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1、2022年对计算科学与计算机发展的思考 摘 要: 本文从什么是计算说起, 通过对计算机的发展历史和人类对计算本质相识的回顾, 提出量子计算系统的发展和成熟, 并且提出了人类相识未知世界的规律:计算工具不断发展整体思维实力的不断增加公理系统的不断扩大旧的神谕被解决新的神谕不断产生不断循环。 关键词:计算科学 计算工具 图灵模型 量子计算 1 计算的本质 抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g 。比如说, 从符号串1 2 + 3 变换成1 5 就是一个加法计算。假如符号串f 是x2,而符号串g 是2x,从f 到g 的计算就是微分。定理证明也是如此, 令f 表示一组公理和推
2、导规则, 令g 是一个定理, 那么从f 到g 的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看, 文字翻译也是计算, 如f 代表一个英文句子, 而g 为含意相同的中文句子, 那么从f 到g 就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点为什么把它们都叫做计算因为它们都是从己知符号( 串) 起先, 一步一步地变更符号( 串) , 经过有限步骤, 最终得到一个满意预先规定的符号( 串) 的变换过程。 从类型上讲, 计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明, 几何命题的证明等。但无论是数值计算还
3、是符号推导,它们在本质上是等价的、一样的, 即二者是亲密关联的, 可以相互转化, 具有共同的计算本质。随着数学的不断发展, 还可能出现新的计算类型。 2 远古的计算工具 人们从起先产生计算之日, 便不断寻求能便利进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是休戚相关的。 早在公元前5 世纪, 中国人已起先用算筹作为计算工具, 并在公元前3 世纪得到普遍的采纳, 始终沿用了二千年。后来, 人们独创了算盘, 并在15 世纪得到普遍采纳, 取代了算筹。它是在算筹基础上独创的, 比算筹更加便利好用, 同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。 3 近代计算系统 近代的科学发展促进了计算工具的发展: 在1
4、6 1 4 年, 对数被独创以后, 乘除运算可以化为加减运算, 对数计算尺便是依据这一特点来设计。1 6 2 0 年, 冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1 8 5 0 年, 曼南在计算尺上装上光标, 因此而受到当时科学工作者, 特殊是工程技术人员广泛采纳。机械式计算器是与计算尺同时出现的, 是计算工具上的一大独创。帕斯卡于1642 年独创了帕斯卡加法器。在1673 年,莱布尼茨独创了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长1 米的大盒子。自此以后, 经过人们在这方面多年的探讨, 特殊是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后, 出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。 4 电动计算机 英国的巴贝奇于
5、1 8 3 4 年, 设计了一部完全程序限制的分析机, 惋惜碍于当时的机械技术限制而没有制成, 但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后, 由于电力技术有了很大的发展,电动式计算器便渐渐取代以人工为动力的计算器。1 9 4 1 年, 德国的楚泽采纳了继电器, 制成了第一部过程限制计算器, 实现了1 0 0 多年前巴贝奇的志向。 5 电子计算机 2 0 世纪初, 电子管的出现, 使计算器的改革有了新的发展, 美国宾夕法尼亚高校和有关单位在1 9 4 6 年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展, 使人类进入了一个全新的时代。它是2 0 世纪最宏大的独创之一, 也当之无愧地被认
6、为是迄今为止由科学和技术所创建的最具影响力的现代工具。 在电子计算机和信息技术高速发展过程中, 因特尔公司的创始人之一戈登摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依靠的半导体技术的发展作出预言: 半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自2 0 世纪6 0 年头以后的数十年内, 芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番, 而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速度被公认为摩尔定律。 6 摩尔定律与计算的极限 人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升 传统计算机计算实力的提高有没有极限 对此问题, 学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。假如电子计算机的计算实
7、力无限提高, 最终地球上全部的能量将转换为计算的结果造成熵的降低, 这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的, 因此, 传统电子计算机的计算实力必有上限。 而以IBM 探讨中心朗道(R.Landauer)为代表的理论科学家认为到2 1 世纪3 0 年头, 芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度( 1纳米= 1 0 - 9 米) , 此时, 导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律牛顿力学沿导线运行, 而是根据量子力学的规律表现稀奇特的电子乱窜的现象, 从而导致芯片无法正常工作; 同样, 芯片中晶体管的体积小到肯定临界尺寸( 约5 纳米) 后, 晶体管也将受到量子效应干扰而呈现稀奇特的反常效应。
8、哲学家和科学家对此问题的看法非常一样: 摩尔定律不久将不再适用。也就是说, 电子计算机计算实力飞速发展的可喜景象很可能在2 1 世纪前3 0 年内终止。闻名科学家, 哈佛高校终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出: 科学代表着一个时代最为大胆的猜想( 形而上学) 。它纯粹是人为的。但我们信任, 通过追寻幻想发觉说明幻想的不断循环, 我们可以开拓一个个新领域, 世界最终会变得越来越清楚, 我们最终会了解宇宙的奥妙。全部的奇妙都是彼此联系和有意义的。论/文/网 LunWenData/Com 7 量子计算系统 量子计算最初思想的提出可以追溯到20 世纪80 年头。物理学家费曼Richar
9、dP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中, 相互作用的光子每增加一个, 有可能发生的状况就会多出一倍, 也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的试验所需的计算量实在太大了, 不过, 在费曼眼里, 这却恰恰供应一个契机。因为另一方面, 量子力学系统的行为也具有良好的可预料性: 在干涉试验中, 只要给定初始条件, 就可以推想出屏幕上影子的形态。费曼推断认为假如算出干涉试验中发生的现象须要大量的计算, 那么搭建这样一个试验, 测量其结果, 就恰好相当于完成了一个困难的计算
10、。因此, 只要在计算机运行的过程中, 允许它在真实的量子力学对象上完成试验, 并把试验结果整合到计算中去, 就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。 在费曼设想的启发下, 1 9 8 5 年英国牛津高校教授多伊奇DavidDeutsch 提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇图灵论题。费曼指出访用量子计算机时,不须要考虑计算是如何实现的, 即把计算看作由神谕来实现的: 这类计算在量子计算中被称为神谕(Oracle)。种种迹象表明: 量子计算在一些特定的计算领域内的确比传统计算更强, 例如,现代信息平安技术的平安性在很大程度上依靠于把一个大整数( 如1 0
11、2 4 位的十进制数) 分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的困难问题, 困难的缘由是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的方法将这种计算快速地进行。目前, 就是将全世界的全部大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1 0 2 4 位整数的质因子分解问题, 大约须要2 8 万年, 这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且, 分解的难度随着整数位数的增多指数级增大, 也就是说假如要分解2 0 4 6 位的整数, 所须要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机, 我们只须要大约4 0 分钟的时间就可以分解1024 位的整数了。 8 量子计算中的神谕 人类的计算
12、工具, 从木棍、石头到算盘, 经过电子管计算机, 晶体管计算机, 到现在的电子计算机, 再到量子计算。笔者发觉这其中的过程让人思索: 首先是人们发觉用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算, 随后, 人们独创了算盘, 来帮助人们进行计算。当人们发觉不仅人手可以搬动算珠, 机器也可以用来搬动算珠, 而且效率更高, 速度更快。随后, 人们用继电器替代了纯机械, 最终人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们起先对计算的本质绽开了探讨,图灵机模型告知了人们答案。 量子计算的出现, 则彻底打破了这种相识与创新规律。它建立在对量子力学试验的在现实世界的不行计算性。试图利用一个试验来代替一系列
13、困难的大量运算。可以说。这是一种革命性的思索与解决问题的方式。 因为在此之前, 全部计算均是模拟一个快速的算盘, 即使是最先进的电子计算机的CPU 内部,64 位的寄存器(register),也是等价于一个有着6 4 根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同, 对于量子计算的核心部件, 类似于古代希腊中的 神谕, 没有人弄清晰神谕内部的机理, 却对神谕内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子, 人们通过输入, 可以得到输出, 但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。 9 神谕的挑战与人类自身的回应人类的思索实力, 随着计算工具的不断进化而不断加强。电子计算机和互联网的出现
14、, 大大加强了人类整体的科研实力,那么, 量子计算系统的产生, 会给人类整体带来更加强大的科研实力和思索实力, 并最终解决困扰当今时代的量子神谕。不仅如此, 量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质, 把人类对计算本质的相识从牛顿世界中扩充到量子世界中。 假如视察历史, 会发觉人类文明不断增多的发觉已经构成了我们理解世界的 公理, 人们的公理系统在不断的增大, 随着该系统的不断增大, 人们认清并解决了很多问题。人类的相识模式好像符合下面的规律: 计算工具不断发展 整体思维实力的不断增加公理系统的不断扩大旧的神谕被解决新的神谕不断产生不断循环。 无论量子计算的本质是否被发觉, 也不会阻碍量子计算时
15、代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命, 或许很多困扰人类的问题, 将会随着量子计算机工具的发展而得到解决, 它将计算科学从牛忽然代引向量子时代, 并会给人类文明带来更加深刻的影响。 参考文献 1 M.A.NielsenandI.L.Chuang,QuantumComputation and Quantum InformationM.Cambridge University Press,2000. 2 A.M.Turing.On computable numbers,with an application to the Entscheidungsproblem,Proc. Lond,1936(42):230265. 3 Quantum Information Scienceand TechnologyQuIST program ver.2.0J.Defense Advanced Research ProjectsAgency DARPA,2004,4. 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页