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1、课集合的根本运算-交集与并集题1课型授课课时集合的根本运算是一般高中教科书 B 版第一册第一章第 3 节第一课时的内容，在此之教前，学生已学习了集合的概念和根本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用。本节材内容在近年的高考中主要考核集合的根本运算，在整个教材中存在着根底的地位，为今后分学习函数及不等式的解集奠定了根底。本节课主要介绍集合的两种根本运算：交集和并集， 析是对集合根本学问的深入争论。在此，通过适当的问题情境，使学生感受、生疏并把握集合的两种根本运算。(1)生理特点:高中阶段是智力进展的关键年龄,学生规律思维从阅历型逐步走向理论型发学展,观看力量、记忆力量和想象力量也随之快速进展；
2、情(2)心理特点:高中学生虽有古怪,好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，分期望公平沟通研讨，厌烦空洞的说教；析(3)认知障碍:有的学生遗忘了学过的学问，有的学生想象力量与提炼力量较差，由于符号语言的简约、精炼和抽象，学生在把抽象出来的并集和交集概念的自然语言表述转化为符号语言时会有困难。(1) 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；(2) 能使用 Venn 图表达集合的并集与交集，体会图形对理解抽象概念的作用，渗透数形结教合思想，提升直观想象素养；学(3)能用集合语言表达数学对象或数学内容，并能进展自然语言、图形语言、符号语言间的转换，提升数学抽象素养;(4)树
3、立敢于探究、擅长思考、严谨求实的科学精神，强化学生参与意识，学会数学表达目 和沟通，进展数学应用意识；渐渐渗透数学思想和文化，激发学生探求学问的兴趣和热忱, 标 获得乐观的情感体验。教交集与并集的概念，利用维恩图与数轴进展交集、并集的运算学教重交集与并集的概念的把握，交集与并集的区分与联系学难学生广泛参与,师生共同探究的启发式教学，由浅入深以触发学生的思维,使教学过程真正教成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学 ;学生通过独立思考、小组内部讨学论、合作沟通，更加深刻的理解概念的形成过程，培育学生的合作沟通与相互学习的意识。方鼓舞学生大胆探究，使学生形成良好的共性品质和学习习惯，并使学
4、生从中体会学习的乐法趣。教学过程教学教师活动学生活动设计意图环节1. 小魔术教师表演：请一名同学，先从图 1 中六张不同的扑克牌中选出一张，记住这张牌，学生参与玩耍设置玩耍，旨在告知学生，创闭上眼睛，几秒钟后睁开眼睛，看！刚刚选择的 学生乐观发言，说出自设那张牌在图 2 中已经消逝了？有什么“门道”？ 己的想法：情1公共元素构成集合引境M = 0,2,4入2全体元素构成集合课2. 开放性问题：N = 0,1,2,3,4,5,6题集合 A = 0,2,4,6, B = 0,1,2,3,4，5，假设将这 3A中没有，而B中两个集合构成成一个的集合，你有什么方法？ 有的元素构成的集合P = 1,3,
5、5LL1. 交集：一般地，给定两个集合 A，B,由既属于 A日常生活中的很多现象都可以借助数学学问来描述。设置开放性引入方式，更好的激发学生的创、探究意识。通过实际情又属于 B 的全部元素A 和 B 的公共元素组成境由学生自的集合，称为 A 与 B 的交集，记作：AB(读作A 交 B)例如： -1,0,1,2,3 -1,1,3,5,7=A B = x x A且x B符号：推断：1 1,2,3,4，5 3,4,5= 3,4？通过实例，学生总结得 己觉察、探究出学问，学生发言，通 学问，由感性过交集的概念，完成几 到理性，尝试韦恩图：学生争论集合 A 与 B 的几种不同关系，绘制韦恩图个问题.由学
6、生思考集合 A、B由情境抽象 出数学概念，的关系，争论几种韦恩 积存由具体识知图的画法，板演绘图过 到抽象的活形程，相互补充动阅历，养成成 1在日常生活运算性质：通过韦恩图，学生总结性质通过韦恩图，学生共同 和实践中思(1) A B =总结交集的运算性质， 考问题的习(2) A A =应用性质争论探究推断 惯。更能使学(3) A f = f A =(4) 假设A B,则反之也成立.推断： (2)1,2I 4,5不存在？(3) A B = f，则A、B均为空集？(4) 假设A ( A B),则A B ?题，学生发表自己的看 生体会获得法学问的喜悦，激发学习兴趣.例 1、求以下每对集合的交集：准时
7、应用知(1) A = 1,3，5,7, B = x 2 x 5学生动笔完成，给出答(2)C = x x2 - 7x + 6 = 0 , D =(3)E = (1,3, F = - 2,2)x 3 x 6, x N案，并归纳求解集合交集的一般方法，教师引识解决问题，加深对交集 概念的理解。学小结：1.求交集的方法：以1查找公共元素：致识别所给集合，简化集合，使集合中的元素明用朗化导补充针对不同的问题，选择不可借助韦恩图、数轴的直观性来求解2写成集合的形式：2. 揭秘“魔术”：图 1 中扑克牌构成的集合与图2 中扑克牌构成的集合，交集为空集。生活中的很多事物都可以用数学学问来表达.学生争论，对“小
8、魔术” 同的解决方进展揭秘，用集合的语 法.并准时归言描述问题纳总结方法.类比交集学问的形成过 提高学生类并集：交给学生完成比、归纳力量程，学生归纳总结并集 和抽象概括知的学问力量，提高学识学生小组合作共同完形习的主动意识与乐观性，成 2 教师引导：1由学生小组合作，类比交集学问 成，由小组代表到前面 获得成功的的形成过程，探究并集的学问体验，同时培（2） 学生代表讲解学问，相互补充展现、讲解，其他学生 养学生的表（3） 教师补充，点评学生.补充，教师点评鼓舞达力量与沟通力量学例3、区间 A = (-3,-1), B = - 2,3,求以A B, A B致用学生完成，给出答案学会求解交与并，体
9、会二者的区分与联系独你来问，我来答！ 立学生同桌之间相互出 学生参与到题，完成题目。课堂中，激发创设1由学生同桌之间相互出题并解决，展现个别问小组的题目题2教师进一步深化问题各组中假设有没能解决的问题，大家一起探讨完成，也可以共享同学认为出的好的题目.学生的探究、创意识，激发学习数学的兴趣.拓集合A = 0，1，2，3，4，B = 1，3，5，7，9展则图中阴影区域表示的集合为视野拓展学生视野，除了教师讲的两种集学生探讨题，识图填 合的运算之空，思考此题与集合的 外，还有其他运算之间的关系类型的运算， 等待学生探究，体会学无止境的道理集合A = x 2a x a +1, B = x - 2 x
10、 3,深假设A B = A, 求实数a的取值范围.化A B = A A B探小结：1 A B = B A B 等价转换学生板演并讲解练习学问的变形式，深化拓展学问，提升综合应用力量及表达究2对于A A = fB，要争论A f及端点学生争论探究得出结 力量、归纳总论，总结方法及易错点 结力量1.(x, y) x = 0(x, y) y = 0=能2.集合A = - 4,2a -1, a2, B = a - 5,1- a,9,提力假设A B = 9,求实数a的值.升归本节课学习了什么，有什么收获？ 纳1学问层面小结2思想层面将习题难度学生争论完成，学生讲 适当加深，渗解透分类争论、数形结合等数学思
11、想培育学生总结概括力量， 对本节内容学生通过观看板书回忆 有整体的认整个课程的经过，畅谈 识本节课的学习过程及心 对学问点的得体会，教师加以引导 梳理总结也梳理。可针对学生薄弱或易错处进展强调和总结1. 根底题教材 19 页 A1，2，3，B1，22. 提升题课时作业 43. 探究题高考题改编某中学为了解学生 学生课下完成阅读四大名著的状况，随机调查了 100 名学生， 1.教材习题复习稳固知其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 识；课90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅 2.课时作业题目稍难，后读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有对不同层次的学生设置不同的作业， 难度表达梯度，使不同程
12、度的学生都有进展，表达作60 位，则 100 名学生中阅读过西游记的学生业人数为提升分析理解力量及解题力量，书写过程要规作业的稳固性和进展性原则，为各层思考争论：设有限集 M 所含元素的个数用cardM 范清楚；表示，并规定 card =0.假设 A，B 为两个有 3.为学有余力的学生课限集，争论 cardA,cardB,cardAB,card 下争论探究之用AB之间的关系.次学生的共性进展和潜能开发供给宽阔的空间.板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用。为了使整个板面重点突出，层次清楚，将黑板分为三版：第一版是教师讲解并板书的交集学问点，其次版是学生参与讲解并书写的并集学问点，第三版作为本节例题及学生板演习题所用，这样的布置使学生对学问一目了然，印象深刻，也利于归纳总结本节学问。板书设计一、交集集合的运算二、并集三、例题1、1、1、2、3、4、2、2、