《初二下第十八章勾股定理中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二下第十八章勾股定理中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 第十八章勾股定理.1 18.1勾股定理试题 1.1 18.1勾股定理试题 1 答案：.3 18.2勾股定理的逆定理试题 2.4 18.2勾股定理的逆定理试题 2答案：.6 18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1.6 18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1 参考答案.9 18.2 勾股定理的逆定理试题 2.9 18.2 勾股定理的逆定理试题 2答案.12 第十八章 勾股定理单元测试卷.13 第十八章勾股定理单元测试卷参考答案.17 第十八章勾股定理 18.1勾股定理试题 1 1.在直角三角形 ABC中，斜边 AB=1，则 AB222ACBC 的值是（）A
2、.2 B.4 C.6 D.8 2.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米），却踩伤了花草 3.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_ 4.如图所示，一根旗杆于离地面 12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步 16m，旗杆在断裂之前高多少m？5.(2008年株洲市)如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.6.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方 4000
3、米处,过了 20 秒,飞机距离这个男孩头顶 5000米,求飞机每小时飞行多少千米?7.如图所示，无盖玻璃容器，高 18cm，底面周长为 60cm，在外侧距下底 1cm的点 C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上 口外侧距开口 1cm的 F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.第 5 题图 第 7 题图 学习好资料 欢迎下载 8.一个零件的形状如图所示，已知 AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm 求 CD的长.9.如图所示，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求 AB的长.10.如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A处牧马，而他正位于他
4、的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11 如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m,长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯,已知地毯 平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?第 9 题图 第 8 题图 5m 13m 第 11 题图 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离
5、地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15 千米早晨 8：00 甲先出发，他以 6 千米/时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以 5 千米/时的速度向北行进，上午
6、 10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？18.1勾股定理试题 1 答案：1.A，提示：根据勾股定理得122ACBC，所以 AB222ACBC=1+1=2；2.4，提示：由勾股定理可得斜边的长为 5m，而 3+4-5=2m，所以他们少走了 4 步.3.1360，提示：设斜边的高为x，根据勾股定理求斜边为1316951222，再利用面积法得，1360,132112521xx；4.解：依题意，AB=16m，AC=12m，在直角三角形 ABC中,由勾股定理,222222201216ACABBC,所以 BC=20m,20+12=32(m),故旗杆在断裂之前有 32m高.5.8 6.解:如图,由
7、题意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC=30004000500022(米),所以飞机飞行的速度为5403600203(千米/小时)7.解：将曲线沿 AB展开，如图所示，过点 C作 CE AB于 E.在 R90,CEFCEFt，EF=18-1-1=16（cm），CE=)(3060.21cm，由勾股定理，得 CF=)(3416302222cmEFCE 8.解：在直角三角形 ABC中，根据勾股定理，得 254322222ABACBC 在直角三角形 CBD中，根据勾股定理，得 CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以 CD=13.9.解：延长 BC、AD交于点
8、 E.（如图所示）B=90，A=60，E=30又CD=3，CE=6，BE=8，设 AB=x，则 AE=2x，由勾股定理。得338,8)2(222xxx 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株
9、逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 10.如图，作出 A点关于 MN 的对称点 A，连接 AB交 MN 于点 P，则 AB就是最短路线.在 RtADB中，由勾股定理求得 AB=17km 11.解：根据勾股定理求得水平长为m1251322，地毯的总长 为 12+5=17（m），地毯的面积为 172=34（)2m，铺完这个楼道至少需要花为：3418=612（元）12.解：如图，甲从上午 8：00 到上午 10：00 一共走了 2 小时，走了 12 千米，即 OA=12 乙
10、从上午 9：00 到上午 10：00 一共走了 1 小时，走了 5 千米，即 OB=5 在 RtOAB中，AB2=122十 52169，AB=13，因此，上午 10：00 时，甲、乙两人相距 13 千米 1513，甲、乙两人还能保持联系 18.2 勾股定理的逆定理试题 2 一、选择题 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15 B.43,1,45 C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为 121 B.三边之比为 125 C.三边之比为325 D.三个内角比为 123 3.已知三角形两边长为 2
11、 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.2 B.102 C.10224或 D.以上都不对 4.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)A B C D 二、填空题 5.ABC的三边分别是 7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 .7.已知三角形 ABC的三边长为cba,满足18,10abba，8c，则此三角形为 三角形.8.在三角形 ABC中，AB=12cm，AC=5cm
12、，BC=13cm，则 BC边上的高为 AD=cm.A B D P N A M 第 10 题图 O A B 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚
13、外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 三、解答题 9.如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积.10.如图，E、F分别是正方形 ABCD中 BC和 CD边上的点，且 AB=4，CE=41BC，F为 CD的中点，连接 AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由.11.如图，AB为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C处有一筐水果，一只猴子从 D处上爬到树顶 A处，利用拉在 A处的滑绳 AC，滑到 C处，另一
14、只猴子从 D处 滑到地面 B，再由 B跑到 C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高 AB.12.观察下列勾股数：第一组：3=211，4=21（1+1），5=21（1+1）+1；第二组：5=221，12=22（2+1），13=22（2+1）+1；第三组：7=231，24=23（3+1），25=23（3+1）+1；第三组：9=241，40=24（4+1），41=24（4+1）+1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的cba,各应是多少吗？第n组呢？第 9 题图 F E A C B D 第 10 题图 B A C D.第 11 题图 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元
15、参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 18.2 勾股定理的逆定理试题 2答案：
16、一、1.C；2.C；3.C，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边=;1026222当 6 为斜边时，第三边为直角边=242622；4.C；二、5.90 提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为 90.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为.54129217.直角，提示：2222222864182100,1002,100)(cbaabbaba得；8.1360，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得AD132151221；三、9.解：连接 AC，在 RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5
17、.在ACD中，AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169，AC2CD2=AB2，ACD=90 故 S四边形ABCD=SABCSACD=21ABBC21ACCD=213421512=630=36.10.解：由勾股定理得 AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2=EF2+AF2，AEF是直角三角形 11.设 AD=x 米，则 AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为 5 米，(x+10)2+52=(15-x)2，解得 x=2，10+x=12（米）12.解：第七组，.1131112,112)17(72,15172cba 第n组，1)1(2),1(2,12nncnnb
18、na 18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1 一、选择题（本大题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）（下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A1.5，2，3 B.7，24，25 C6，8，10 D.3，4，5 2一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法正确的是（）试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路
19、三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 A.第三边一定为 10 B.三角形的周长为 25 C.三角形的面积为 48 D.第三边可能为 10 3直角三角形的斜边为 20cm，两条直角边之比为 34，那
20、么这个直角三角形的周长为（）A.27cm B.30cm C.40cm D.48cm 4下列命题中是假命题的是()A.ABC 中,若B=CA,则ABC 是直角三角形.B.ABC 中,若 a2=(b+c)(bc),则ABC 是直角三角形.C.ABC 中,若ABC=345 则ABC 是直角三角形.D.ABC 中,若 abc=543 则ABC 是直角三角形.5若ABC 的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC 是 ()A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A 直角三角形 B 锐角三
21、角形 C 钝角三角形 D 不能 7已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与点 D重合，折痕为 EF，则ABE的面积为（）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 8已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A25 海里 B.30 海里 C.35 海里 D.40 海里 二、填空题（本大题共 6 小题；每小题 3 分，共 18 分）把答案填在题中横线上 9.在 RtABC中，C=90，（1）若 a=5，b=12，则 c=；（
22、2）b=8，c=17，则ABCS=10已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙两人相距 千米 11.ABC 中，若CBA3121，AC=33，则A=，AB=，SABC=12.等边三角形的边长为 6，则它的高是_ 13已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.14.在ABC中，点 D为 BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则 AC=_ 三、解答题（本大题共 6 小题；共 58 分）15.在ABC 中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(mn)。求证：ABC 是直角三角形。16.
23、如图，一根旗杆在离地面m9处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前有多高？A B E F D C 第 7 题 北 南 A 东 第 8 题 A试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求
24、每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 17作图题：在数轴上作出5对应的点.（保留作图痕迹，不写作法）18已知：如图，在ABC中，AB 15，BC 14，AC13求ABC的面积 19.已知：如图，ABC 中，C=90，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。20.已知：如图，四边形 ABCD中，B，D是 Rt,A=45若 DC=2cm,AB=5cm,求 AD和 BC的长 21如图，A、B两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=3
25、0千米，且 CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？A B D A B C 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平
26、市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试 1 参考答案 一、选择题 二、填充题 913,60 105 115 1230,6,9 32 133 3 14119或 13 三、解答题 15 28m 16 18+63 17 不能 18.18 19.因为 AC=5，CB=4，AB=3，所以ABC是直角三角形 20.136 304,33 18.2 勾股定理的逆定理试题 2 回顾归纳
27、 1如果ABC的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，则ABC是_三角形，_=90，这个定理叫做_ 2一个命题成立，那么它的逆命题_成立 课堂测控 测试点一 勾股定理的逆定理 1已知ABC的三边长 a，b，c 分别为 6，8，10，则ABC_（填“是”或“不是”）直角三角形 2ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则A=_ 3ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）Aa=41，b=40，c=9 Ba=1.2，b=1.6，c=2 Ca=12，b=13，c=14 Da=35，b=45，c=1 4（分析判断题）在解答“判断由长为65，2，85的线段组成的三角形是不是直
28、角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设 a=65，b=2，c=85 因为 a2+b2=（65）2+22=136642525=c2 所以由 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D C D A A D 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒
29、有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 测试点二 逆命题与逆定理 5下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 课后测控 1以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）
30、7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（）A4 组 B3 组 C2 组 D1 组 2五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）3下列命题中，真命题是（）A如果三角形三个角的度数比是 3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B如果直角三角形两直角边的长分别为 a 和 b，那么斜边的长为 a2+b2 C若三角形三边长的比为 1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D如果直角三角形两直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，那么斜边上的高 h 的长为abc 4下列命题的逆命题是真命题的是（）A若 a=b，则 a2=b2 B
31、全等三角形的周长相等 C若 a=0，则 ab=0 D有两边相等的三角形是等腰三角形 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参
32、蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 5ABC中，BC=n21，AC=2n，AB=n2+1（n1），则这个三角形是_ 6如果三角形的三边长为 1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为_ 7A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点 C 在点 B 的方位是_ 8如图所示，四边形 ABCD中，BADA，AB=2，AD=23，CD=3，BC=5，求ADC的度数 9写出下列命题的逆命题，并判断真假 （1）如果 a=0，那么 ab=0；（2）如果 x=4，那么 x2=16；（3）面积相等的三角形是全等三角形；（4）如果三角形有一个
33、内角是钝角，则其余两个角是锐角；（5）在一个三角形中，等角对等边 10如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为 36，点 P从点 A开始沿 AB边向 B点以每秒 1cm 的速度移动；点 Q 从点 B沿 BC边向点 C以每秒 2cm 的速度移动，如果同时出发，问过 3 秒时，BPQ的面积为多少？试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装
34、有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 拓展创新 11 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数 a，b，c，abc （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论 （2）写出当 a=17 时，b，c 的值 18.2 勾股定理的逆定理试题 2答案 回顾归纳 1直角，C，勾股
35、定理的逆定理 2不一定 课堂测控 1是 290 点拨：BC2=AB2+AC2 3C 点拨：计算两短边的平方和与最长边的平方比较 4不正确因为652，852，且（65）2+（85）2=22，即 a2+c2=b2，所以此三角形为直角三角形 5（1）两直线平行，内错角相等成立 （2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立 （3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等不成立 （4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立 课后测控 1B 点拨：有（1）（3）（4）三组 2C 3D 4D 5直角三角形 点拨：BC2+AC2=AB2 665 7正南方向 8ABAD，AB=2，AD=22，BD=22
36、ABAD=4，AB=12BD，ADB=30，BD2+DC2=42+32=52，BD2+DC2=BC2 3，4，5 32+42=52 5，12，13 52+122=132 7，24，25 72+242=252 9，40，41 92+402=412 17，b，c 172+b2=c2 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参
37、链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 DCBA BDC=90，ADC=120 9（1）的逆命题是：如果 ab=0，那么 a=0，它是一个假命题 （2）的逆命题是：如果 x2=16，那么 x=4，它是一个假命题 （3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题 （4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题
38、 （5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题 10先求 AB=9，BC=12，AC=15，由 AB2+BC2=AC2可得ABC是直角三角形 所以 SPBQ=12BPBQ=12（93）6=18cm2 拓展创新 11（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：以上各组数均满足 a2+b2=c2；最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如 32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41 由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：设 m 为大于 1 的奇数，将 m2拆分为两个连续的整数之和，即 m
39、2=n+（n+1），则 m，n，n+1 就构成一组简单的勾股数 证明：m2=n+（n+1）（m 为大于 1 的奇数），m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，m，n，（n+1）是一组勾股数 （2）运用以上结论，当 a=17 时，172=289=144+145，b=144，c=145 第十八章 勾股定理单元测试卷 一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1.如图，在长方形 ABCD 中，已知 BC=10cm，AB=5cm，则对角线 BD=cm。2.如图，在正方形 ABCD 中，对角线为 22，则正方形边长为 。3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则其斜边扩大到原来的 。DC
40、BA 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习
41、好资料 欢迎下载 FEDCBA 4.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离小刚 5000 米，则飞机每小时飞行 千米。6.在 RtABC中，C=90，若 a:b=3:4，c=20，则 a=，b=。7.已知一个直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边长为 。8.如图所示，在矩形ABCD 中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF=。9.如图，将一根长 24cm的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm的圆柱形茶杯中，
42、设筷子露在杯子外面的长为 acm（茶杯装满水），则 a 的取值范围是 。10.如图，数轴上有两个 RtABC、RtABC，OA、OC是斜边，且 OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以 O为圆心，OA、OC为半径 画弧交 x 轴于 E、F，则 E、F分别对应的数是 。11.一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里。12.所谓的勾股数就是指使等式 a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数 m、n（m n），取 a=m2-n2，b
43、=2mn，c=m2+n2，则 a、b、c 就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出 85（三个数中最大）、84 和 组成一组勾股数。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）13.在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为 a、b、c，则下列结论错误的是（）（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b2 14.在 ABC 中，已知 AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则 ABC 的面积等于（）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm2 15.在直角坐标系中，点 P（-2，3）到原点的距离是 （）（A）5
44、 （B）13 （C）11 （D）2 16.池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为 2 尺，则池塘深（）（A）3.75 尺 （B）3.25 尺 （C）4.25 尺 （D）3.5 尺 17.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股园方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形式面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么(a+b)2的值为 （）试题答案勾股定理及试题的逆同步测参
45、考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 （A）13 （B）19
46、 （C）25 （D）169 18.如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A，使梯子的底端A到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B，那么BB （）（A）等于 1m （B）小于 1m （C）大于 1m （D）以上都不对 三、解答题（共 58 分）19.（8 分）如图，从电线杆离地 6 米处向地面拉一条长 10 米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？20.（8 分）三个半圆的面积分别为 S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。21.（1
47、2 分）求知中学有一块四边形的空地 ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 天，问学校需要投入多少资金买草皮？DC试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测
48、参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 22.（12 分）如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D落在 BC边上的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC的长。23.（10 分）如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD和 BC是否分别垂直于底边 AB，但他随身只带了有刻度的卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得 AD长 30 厘米，AB长 40 厘米，BD长 50 厘米，则 A
49、D边垂直于 AB边吗？24.（8 分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41 试题答案勾股定理及试题的逆同步测参考第试题十八章单元参卷测参内走理及试题出了十八章一条十八章测参考第试卷路他参卷们仅测参试卷少假设十八章测参试题参卷为米却踩伤花草直角仅路三形题两边却踩伤花草直长分两两别和则它和斜上和高如和答上和假图的所和示根和踩旗和根杆和于离地面路三两别处直逆断裂犹装有逆高铰三链那样和杆倒有样和向测参链顶落在处之前步直逆多年样和多年株洲市多年倒是飞测参机空中元测参水平市行某时刻刚好到个理男理犹子水头正方过参好秒少距这测参求每株逆小千株逆定无他盖
50、求每玻株璃容器底测参周刚刻刚外侧下测参玻株点蜘测参蛛头测参装与装相参卷装相对口?年?装相飞三口相?参卷装与犹装与?样点与?参学习好资料 欢迎下载 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。第十八章勾股定理单元测试卷参考答案 一、填空题 1.55 2.2 3.2倍 4.直角 5.540 6.12、16 7.5 或7 8.10 9.12cma13cm 10.-2、5 11.30 12.13 二、选择题 13.A 14.D 15.B 16.A 17.C 18.B 三、解答题 19.13 米 20.ABC一