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1、不确定度评定培训考试题答案 姓名：工作部门：培训时间：年 月 日 月 日 考试时间：年 月 日 阅卷人签字 总 分：测量不确定度 填空题(每题 4分 共40分)1 测量误差测量值 真值 2 测量不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的 分散性，与 测量结果 相联系 的参数。3 不确定度可以是诸如 标准偏差 或其倍数，或说明了置信水准的区间的 半宽度。4 扩展不确定度定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的 大部分 可望 含于此区间。5 包含因子定义：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度 相乘 之数字因子。6 标准不确定度 A 类评定：是用对观测列进行 统计分析 的方法，以实验标准
2、偏差表征。7 标准不确定度 B 类评定：用 不同于 A 类的其他方法，以估计的标准偏差表示。8 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的 方差 和 协方差算得的标准不确定度。9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数(中间计 算过程的不确定度，可以多取一位)。10 测量不确定度的有效位取到 测量结果 相应的有效位数。计算题(每题 10分 共 60分)1 y=x1 x2，x1 与 x2 不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度 uc(y)。【答】uc(y)u2(x1)u2(x2)1.732 1.15
3、2 2.077mm 2 y x1x2，且各输入量相互独立无关。已知：x1=80，x2=20，x3=40；u(x1)=2，u(x2)=1，x3 u(x3)=1。求合成标准不确定度 uc(y)。【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定 度 ucr(y)为：ucr(y)uc(y)ur2(x1)ur2(x)ur2(x3)y 2 2 2 1 2 1 2()2()2()2 0.061 80 20 40 因为题目要求求 uc(y)，uc(y)y ucr(y)40 0.061 2.44 3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量 10 次，得到的测量结果分别为：
4、10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g(1)求 10 次测量结果的平均值；(2)求上述平均值的标准不确定度；(3)用同一天平对另一物体测量 2 次，测量结果分别为：10.05 g 和 10.09 g，求两次测量结 果平均值的标准不确定度。答】(1)10 次测量结果的平均值求取如下：10 mi (2)先求单次测量的标准偏差为：10(mi m)2 i 1 10 1 0.02g 平均值的标准不确定度等于 1 倍平均值的标准偏差：u(m)s(m)0.0 06 3g(3)测量结果分别为：10.0
5、5 g和 10.09 g的平均值的标准不确定度为：u(10.07g)s(m)0.014g 2 4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u1=16nm，u2=25 nm，u3=2 nm，u4=6 nm，(1)若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度 uc；(2)若 u1和 u4 间相关系数为 1，求合成标准不确定度 uc。u(x3)x3 所以 x1x2 y 1 2 40 x3 i1 10 10.01g 2)每题分共分总分测量误差测量值真值测量不确定度定义表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数不确定度可以是诸如标准偏差或其倍数或说明了置信水准的区间的半宽度扩展不确定度定
6、义确定测量结果区间的量数字因子标准不确定度类评定是用对观测列进行统计分析的方法以实验标准偏差表征标准不确定度类评定用不同于类的其他方法以估计的标准偏差表示合成标准不确定度当测量结果是由若干个其它量的值求得时其它各量的方差和协不确定度可以多取一位测量不确定度的有效位取到测量结果相应的有效位数计算题每题分共分与不相关求合成标准不确定度答且各输入量相互独立无关已知求合成标准不确定度答输出量是各输入量的商和积采用相对不确定度计算比【答】(1)四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：2 2 2 2 2 2 2 2 uc u1 u2 u3 u4 1 6 2 5 2 6 30.35 n m(2)若
7、u1 和 u4 间相关系数为 1，求合成标准不确定度 uc为：uc(u1 u4)2 u22 u32 102 252 22 27nm 5 校准证书上给出标称值为 10?的标准电阻器的电阻 RS 在 23为 RS(23)=(10.000 74 0.000 13)?同时说明置信水准 p=99。求相对标准不确定度 urel(RS)。【答】由于 U99=0.13m?，查表 3.1得 kp=2.58，其标准不确定度为 u(RS)=0.13m?/2.58=50?估计方差为相应的相对标准不确定度 urel(RS)为 u(RS)6 urel(RS)S 5 10 6 RS 6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以
8、 50的概率落在 10.07mm至 10.15mm之间，并给出了长度 l=(10.11 0.04)mm，这说明 0.04mm 为 p=50的置信区间半宽度，在接近正 态分布的条件下，求长度 l 的标准不确定度。【答】查表 3.1，kp=0.67，则长度 l 的标准不确定度为 u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm。每题分共分总分测量误差测量值真值测量不确定度定义表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数不确定度可以是诸如标准偏差或其倍数或说明了置信水准的区间的半宽度扩展不确定度定义确定测量结果区间的量数字因子标准不确定度类评定是用对观测列进行统计分析的方法以实验标准偏差表征标准不确定度类评定用不同于类的其他方法以估计的标准偏差表示合成标准不确定度当测量结果是由若干个其它量的值求得时其它各量的方差和协不确定度可以多取一位测量不确定度的有效位取到测量结果相应的有效位数计算题每题分共分与不相关求合成标准不确定度答且各输入量相互独立无关已知求合成标准不确定度答输出量是各输入量的商和积采用相对不确定度计算比