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1、湘潭江声实验学校中考模拟数学试题（1）一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24分）1 5 的倒数为（）A B 5 C D 5 2下列运算中，计算结果正确的是（）A m（m+1）=1 B（2m）2=2m2 C m3m2=m6 D m3+m2=m5 3如图的几何图形的俯视图为（）A B C D 4下列说法正确的是（）A“打开电视机，它正在播广告”是必然事件 B“一个不透明的袋中装有 8 个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件 C 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行 D 销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 5为促进义务教育办学
2、条件均衡，某市投入 480 万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480 万元用科学记数法表示为（）A 480104元 B 48105元 C 4.8106元 D 0.48107元 6一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）A 9cm B 12cm C 15cm D 18cm 7将二次函数2)3(22 xy的图像向上平移 3 个单位，向左平移 1 个单位后得到的函数的解析式是（）A 1)4(22 xy B5)4(22 xy C5)2(22 xy D1)2(22 xy 8如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB=90 ，ACBC，AC=BC，ABC
3、的平分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则的值是（）A B C D 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.）9分解因式：3a2+6a+3=10使函数 y=有意义的自变量 x 的取值范围是 11已知一元二次方程有一根是 2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）。12计算：4sin60+（+2）0+（）2=13 一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和，则它的面积为 14 E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 AE，交边 CD 于点 F.在不添加辅助线的情况下，请写出一对相似三角形：.15点 A、B、C在一次函数2yxm
4、 的图象上，它们的横坐标 依次为-1、1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中 阴影部分的面积这和是 .16在平面直角坐标系中，A（1，1）、B（1，1）、C（1，2）、D（1，2）把一条长为 2015 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按 ABCDA 的规律紧绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_.三、解答题（本大题共 10小题，17-22 题每小题 6分，23-24 题每小题 8分，25-26 题每小题 10分，共 72分）17.解方程组.1123,12yxyx 18先化简，再求值：2122444222xxxxxxx
5、，其中 x=23 A B E C D F 图的几何图形的俯视图为下列说法正确的是打开电视机它正在播广告是必然事件一个不透明的袋中装有个红球从中摸出一个球是红球是随机事件为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量不宜采用普查的调查方式进行销售某种品学校添置实验仪器及音美器材万元用科学记数法表示为元元元一个圆锥的底面半径是其侧面展开图为半圆则圆锥的母线长为元将二次函数的图像向上平移个单位向左平移个单位后得到的函数的解析式是如图在直角梯形中的平分线分次方程有一根是那么这个方程可以是填上你认为正确的一个方程即可计算一个平行四边形的一条边长为两条对角线的长分别为和则它的面积为为平行四边形的边延长线上一点连
6、结交边于点在不添加辅助线的情况下请写出一对相似三0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A级 C级 D级 等级 B级 D级 C级 A级，a=25%B级，b 频数（人数）19.在等腰梯形ABCD中，ADBC，E、F是边BC上的两点，且BEFC，DE与AF相交于梯形ABCD内一点O(1)求证：OE OF；(2)当 EFAD时，联结 AE、DF，先判断四边形 AEFD 是怎样的四边 形，再证明你的结论 20 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计
7、图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩；扇形统计图中 B级所占的百分比 b=_，D级所在小扇形的圆心角的大小为_；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有 600 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 C级以上，含 C级）的人数 21如图 6，在平面直角坐标系中，已知点(4 2)B，BAx轴于 A（1）求tanBOA的值；（2）将点 B绕原点逆时针方向旋转 90后记作点C，求点C的坐标；（3）将OAB平移得到O AB，点 A 的对应点是A，点B的对应点B的坐标为(22)，在坐标系中作出O AB，并写出点O
8、、A的坐标 O x A B 1 1（21 图）y OFEDCBA图的几何图形的俯视图为下列说法正确的是打开电视机它正在播广告是必然事件一个不透明的袋中装有个红球从中摸出一个球是红球是随机事件为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量不宜采用普查的调查方式进行销售某种品学校添置实验仪器及音美器材万元用科学记数法表示为元元元一个圆锥的底面半径是其侧面展开图为半圆则圆锥的母线长为元将二次函数的图像向上平移个单位向左平移个单位后得到的函数的解析式是如图在直角梯形中的平分线分次方程有一根是那么这个方程可以是填上你认为正确的一个方程即可计算一个平行四边形的一条边长为两条对角线的长分别为和则它的面积为为平行四
9、边形的边延长线上一点连结交边于点在不添加辅助线的情况下请写出一对相似三 22如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端 AB 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60，然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 500 米，在点 D 测得端点 B 的俯角为 45，求岛屿两端 AB 的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：）23在一个不透明的口袋里装有分别标有数字3、1、0、2 的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀（1）从中任取一球，求抽取的小球上数字为正数的概率；（2）从中任取一球，将球上的数字记为 a，求关于 x
10、 的一元二次方程 ax22ax+a+3=0 有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为 x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为 y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率 24先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290 x .解：29(3)(3)xxx，(3)(3)0 xx.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030 xx （2）3030 xx 解不等式组（1），得3x，解不等式组（2），得3x ，故(3)(3)0 xx 的解集为3x 或3x ，即一元二
11、次不等式290 x 的解集为3x 或3x .问题：求分式不等式51023xx的解集.25如图，在平面直角坐标系中，点 A、C分别在 x 轴正半轴、y轴正半轴上，四边形 OABC为矩形，AB16，tanACB 34，点 D与点 A关于y轴对称，点 E、F分别是线段 AD、AC上的动点（点 E不与点 A、D重合），且CEF ACB （1）求证：AEF DCE；（2）设 DE=x，y=CF，求 y 关于 x 的函数解析式，并求自变量 x 的取值范围（3）当 DE 的长为多少时，CF 长最小，最小值为多少？并求此时CED 的内切圆的圆心 G 的坐标 图的几何图形的俯视图为下列说法正确的是打开电视机它正
12、在播广告是必然事件一个不透明的袋中装有个红球从中摸出一个球是红球是随机事件为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量不宜采用普查的调查方式进行销售某种品学校添置实验仪器及音美器材万元用科学记数法表示为元元元一个圆锥的底面半径是其侧面展开图为半圆则圆锥的母线长为元将二次函数的图像向上平移个单位向左平移个单位后得到的函数的解析式是如图在直角梯形中的平分线分次方程有一根是那么这个方程可以是填上你认为正确的一个方程即可计算一个平行四边形的一条边长为两条对角线的长分别为和则它的面积为为平行四边形的边延长线上一点连结交边于点在不添加辅助线的情况下请写出一对相似三 26如图，抛物线 y=ax28ax+12a（
13、a0）与 x 轴交于 A、B两点（A在 B的左侧），与 y 轴交于点 C，点 D的坐标为（6，0），且ACD=90（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PAC的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（3）平行于 y 轴的直线 m 从点 D 出发沿 x 轴向右平行移动，到点 A 停止设直线 m与折线 DCA的交点为 G，与 x 轴的交点为 H（t，0）记ACD在直线 m 左侧部分的面积为 s，求 s 关于 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围 O A E C D B F x y 图的几何图形的俯视图为下列说法正确的是打开电视机它正在播广告是必然事件一个不透明的袋中装有个红球从中摸出一个球是红球是随机事件为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量不宜采用普查的调查方式进行销售某种品学校添置实验仪器及音美器材万元用科学记数法表示为元元元一个圆锥的底面半径是其侧面展开图为半圆则圆锥的母线长为元将二次函数的图像向上平移个单位向左平移个单位后得到的函数的解析式是如图在直角梯形中的平分线分次方程有一根是那么这个方程可以是填上你认为正确的一个方程即可计算一个平行四边形的一条边长为两条对角线的长分别为和则它的面积为为平行四边形的边延长线上一点连结交边于点在不添加辅助线的情况下请写出一对相似三