为 1，则k的值为()A1 B0 C1 D0或1 答案：B 5、（2011 年北京四中三模）已知方程 x2-3 2 x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）Ax2+3 2 x+1=0;Bx2+3 2 x-1=0 Cx2-3 2 x+1=0
3、 Dx2-3 2 x-1=0 答案：C 6、（2011 年北京四中四模）下列方程中，无实数根的方程是（）。（A）012x（B）02xx（C）012xx（D）02xx 答案：A 7、(2011 年江阴市周庄中学九年级期末考)关于 x 的方程(a 5)2x4x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1 B a1 且 a5 C a1 且 a5 D a5 答案：A 8、(2011 年江阴市周庄中学九年级期末考)m是方程 x2+x-1=0的根，则式子 m3+2m2+2009 的值为()A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 答案：C 9（20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教
4、学质量检测试题）若 a 为方程(x 17)2=100 的一根，b 为方程(y 3)2=17 的一根，且 a、b 都是正数，则 a b 的值为（）学习好资料 欢迎下载 A13 B 7 C 7 D 13 答案：B 10、（2011 年北京四中模拟 28）k 为实数，则关于 x 的方程01)12(2kxkx的根的情况是（）（）有两个不相等的实数根；（）有两个相等的实数根；（）没有实数根；（）无法确定 答案：A 11、(2011 山西阳泉盂县月考)用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A、(x+1)2=6 B、(x 1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x 2)2=9 【答案】B 1
5、2.（2011 武汉调考模拟)一元二次方程2x=2x 的根为（）A.x=2 Bx=0 Cx=2 D.1x=0,2x=2 【答案】D 13（2011 武汉调考模拟)已知一元二次方程 22x+5x-1=O的两根为（）A.25 B-25 C21 D.-21 【答案】B 14、(2011 浙江杭州模拟)下列命题：若 b=2a+21c,则一元二次方程 a2x+bx+c=O必有一根为-2；若 ac0,则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0,则方程 c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）AO个 B.l个 C.2个 D 3 个 【答案】C 15、(2011 浙江杭
6、州模拟 15)根据下列表格中的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的根的个数是（）A0 B 1 C 2 D 1 或 2 【答案】C 16、(2011 浙江杭州模拟 16)下列哪一个数与方程1693x的根最接近（）A、2 B、3 C、4 D、5 【答案】B 17、（2011 年北京四中中考模拟 20）商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892 B、289)x1(2562 C、256)x21(289 D、289)x21(256 答案 A x 6.17 6.18 6.19 6
7、.20 y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的
8、一根且都是正数则的值为学习好资料欢迎下载答案年北京四中模拟为实数则关于的方程学习好资料 欢迎下载 18.（2011 年江苏盐城）关于 x 的方程(3 a)x22x10 有实数根，则 a 满足()A.a3 B.a2 C.a2 且 a3 D.a2 且 a3 答案 B 19.(2011 年宁夏银川)一元二次方程042x的解是（）.A21x，22x B2x C2x D21x，02x 答案：A 20（2011 年青岛二中）设ab，是方程220090 xx 的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 答案：C B组 1（2011 年重庆江津区七校联考）若关于x的一元
9、二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为 0，则m的值等于（）A、1 B、2 C、1 或 2 D、0 答案：B 2（2011 年重庆江津区七校联考）已知关于 x 的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（）A.43m B.43m C.43m且2m D.43m且2m 答案：C 3（2011 年三门峡实验中学 3 月模拟）方程230 x 的根是（）A、3x B、123,3xx C、3x D、123,3xx 答案：D 4（2011 年安徽省巢湖市七中模拟）一元二次方程230 xx 的解是()A0 x B1210,3xx C 1203xx，D 13x
10、答案：B 5（2011 北京四中模拟）方程()2121xxx-=-的解是（）.A：12x=B：1211,2xx=C：1210,2xx=D：1x=答案：C 6（江西省九校 20102011 第一次联考）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是【】A20 x Bx(x 1)=2x C21x x D22(1)1x 答案：A 7（2011 年深圳二模）若 x3 是方程 x23mx6m 0 的一个根，则 m的值为（）A1 B2 C3 D4 答案：C 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将
11、自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的一根且都是正数则的值为学习好资料欢迎下载答案年北京四中模拟为实数则关于的方程学习好资料 欢迎下载 8（2011 深圳市三模）阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c0(a 0)的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关
12、系：x1+x2ba，x1x2ca.根据该材料填空：已知 x1，x2是方程 x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10 答案：B 9.（河南新乡 2011 模拟）已知1x 是关于x的一元二次方程22(1)10k xk x 的根，则常数k的值为 答案：0 10.（浙江杭州进化 2011 一模）下列命题：若 b=2a+21c,则一元二次方程 a2x+bx+c=O必有一根为-2；若 ac0,则方程 c2x+bx+a=O有两个不等实数根；若2b-4ac=0,则方程 c2x+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O个 B.l个 C.2个 D
13、。3 个 答案:C 11（2011 深圳市中考模拟五）用配方法解方程 x2x10，配方后所得方程是（）A(x 12)234 B(x 12)234 C(x 12)254 D(x 12)254 答案:D 12（2011 湖北武汉调考模拟二）一元二次方程 x2=2x 的根为()A.2 B.O C.l或 2 DO或 2 答案：D 13.（2011 湖北武汉调考模拟二）两圆的圆心距为 5；两圆的半径分别是方程 x2-5x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A外切 B.外离 C.内含 D 相交 答案：A 14.（2011 湖北武汉调考模拟二）对于一元二次方程 ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若
14、ca+cb=-1，则方程 ax2+bx+c=O一定有一根是 x=1;若 c=a3，b=2a2，则方程 ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；若 a0，b0，则方程 cx2+bx+a=0 必有实数根；若 ab-bc=0 且ca-l，则方程 cx2+bx+a=0 的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是()A B C D 答案：A 15.（2011 广东南塘二模）、已知 m是方程 x22x50 的一个根，则 2m24m的值是 A、5 B、10 C、5 D、10 答案：B 16.（2011 湖北武汉调考一模）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 ax2-3bx-5=0的一个根，则 4a-6b
15、 的值是()：A.4 B.5 C.8 D.10 答案：B 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的一根且都是正
16、数则的值为学习好资料欢迎下载答案年北京四中模拟为实数则关于的方程学习好资料 欢迎下载 17.（2011 湖北武汉调考一模）已知方程 x2-5x+2=0的两个解分别为1x，2x，则1x+2x-1x2x的值为（）A.-7 B.-3。C.7 D.3 答案：D 18.（2011 湖北武汉调考一模）对于一元二次方程 ax2+bx+c=O(a0)，下列说法：若 a+c=0，方程 ax2+bx+c=O必有实数根；若 b2+4ac0，则方程 ax2+bx+c=O一定有实数根；若 a-b+c=0，则方程 ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；若方程 ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程 cx2+bx+a
17、=0 一定有两个实数根 其中正确的是()A B C D 答案：A 19（2011 灌南县新集中学一模）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【】A2210 xx B24410 xx C230 xx D240 x 答案：A 填空题 A组 1、(中江县 2011 年初中毕业生诊断考试)设关于 x 的方程03)1(222kxkx的两根x1、x2满足42)(21221xxxx，则 k 的值是 .答案：1 2、（2011 重庆市纂江县赶水镇）已知关于 x 的方程 x2+kx-3=0一个根是-2，则 k 的值为 答案：21k 3、（2011 年北京四中三模）已知 m、n 是方程22003
18、20040 xx的两根，则2(20042005)nn与2(20042005)mm的积是 .答案：2 4、（2011 年北京四中四模）把142 xx化为khx2)(9（其中 h、k 是常数）的形式是_.答案：3)2(2x 5、（2011 年如皋市九年级期末考）方程 x22x1=0 的两个实数根分别为 x1，x2，则(x11)(x21)=答案：2 6、(2011 年江阴市周庄中学九年级期末考)方程 x2=x 的根是_.答案：0,121 xx 7、(2011 年江阴市周庄中学九年级期末考)若04)(3)22222yxyx（，则22yx=.答案：1 8（2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）方
19、程2xx 的解是 答案：1x 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的一根且都是正数则的值为学习好资料欢迎下载
20、答案年北京四中模拟为实数则关于的方程学习好资料 欢迎下载 9（2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）若方程2250 xkx 的一个根是1，则k 答案：3 10（20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）已知nm,是方程0122 xx的两根，且22(24)(367)8mmann，则 a 的值等于 。答案：4 11、（2011 年浙江省杭州市模拟）等腰ABC两边的长分别是一元二次方程2560 xx 的两个解，则这个等腰三角形的周长是 答案：7,9 12(河北省中考模拟试卷)已知 x=2 是方程02ax232的一个根，则 2a+1=答案：7 13、(2011 山西
21、阳泉盂县月考)解方程：x2=3x,x=.【答案】x1=0，x2=3 14、(2011 山西阳泉盂县月考)已知关于 x 的一元二次方程，（m 1）x2+x+1=0,有实数根，则 m的取值范围是 。【答案】m45且 m1 15（2011 武汉调考模拟)已知关于 z 的一元二次方程 a2x-5x+1=0有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_.【答案】a425且 a0 16、(2011 浙江杭州模拟)已知关于 x 的一元二次方程02)1(2xkxk有解，求 k的取值范围 【答案】1780kk且 17（2011 年江苏盐都中考模拟）随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平
22、方米 6000 元降至每平方米 4860 元，则每次降价的百分率为.答案 10%18（2011 年兴华公学九下第一次月考）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是 答案：3,221xx 19.（2011 年黄冈市浠水县中考调研试题）如果1x、2x是一元二次方程0562 xx的两个实根，那么21xx 答案：6 20.（2011 年北京四中中考全真模拟 17）方程 x2=x 的解是_答案：x=0 或 x=1 21(2011 年宁夏银川)方程(5)(21)3xx 的根的判别式24bac_ 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初
23、中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的一根且都是正数则的值为学习好资料欢迎下载答案年北京四中模拟为实数则关于的方程学习好资料 欢迎下载 答案：105 B组 1（2011 年三门峡实验中学 3 月模拟）将已知 2 是关于
24、x的一元二次方程 x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 答案：6 2（江西省九校 20102011 第一次联考）写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：答案：如：2x+2x+1=0 3.（2011 广东南塘二模）已知反比例函数 yxk的图象过点 P(a，b)，且 a、b 是方程 x26x40 的两个根，则函数式为 ；答案:y x4 4（2011 年海宁市盐官片一模）方程2(34)34xx的根是 答案：4 5,3 3 5（赵州二中九年七班模拟）已知一元二次方程22310 xx 的两根为12xx，则两根的平方和为_。答案：413 6（2011 浙江杭州育才初中模拟）方程 x(x+1)=x+1
25、 的解是 （原创）答案：x1=1,x2=-1 7（2011 灌南县新集中学一模）一元二次方程2xx的解是 .答案：x1=0，x2=1 山初中年中考一模一元二次方程中该方程的解的有两个不相等的实数根有两个相等的实数根情况是没有实数根答案中江县年初中毕业生诊断考试某校九年级学生毕业时每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念全班数根那么的取值范围是且答案重庆一中初级学年度下期月月考若关于的一元二次方程且的一个根为则的值为或答案年北京四中三模已知方程求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数则这个一元二次方程是年北京四中年江阴市周庄中学九年级期末考是方程的根则式子的值为答案学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题若为方程的一根为方程的一根且都是正数则的值为学习好资料欢迎下载答案年北京四中模拟为实数则关于的方程