《人教B版必修第一册1.2.3第2课时充要条件作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修第一册1.2.3第2课时充要条件作业.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、充要条件幽金维（25分钟.50分）一、单项选择题（每题5分，共20分）1 . （2022.潍坊高一检测）假设核R ,那么、=3”是“（a -1）（。- 3） = 0” 成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当二3时，（ -1）3 -3） = 0成立,反之（。-1）（。- 3） =0时，。=3或,所以、=3是（a - l）（a - 3） = 0”成立的充分 不必要条件.2 . （2022.南通高一检测）是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.假设,那么不肯定有xWACB ,充分性不成立
2、，反 过来，假设xEAHB,那么肯定有,必要性成立，所以xEA是 xAHB的必要不充分条件.3 .x, yR ,那么“ +产2”是“后1且的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.假设x +是2 ,那么不肯定推出左1且差1 ,比方x二， y二；但烂1且日 时肯定能推出 +产2 ,故%+产2”是“烂1且日” 的必要不充分条件.4 .集合A =x|x 5,集合B = x|x ,假设命题xWA”是命题8的必要不充分条件，那么实数a的取值范围是（）A . aa 5B . aa 5D . aa5【解析】选C.集合A二x|x5,集合8二x|x,假设命题
3、是命题的必要不充分条件，那么B A ,所以。 5.二、多项选择题（每题5分，共10分，全部选对的得5分，选对但不 全的得2分，有选错的得0分）5 . （2022.惠州高一检测）设xGR ,那么x2的一个必要不充分条件 可以是（）A . x 1B . x 2C . x2D . x 3【解析】选AC.由x2 ,可得构成集合Af二xx 2,结合选项，可 得集合R% 1 , %|詹2均真包含M ,所以 1与x2是x 2的一 个必要不充分条件.6 .对任意实数a,b ,c ,以下命题中正确的选项是（）A . 二b”是=儿”的充要条件B .、+ 5是无理数是、是无理数的充要条件C . “ab是“次庐，的充
4、分条件D .是的必要条件【解析】选中=b =、c二be为真命题，但当c = 0时，ac二bena = b为假命题，故、是、。二反的充分不必要条件，故A 为假命题；B中、+ 5是无理数=、是无理数为真命题La是无 理数 =、+ 5是无理数也为真命题，故、+ 5是无理数是、是 无理数的充要条件，故B为真命题；C中、=“次/为假命 题，“次泌2，=、0也为假命题，故、乂是、2庐，的既不充分也 不必要条件，故C为假命题；D中|。3是的真子集，故 、5是、 0 ； +。=0 ；次+加二0中分别选出一个适合以下条件者，用序号填 空.(i )。，b都为0的充要条件是一；(i i)使至少有一个等于0的充分不必
5、要条件是.【解析】由于a2+ b2 = 0=a = 0且 =0 ,所以两个空都可选.答案：(i )(ii)8 .条件p ： 1 - x。，假设p是q的充分不必要条件, 那么a的取值范围是 .【解析】% 1 ,假设P是q的充分不必要条件,那么推出9 , 但q推不出p ,也就是说，p对应集合是q对应集合的真子集，所以 a 1.答案:aa【补偿训练】r 5”是X烂q+ 4”的必要非充分条件，那么实数a的取 值范围是【解析】假设-1或% 5”是、2 + 4”的必要非充分条件,那 么烂。+ 4是小5或。+4 V -1 ,解得 a 5.答案：(-8, -5)U(5 , +8)四、解答题(共10分)9 .指
6、出以下各组命题中，是4的什么条件(“充分不必要条件”“必 要不充分条件“充要条件“既不充分又不必要条件).p ： x = 3 t q ： x = 3 ；(2)p : xy0 , q : x0 , y0 ；(3)p ：两个角不都是直角，q ：两个角不相等.【解析】(Dp ：kl = 3 ,那么x= - 3或X = 3,q：x = 3,故是夕的必 要不充分条件.（2）由xy0，得x0 , y0或x0，产。，故p是q的必要不充分条件.（33：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，那么这两个角肯定不都是直角，故是q的必要不充分条件.3能力进阶维（20分钟40分）1 .（5分）、01-
7、4-1- 4 1- 44 B . a5C . a4 D . ax恒成立，所以a4，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要 条件是壮5.【解析】选B.由于命题“VIS烂4柳”是真命题，所以VI配4 ,2 . （5 分）（多项选择题）集合 A = x- lx3,集合 B = xxm + 1, 那么An8 = 0的一个充分不必要条件是（）A . m -2 B . m - 2C . m2 D . - 4m - 3【解析】选BD.由于集合A = x- lx3,集合B - xxm + 1,所以APlB = 0等价于m + 1 - 1 , BP m - 2 ,比照选项 ,m - 2 , - 4m -3均为A
8、AB =。的充分不必要条件.3 .(5分)对于集合A , B及元素x，假设A15 ,那么是xEA UB 的 条件.答案：允要八124 . (5 分)p : m - 1 xm + 1 , q ： g x , 当吁时，有8,|) (-14)； 业一 3 g 41 21 fl 9.假设p是q的必要不充分条/2【解析】由WB，明显可得xEAUB ；反之，由AQB ,那么AU3 =B ,所以由可得,故是的充要条件.1 3综上所述,实数m的取值范围是- W ,； 答案:5 . (10 分)当。0 时，设 p：3ax，q：x - 4 或后-2 .假设 p 是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.【解析】设
9、A =x3a x a f a0,B= xx - 2.由于p是q的充分不必要条件，所以A 8,所以心-4或3壮-2,、2即心-4或心-1.2所以 方-4或-：% 0 ,即实数a的取值范围为 卜 a -4或-1 oj .6 . （10分）（2022.沈阳高一检测）请在充分不必要条件必要不充分 条件充要条件这三个条件中任选一个补充在下面的问题中横线局 部.假设问题中的。存在，求出。的取值范围，假设问题中的。不存 在，请说明理由.问题：集合 A= x|0x4 , B = xl - ax0）,是否存在实数 a，使得是成立的?【解析】选，那么A是3的真子集，那么1 -空0且1 +近4（两等 号不同时取），
10、又。0 ,解得位3 ,所以存在a , a的取值集合M= d3 ；选，那么8是A的真子集,那么1 -生0且1 +七4（两等号不同时的取值集合M=。|00 ,解得00 ,方程组无解, 所以不存在满意条件的尖子生选练在是的充分不必要条件；4U3 = 8 ；ACI8 =。这三 个条件中任选一个，补充到此题第（2）问的横线处，求解以下问题. 问题：集合 A =11 根-后根 + 1 , B= x -13）.（1）当根=3时，求ACIB；（2）假设选 求实数m的取值范围.【解析】(1)当根=3时，集合A = x2x4 , B=x-13,所以AHB = x2x3；选择：由于匕WA是。8的充分不必要条件，所以A襄8 , 由于 A - xm - lAm + 1,所以 A#.又由于 B= x| - lx - 1所以1（等号不同时成立）,m+ 13解得OS彷2 ,因此实数加的取值范围是刈OS彷2. 选择：由于4U3=8,所以4GA由于 A = xm - 1xm+ 1,所以 又由于 8 二x - lx - 1m+ 1 3解得0m2 ,因此实数机的取值范围是词0SnS2.选择：由于AC3 = 0 ,而A=x|m -1xm+ 1, 且不为空集,B=x-1%3或m+ 14或加 -2 ,所以实数m的取值范围是机|心4或加 -2.关闭Word文档返回原板块