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1、长方形、正方形的面积练习教学目标：能熟练地进行长方形与正方形的面积计算，并探寻面积、周长之间的规律，比较灵活地运 用规律进行变式练习。渗透等积变形，等和变形，数形结合思想。通过举例、观察、发现等数学活动，把抽象问题具体化，然后解决问题。练习：某一个点上拓展，思维的变式深入，渗透规律思想，一节课选取核心素材教学过程：环节一：回顾公式，巩固长方形、正方形的面积计算方法。1 .师：通过上学期学习，我们已经推导出了长方形的面积公式，要求长方形的面积必须知道2 .如果要在这个长方形中剪一个最大的正方形，应该怎么剪？正方形的面积是多少？剩余部 分的面积是多少？二、环节二：任务驱动，感知“等积变形”。（形状
2、不同，面积相同）L任务：在方格纸上画出面积为24平方分米的长方形。3 .反馈交流教师在课件里展示：1dm24dm2dm12dm3dm8dm4dm有序地列入表格中长（分米）宽（分米）面积（平方分米）4 .回顾：刚才我们画了这么多面积是24dm2的长方形，你有什么想说?生：形状不同，面积相等。生：面积相同，长变短，宽边长。生：面积相等，长扩大几倍，宽就缩小几倍三、环节三：运用等积变形，研究“面积一定，周长的变化规律”。1 .师出示（强调列表的有序性）长（分米）宽（分米）周长（分米）面积（平方分米）241241222483246424长方形面积相等，那么周长一定相等吗？有什么变化规律吗？不一定，那请
3、举例说明，完成表1。可用老师提供的例子，也可以自己举例来说明，完成表2。2 .学生举例。3 .学生汇报先汇报面积是24平方厘米的长方形的长和宽及周长如下表：举例了一个表发现面积一定, 周长并不一定。长(cm)宽(cm)周长（cm）面积(cm2)24150241222824832224642024再汇报面积是36平方厘米的长方形的长和宽及周长如下表:长(cm)宽(cm)周长（cm）面积(cm2)3617436182403612330369426366624364 .观察发现师：从上面的例子，你发现了什么？生：长方形面积一样，周长是不一样的？生：长方形面积相同，长和宽越接近，周长越小。正方形面积较
4、小。师：如果长方形和正方形的面积一样，那么，什么图形的周长较小？5 .解决生活问题一天，财主吩咐长工用栅栏围一个面积为36平方米长方形羊圈来关羊，可是长工用了很多 的栅栏。财主可生气了，发话说：“用这么多栅栏是不给买的，要么自己花钱买栅栏”。可怜 的长工找到了阿凡提，聪明的阿凡提是怎样解决这个问题的呢？6 .深入观察算出“长+宽”的和。长(cm)宽(cm)周长(cm)面积(cm2) 长X宽长+宽2415024251222824148322241164202410师：长+宽，是两个数的和，长义宽，是两个数的积。7 .深入发现师：从上面的例子，你发现了什么？生：两个数积一定情况下，两数越接近，和越
5、小。8 .尝试练习：要使积是100,要使两数和最小，()里填什么？()X () -100四、环节四：研究“周长一定，面积的变化规律”1 .师：刚才我们研究了面积一定，周长的变化规律，接下去，还可以研究什么？算出的周长。6cm4cm2 .猜想：当周长一定的情况下，面积会怎么变化？3 .验证:你能在图中画出长为20cm的长方形吗？并计算出它们的面积，从中又有什么发现,长(cm)宽(cm)周长(cm)面积(cm2 )912098220167320216420245520254.学生再次举例验证(能不能找到反例，你还想举例周长都是几的)长(cm)宽(cm)周长(cm)面积(cm2 )711676216
6、125316154416165.发现规律长方形周长一定，长与宽越接近，长方形的面积也越大。正方形的面积最大。长方形和正方形周长一样，那么，谁的面积较大？6.生活应用淘气想用12米长的栅栏围一个长方形鸭圈来关鸭,淘气马上就围了一个面积最大的长方 形鸭圈，你知道他怎么围的吗？7.学生汇报长(cm)宽(cm)周长(cm)面积(cm2 )长+宽(cm)9120910822016107320211064202410552025108.再次发现规律两数和一定，两数越接近，积越大。9.尝试练习：1.比较：填怎样的两数，乘积最大，()+ () =1002. 20X30 O 25 X25五、总结质疑师：同学们，当我们在学习中遇到一些有规律的问题时，如果我们忘记了，该怎么办?我们刚才通过“举例一观察一发现一总结” 一些规律。你还有什么疑问吗？生：六年级会学到圆，当周长一定的时候，长方形、正方形、圆，谁的面积大？生：为什么会有这样的规律呢？4 cm4 cm6 cme2cm六、拓展提升4X6 + 2X4=32 (cm2)转化成：一4cni8x4=32(cm2)周长呢：6 cm 2 cm拼到一起是不是直接将两个原图周长相加？求这两阴影部分面积之差原图面积之差：6X4-4X2=16 (cm2)S大阴影-S小阴影二16 (cm2)妈妈年龄我的年龄