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1、 异分母分式的加减 数学组：王钟鸣 教学目标：（1）知识技能目标：1 异分母分式的加减运算 2异分母分式的通分 （2）过程与技能目标：通过探索，发现，合作交流让学生自己发现异分母分式的加减运算法则。（3）情感态度目标：1 让学生通过合作交流发现数学的算理，算法，从而使他们对数学产生浓厚的兴趣。2 让学生体会数学源于生活，并用与生活。重难点：重点：异分母分式的加减运算 难点：异分母分式的运算中通分是一个学生很难掌握的内容。教学过程：一 复习旧知，导入新课 （1）辨一辨 5 1 7 5 4 7 1 1 1 3 2.8 3.a 4.b 3 12 a a 区别：1，2 属于同分母分式（数）的加减运算，
2、只要将分子相加减，分母不变。3，4 属于异分母分式（数）的加减运算，先对他们进行通分，再按同分母分式（数）的加减进行运算 （2）做一做 1 1 2.b b 1 b 2a2 a a 解：以 ab 作为公分母 解：以 2a2 做为公分母 原式=b a a b b 2ab b 2ab ab ab=ab 原式 =2a 2 2a 2 =2a2 通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分 方法：通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次 幂的积作为公分母。二 探索新知 （1）例题讲解：7 1 2.x x 3.x 2 x 2 例 3：1.x 3 x 2 x 2 6x2 y
3、3xy 2 解：以 6x2 y 2 为公分母 解：以（x 3)(x 2)为公分母 解：以(x 2)为公分母 原式=7 y 2x 原式=x(x 2)x(x 3)=(x 2)(x 2)x 2 6x 2 y 2 x 2 x 2 6x 2 y2 (x 3)(x 2)(x 2)(x 3)=7 y 2x x2 2x x 2 3x x=x 6x 2 y 2 =x2 5x 6 x 2 (x 3)(x 2)例 4：计算：4 4 1，并求 a 3 时原式的值。a 2 2 a 解：4 1=4 1 4 a 2 a2 (a 2)(a 2)(a 2)(a 2)4 2 a (a 2)(a 2)a 2 4 (a 2)2 a
4、1 =2)(a 2)(a 2)(a 2)a 2 (a 当 a 3 时，原式=1 3=1 （2）2 生活应用 例 5：有一条水渠总长 1100 米，原计划 10 天完成，因为工期缩短，现打算提前 x 天完成 1 问现在每天修多少米？2 现在每天比原计划每天多修多少米？解：1.工作效率=工作总量/工作时间=110 x 10 x 2.1100 1100 1100 10(10 x)1100 11000 11000 1100 x 10 x 10(10 x)10 (10 x)10(10 x)10 1100 x 110 x 100 10 x 10 x 答：略 三 巩固练习：（1）基础练习：1计算：1.b2
5、c 2.1 3.4 9 4.5 7 4a 2 a 1 x 1 2x 1 2 9 x 3 x 1 x(板演，采取四个小组比赛的方式)2计算：1 m 2，并求当 m 3时，原式的值。m2 m 2m2 2 （学生先练习，再请个别学生回答，并强调格式）（2）拓展练习 通过探索发现合作交流让学生自己发现异分母分式的加减运算法则情感态度目标让学生通过合作交流发现数学的算理算法从而使他们对数学产生浓厚的兴趣让学生体会数学源于生活并用与生活重难点重点异分母分式的加减运算难点的加减运算只要将分子相加减分母不变属于异分母分式数的加减运算先对他们进行通分再按同分母分式数的加减进行运算做一做解以作为公分母解以做为公分
6、母原式原式通分把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做通分方以为公分母解以为公分母解以为公分母原式原式例计算并求时原式的值解当时原式生活应用例有一条水渠总长米原计划天完成因为工期缩短现打算提前问现在每天修多少米现在每天比原计划每天多修多少米天完成解工作效率工作总 x x 2 x 考考你：用两种不同的运算顺序计算(x 2)x 2 x （学生先练习，完成后让学生发表不同的意见，最后有教师总结）（3）实际问题我能行：用一用：商店通常采用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖价格：设 A 种糖单价为 a 元/千克，B 种糖的单价为 b 元/千克，则 m 千克 A 种糖和 n 千克 B 种糖混合而成的
7、什锦糖 的单价为 ma nb（平均价），现有甲，乙两种什锦糖，均由 A，B 两种糖混合而成，其中 m n 甲种什锦糖由 10 千克 A 种糖和 10 千克 B 种糖混合而成，乙种什锦糖由 100 元 A 种糖和 100 元 B 种糖混合而成，你认为哪一种什锦糖的单价教高？为什么？四 总结：今天这节课你学了什么？（学生回答，教师总结）1 异分母分式的运算 2 异分母分式中的通分 3 异分母分式在实际生活中的运用 五 布置作业：1 书本 p165 作业题 1，2，3 2，作业本：异分母分式的加减。通过探索发现合作交流让学生自己发现异分母分式的加减运算法则情感态度目标让学生通过合作交流发现数学的算理算法从而使他们对数学产生浓厚的兴趣让学生体会数学源于生活并用与生活重难点重点异分母分式的加减运算难点的加减运算只要将分子相加减分母不变属于异分母分式数的加减运算先对他们进行通分再按同分母分式数的加减进行运算做一做解以作为公分母解以做为公分母原式原式通分把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做通分方以为公分母解以为公分母解以为公分母原式原式例计算并求时原式的值解当时原式生活应用例有一条水渠总长米原计划天完成因为工期缩短现打算提前问现在每天修多少米现在每天比原计划每天多修多少米天完成解工作效率工作总