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1、2014年安徽淮南中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、（2）3的结果是（ ）A、5 B、1 C、6 D、62、x2x4=（ ）A、x6 B、x5 C、x8 D、x93、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为（ ）棉花纤维长度x频数0x818
2、x16216x24824x32632x403A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、设n为正整数，且nn+1，则n的值为（ ）A、5 B、6 C、7 D、87、已知x22x3=0，则2x24x的值为（ ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或308、如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A、 B、 C、4 D、59、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）CBDA10、如图，
3、正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 FAEDCB12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 13.方程=3的解是x= 14.如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEA
4、B，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：（）0+201316、观察下列关于自然数的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3）根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：924（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度
5、的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1。ABCDl1l23018.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成300，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线
6、与O的交点，若OE=4，OF=6，求O的半径和CD的长。20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分12分）
7、21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？B1BC1A1AC（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。七、（本题满分12分）22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的最大值。八、（本题满分14分）23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，（1）MPN= PNMFEDCBA（2）求证：PM+PN=3a ONMFEDCBAP（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ONONMFEDCBAPG（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。2014年安徽淮南中考数学真题及答案