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1、高考选择题的解题策略 一 选择题的题型特点认识 1.题型的结构与解答特点：数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成，即“一干，四支”。考生只需从选择四肢中选择一项作为答案，便完成了解答。高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，2.数学选择题的学科特点：概念性强：数学概念是抽象的，而且是复杂的，学好考好数学的关健是正确理解好概念。数学选择中有一部分是以基本概念为基础命制和构造出来的。因此，快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念。量化突出：数学是研究现实世界中数量关系的科学，因此数
2、学选择题的数量特点十分明。但是，盲目计算又是解选择题的一大“误区”，只有建立在对的数学概念的深刻理解，熟练掌握基本性质，基本方法，基本定理的基础之上科学合理地利用联想、推理、类比等分析来简化计算才能羸得高考的时间，确保选择题的准确，从而才能奠定高考中数学高分。辨证思维，善辨真伪。数形结合，相互转化。一题多解，巧解高效。二 考查特点：能在较大的知识范围内，实现对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查；能比较确切地测试考生对概念、原理、性质和法则、定理和公式的掌握和理解；在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力、运算能力空间想象能力，以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。三 思维策略 数学选择
3、题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。解题的基本策略是：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。四 解题方法 1.特殊法：特殊法是“小题小作”的重要策略，辨证法认为矛盾的特殊性是矛盾的一般性的突出表现，是矛盾的一般性的集中反映。由于选择题的结构“一干四肢”和答题“四选一”的特点。例 1.一个等差数列的前 n 和为 48，前 2n 项和为 60，前 3n 项为 （）A.-24 B.84
4、C.72 D.36 解：设 n1,则 a148，a2=60-48=12，d=12-48=-36,a3=12-36=-24 S3=S2+a3=60-24=36 选 D 例 2.如果等比数列an的首项是正数，公比大于1，则数列l og31na是（）A.是递增等比数列 B.是递减等比数列 C.是递增等差数列 D.是递减的等差数列.解：设 an3n则Dnan，选31log 整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的
5、因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考cot2cot.tan2tan.cos2cos.sin2sin.)(4|0.3DCBA则若例 解：取6，可否定 A、C,D 因此选 B.例 4.双曲线 b2x2-a2y2=a2b2(ab0)的渐近线夹角为，离心率为 e，则2c
6、os等于（）Ae B.e2 C.e1 D.21e 解：设 a=2,b=1 则Ce故选522cos,25 例 5已知长方形的四个项点 A（0，0），B（2，0），C（2，1）和 D（0，1），一质点从 AB 的中点 P0沿与 AB 夹角为的方向射到 BC 上的点 P1后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3和 P4（入射解等于反射角），设 P4坐标为44(,0),1x2,tanx若则的取值范围是（）（A）)1,31(（B）)32,31(（C）)21,52(（D）)32,52(解：考虑由 P0射到 BC 的中点上，这样依次反射最终回到 P0，此时容易求出 tan=21，由题设条件知
7、，1x42，则 tan21，排除 A、B、D，故选 C.2.图象法 例 6.已知都是第二象限的角，且 cos cos,则 （）A.sin C.tantan D.cotsin 故选 B 例 7.不等式)(2|)0(,等于，则，且的解集是aanmnxmxaxax A.1 B.2 C.3 D.4 解：作函数图象与xyaxy，由此可得am DCM(1,0)ABxymnOxyy=x整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造
8、出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考3.23.33.21.)(3)2(,.822DCBAxyyxyx的最大值是那么满足等式如果实数例.33)2(003)2(),(2222DyxOxykOPyxyxP，故选相切的直线的斜率为且与圆过原点的斜率上任意一点，则直
9、线为圆解：设 例 9在圆 x2y24 上与直线 4x3y12=0 距离 最小的点的坐标是（）（A）（85，65）（B）(85，65)（C）(85，65)（D）(85，65)解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆 x2y24 和直线 4x3y12=0 后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选 A.直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得.例 10设函数2112)(xxfx 00 xx，若1)(0 xf，则0 x的取值范围是（）（A）（1，1）（B）（1，）（C）（，2）（0，）（D）（，1）（1，）解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数()yf x的图象和直线1y，它们相交于（1
10、，1）和（1，1）两点，由0()1f x，得01x 或01x.严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如：3.直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题，通常通过直接-111Oyx(2,0)xyP整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出
11、来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考演算出结果，与选择支比较作出选择称之为直接法。例 11.已知函数 y=f(x)存在反函数 y=g(x)，若 f(3)=-1，则函数 y=g(x-1)必经过点 （）A.（-2，3）B.（0，3）C.（2，-1）D.（4，-1
12、）解：y=f(x)经过点（3，-1）则 y=g(x)经过（-1，3）则 y=g(x-1)必经过（0，3）选 B 16.9.10.11.)(|5|1916,.121122221DCBABFAFABBAFyxFF等于则若。，的直线较椭圆于点的两焦点，过点为椭圆已知例 解：由椭圆定义可求得11|11 BFAF故选 A 4.代入验算法：当题干提供的信息较少时或结论是一些具体的数字时，我们可以从选择肢中先选较为简单的数进行验算，逐一验算是否与题干相符合。例 12.如果函数 y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线 x=8对称，那么 a=()(A)2 (B)2 (C)1 (D)1 例 13 若焦点在
13、x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则 m=（）A3 B23 C38 D32 解：假设21,22,21232232aceccm则 故选 B.(4,6)6,4.()6,4 6,4.)(102534.14222DCBAryxryx的取值范围是，则的距离等于上恰有相异两点到直线若圆例解：因为圆心O(0,0)到直线 4x-3y+25=0 的距离 d=5，若 r=4，则圆上只有一点到直线距离等于 1，故 r4 又若 r6，则圆上有三点到直线距离等于 1，故 r6.所以选 D 5 排除法：它是运用选择题中单选题和特征，即有且只有一个答案是正确的这一特点，在解选择题时，先排除一些肯定是错误的的选择肢，
14、从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度。整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内
15、实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考例 15对任意的锐角,，下列不等关系中正确的是（）Asinsin)sin(Bcoscos)sin(Csinsin)cos(Dcoscos)cos(解：当30o 时,可排除 A、B 选项,当15o 时代入 C 选项中,即：0cos 302sin15oo 两边平方 234sin 154o1 cos304230.2682o 矛盾故选 D 例 16设、为两个不同的平面，lm、为两条不同的直线，且,lm，有如下的两个命题：若，则 lm；若 lm，则那么(A)是真命题，是假命题 (B)是假命题，是真命题(C)都是真命题 (D)都是假命题 解：CA
16、mlml,)1(/,是假命题，故可排除推不出 也是假命题。故选择 D 6.特征分析法：根据题目所提供的信息，如数值特征，结构特征，位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称之为特征法。例 17函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，（）A4,2 B6,3 C4,4 D45,4 解：观察图形可得4)13(422TC故选,4,214 例 18已知 F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax 的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率（）A324 B13 C213 D13 解：作图如上|OI|=c，22222243
17、)23,2(bacacbccI在双曲线上，可得点 Deee，故选，解得化简可得1304824 7.逻辑分析法：通过对四个选择肢之间的逻辑关系的分析，达到否谬误肢，选出正确肢的方法，称之为逻辑分析法。（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾.整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关
18、系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考(2)若（A）（B），则（A）（B）均假。（3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).|.|.|b-a|ba|B.|b-a|ba|.)(0,.19babaDbabaCAabba的实数，那么是满足设例 解：A,B 是一对矛盾命题，故必有一真，从而可以排除错误肢 C,D。将命题的正确选 择缩小到A,
19、B肢上。又BBbaab正确，故选，代入验算可得令1,1,0 例 20 已知 yloga(2ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）（A）(0，1)（B）(1，2)（C）(0，2)（D）2，+)解：2ax 是在0，1上是减函数，所以 a1，排除答案 A、C；若 a2，由 2ax0 得 x1，这与 x0，1不符合，排除答案 D.所以选 B.例 21过抛物线 y24x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 P 和 Q，那么线段 PQ 中点的轨迹方程是（）（A）y22x1 （B）y22x2 （C）y22x1 （D）y22x2 解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右
20、，由此排除答案A、C、D，所以选 B；另解：（直接法）设过焦点的直线 yk(x1)，则ykxyx142，消 y 得：k2x22(k22)xk20，中点坐标有xxxkkykkkk 12222222212()，消 k 得 y22x2，选B.筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占 40.整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为
21、答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考三、总结提炼 从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，
22、“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答
23、案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考选择题强化 1 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
24、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数iz11的共轭复数是 （）Ai2121 Bi2121 Ci1 Di1 2已知等差数列na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A15 B30 C31 D64 3在ABC 中，C=90，),3,2(),1,(ACkAB则 k 的值是（）A5 B5 C23 D23 4已知直线 m、n 与平面,，给出下列三个命题：若;/,/,/nmnm则 若;,/mnnm则 若.,/,则mm 其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 5函数bxaxf)(的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列结论正确的是（）A0,1 ba B0,1 ba C0
25、,10ba D0,10ba 6)(xf是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且0)2(f在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A2 B3 C4 D5 7已知 p：,0)3(:,1|32|xxqx则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC1的中 点，则异面直线 A1E 与 GF 所成的角是（）A515arccos B4 C510arccos D2 9从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城
26、市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题
27、多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考 A300 种 B240 种 C144 种 D96 种 10设bababa则,62,22R的最小值是（）A22 B335 C3 D27 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C D D A D B C 选择题强化 2.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 03|,2|2xxxNxxM，则 MN=（）A3 B0 C0，2 D0，3 2若ibiia)2(，其中 a、bR，i 是虚数单
28、位，则22ba=（）A0 B2 C25 D5 393lim23xxx=（）A61 B0 C61 D31 4 已知高为 3 的直棱柱 ABCA B C 的底面是边长为1的正三 角形（如图 1 所示），则三棱锥 BABC 的体积为（）A41 B21 C63 D43 5若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=（）A3 B23C38 D32 6函数13)(23xxxf是减函数的区间为（）A),2(B)2,(C)0,(D（0，2）7给出下列关于互不相同的直线 m、l、n 和平面、的四个命题：若不共面与则点mlmAAlm,；若 m、l 是异面直线，nmnlnml则且,/,/；若mlml/,
29、/,/,/则；若./,/,/,则点mlAmlml 其中为假命题的是 （）A B C D BAACBC如 图整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相
30、互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考8先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为 X、Y，则1log2YX的概率为（）A61 B365 C121 D21 9已知数列12112,2lim.,4,3),(21,2xxnxxxxxxnnnnnn则若满足（）A23 B3 C4 D5 6双曲线)0(122mnnymx离心率为 2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则 mn 的值为 （）A163 B83 C316 D38 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
31、 10 答 案 B D A D B D C C B A 整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成即一干四支考生只需从选择四肢中选择一项作为答案便完成了解答高考数学选择题的解答特点是四选一怎样快速准确无误地选择好这个一是十分必要的也是决胜高考的前提数学选择题的学基本概念为基础命制和构造出来的因此快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念量化突出数学是研究现实世界中数量关系的科学因此数学选择题的数量特点十分明但是盲目计又是解选择题的一大误区只有建立在对化计才能羸得高考的时间确保选择题的准确从而才能奠定高考中数学高分辨证思维善辨真伪数形结合相互转化一题多解巧解高效二考查特点能在较大的知识范围内实现对基础知识基本技能和基本思想方法的考查能比较确切地测试考