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1、多边形的对角和对角线（知识纵横）多边形：在平面内，由不在一直线上的一些线段首尾顺次连结而成的图 形叫多边形。这里所说的多边形都是凸多边形，即该多边形完全处在其任何一边所在直 线的同侧。反之就称为凹多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。基本结论（1）任意 n 边形的内角和等于（n-2）?180o，外角和等于 360o。（2）n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，把 n 边形分成（n-2）个三角形，n 边形一共有 n（n-3）/2 条对角线（n=4，5，6，）（3）n边形的 n 个内角中，最多有 3个 重要方法：分割法、补形法 点石成金 1、有一个边长为 4m的正六边形客厅，用边长
2、为 50cm 的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（）A、216 块 B、288块 C、384块 D、512 块 2、一个八边形 ABCDEFG的H 每个内角都相等，边 AB，BC，CD，DE，EF，FG的长分别为 7，4，2，5，6，2。求这个八边形的周长。3、已知 ABC是边长为 2 的等边三角形，ACD是一个含有 30o角的直角三角形，现将 ABC和 ACD拼成一个凸四边形 ABCD。（1）画出四边形 ABCD；（2）求出四边形 ABCD的对 角线 BD的长。4、如图，四边形 ABCD中，AB=BC=C，D ABC=90o，BCD=150o，求 BAD的度数。5、如图，在五边形 A1A2A
3、3A4A5中，B1是A1的对边 A3A4的中点，连结 A1B1，我们称 A1B1 是这个五边形的一条中对线，如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部 分，求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。6、如图，在四边形 ABCD中，AC平分 BAD，CEAB，垂足为 E，AD+AB=2A，E 求 ADC+B 的度数。得到 k 个不同的垂足，那么 k 的值在 3，4，5，6 这四个数中不可能取得的数是几？为什么？7、画一个正六边形，在正六边形外画一条直线 m，从 6 个顶点分别向直线 m 引垂线，可以 里所说的多边形都是凸多边形即该多边形完全处在其任何一边所在直线的同侧反之就称为凹多边
4、形各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形基本结论任意边形的内角和等于外角和等于边形从一个顶点出发有条对角线把边形分成个厅用边长为的正三角形瓷砖铺满则需要这种瓷砖块块块块一个八边形的每个内角都相等边的长分别为求这个八边形的周长已知是边长为的等边三角形是一个含有角的直角三角形现将和拼成一个凸四边形画出四边形求出四边形的对角每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分求证五边形的每条边都有一条对角线和它平行如图在四边形中平分垂足为求的度数画一个正六边形在正六边形外画一条直线从个顶点分别向直线引垂线可以得到个不同的垂足那么的值8、设 A，B，C，D 为平面上的任意四点，且任何三点都不在同一条直线上，求证
5、：ABC ABD，ACD，BCD中至少有一个三角形的某个内角不超过 45o。9、已知五边形 ABCDE的各边长都相等，O 是五边形内一点，过点 线，垂 足分 明是 M，N，P，Q，R（都落 在各 边 的 内部），如 图。求 证：AM+BN+CP+DQ+ER=MB+NC+PD。+QE+RA 无空隙拼成，求该十一边形的各内角的度数。11、已知正五边形 ABCDE，O是平面内的一点，DOE是等边三角形，求 AOC的度数。12、如图，在四边形 ABCD中，点 E，F分别在 BC，CD上，DF=FC，CE=2EB。若 ADF的 面积为 m，四边形 AECF的面积为 n（nm），求四边形 ABCD的面积。
6、O作五边形各边的垂 10、已知一个十一边形，由若干个边长为 1 的等边三角形和边长为 1 的正方形无重里所说的多边形都是凸多边形即该多边形完全处在其任何一边所在直线的同侧反之就称为凹多边形各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形基本结论任意边形的内角和等于外角和等于边形从一个顶点出发有条对角线把边形分成个厅用边长为的正三角形瓷砖铺满则需要这种瓷砖块块块块一个八边形的每个内角都相等边的长分别为求这个八边形的周长已知是边长为的等边三角形是一个含有角的直角三角形现将和拼成一个凸四边形画出四边形求出四边形的对角每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分求证五边形的每条边都有一条对角线和它平行如图在四边形中平分垂足为求的度数画一个正六边形在正六边形外画一条直线从个顶点分别向直线引垂线可以得到个不同的垂足那么的值