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1、学习好资料 欢迎下载 专题三 三角函数、解三角形 1.(2012 高考广东卷)在ABC 中，若A60，B45，BC3 2，则 AC()A4 3 B2 3 C.3 D.32 2.(2012 高考浙江卷)把函数 ycos 2x1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是()3.(2012 高考安徽卷)要得到函数 ycos(2x1)的图象，只要将函数 ycos2x 的图象()A向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位 C向左平移12个单位 D向右平移12个单位 4.(2012 高考湖南卷)在ABC 中，AC
2、7，BC2，B60，则 BC 边上的高等于()A.32 B.3 32 C.3 62 D.3 394 5.(2012 高考江西卷)若sin cos sin cos 12，则 tan2()A34 B.34 C43 D.43 6.(2012 高考江西卷)已知 f(x)sin2(x4)，若 af(lg 5)，bf(lg15)，则()Aab0 Bab0 Cab1 Dab1 7.(2012 高考湖北卷)设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且 ABC，3b20acos A，则 sin Asin Bsin C 为()A432 B567 C543 D654 8
3、.(2012 高考重庆卷)sin47sin17cos30cos17()A32 B12 C.12 D.32 9.(2012 高考江苏卷)设 为锐角，若 cos645，则 sin212的值为_ 10.(2012 高考课标全国卷)已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，c 3asinCccosA.学习好资料 欢迎下载()求 A；()若 a2，ABC 的面积为 3，求 b，c.11.(2012 高考天津卷)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 a2，c 2，cos A24.()求 sin C 和 b 的值；()求 cos2A3的值 12.(2012 高
4、考广东卷)已知函数 f(x)Acosx4 6，xR，且 f3 2.(1)求 A的值；(2)设 ，0，2，f443 3017，f423 85，求 cos()的值 13.(2012 高考浙江卷)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsin A 3acos B.()求角 B 的大小；()若 b3，sin C2sin A，求 a，c 的值 14.(2012 高考湖南卷)已知函数 f(x)Asin(x )(xR，0，00，所以 sin(2 3)1（725）22425，因为 sin(2 12)sin(2 3)4 sin(2 3)cos4cos(2 3)sin4 17 250.10
5、.解：()由 c 3asinCccosA及正弦定理得 3sinAsinCcosAsinCsinC0.由于 sinC0，所以 sinA612.又 0A，故 A3.长到原来的倍纵坐标不变然后向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到的图象是高考安徽卷要得到函数的图象只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位高考湖南卷在中则边上的高等于考重庆卷则高考江苏卷设为锐角若则的值为高考课标全国卷已知分别为三个内角的对边学习好资料欢迎下载求若的面积为求高考天津卷在中内角所对的边分别是已知求和的值求的值高考广东卷已知函数且求的值设求的值高考浙江卷数的解析式求函数的单调递增区间高考辽
6、宁卷在中角的对边分别为角成等差数列求的值边成等比数列求的值高考重庆卷设函数其中在处取得最大值其图象与轴的相邻两个交点的距离为求的解析式求函数的值域根据正弦定理专题三三学习好资料 欢迎下载()ABC 的面积 S12bcsinA 3，故 bc4.而 a2b2c22bccosA，故 b2c28.解得 bc2.11.解：()在ABC 中，由 cos A24，可得 sin A144.又由asinAcsinC及 a2，c 2，可得 sinC74.由 a2b2c22bccosA，得 b2b20，因为 b0，故解得 b1.所以 sinC74，b1.()由 cosA24，sinA144，得 cos2A2cos2
7、A134，sin2A2sinAcosA74.所以 cos2A3cos2Acos3sin2Asin33 218.12.解：(1)f3Acos126Acos 422A 2，解得 A2.(2)f443 2 cos362 cos2 2 sin 3017，即 sin 1517，f423 2 cos662 cos 85，即 cos 45.因为 ，0，2，所以 cos 1sin2817，sin 1cos235，所以 cos()cos cos sin sin 817451517351385.13.解：()由 bsin A 3acos B 及正弦定理asin A bsin B，得 sin B 3cos B，所以
8、 tan B 3，所以 B3.()由 sin C2sin A及asin Acsin C，得 c2a.由 b3 及余弦定理 b2a2c22accos B，得 9a2c2ac.所以 a 3，c2 3.14.解：()由题设图象知，周期 T21112512，所以 2T2.因为点512，0 在函数图象上，所以 Asin(2512)0，即 sin(56)0.长到原来的倍纵坐标不变然后向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到的图象是高考安徽卷要得到函数的图象只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位高考湖南卷在中则边上的高等于考重庆卷则高考江苏卷设为锐角若则的值为高考课标全国
9、卷已知分别为三个内角的对边学习好资料欢迎下载求若的面积为求高考天津卷在中内角所对的边分别是已知求和的值求的值高考广东卷已知函数且求的值设求的值高考浙江卷数的解析式求函数的单调递增区间高考辽宁卷在中角的对边分别为角成等差数列求的值边成等比数列求的值高考重庆卷设函数其中在处取得最大值其图象与轴的相邻两个交点的距离为求的解析式求函数的值域根据正弦定理专题三三学习好资料 欢迎下载 又因为 02，所以565643.从而56，即 6.又点(0，1)在函数图象上，所以 Asin61，得 A2.故函数 f(x)的解析式为 f(x)2sin(2x6)()g(x)2sin2(x12)62sin2(x12)6 2s
10、in2x2sin(2x3)2sin2x2(12sin2x32cos2x)sin2x 3cos2x 2sin(2x3)由 2k22x32k2，得 k12xk512，kZ.所以函数 g(x)的单调递增区间是k12，k512，kZ.15.解：()由已知 2BAC，ABC180，解得 B60，所以 cos B12.()法一：由已知 b2ac，及 cosB12，根据正弦定理得 sin2Bsin Asin C，所以 sin Asin C1cos2B34.法二：由已知 b2ac，及 cos B12，根据余弦定理得 cos Ba2c2ac2ac，解得 ac，所以 BAC60，故 sin Asin C34.16
11、.解：()由题设条件知 f(x)的周期 T，即2，解得 2.因为 f(x)在 x6处取得最大值 2，所以 A2.从而 sin(26)1，所以322k，kZ.又由得 6.故 f(x)的解析式为 f(x)2sin(2x6)()g(x)6cos4xsin2x12sin（2x2）6cos4xcos2x22cos2x（2cos2x1）（3cos2x2）2（2cos2x1）长到原来的倍纵坐标不变然后向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到的图象是高考安徽卷要得到函数的图象只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位高考湖南卷在中则边上的高等于考重庆卷则高考江苏卷设为锐角若则的
12、值为高考课标全国卷已知分别为三个内角的对边学习好资料欢迎下载求若的面积为求高考天津卷在中内角所对的边分别是已知求和的值求的值高考广东卷已知函数且求的值设求的值高考浙江卷数的解析式求函数的单调递增区间高考辽宁卷在中角的对边分别为角成等差数列求的值边成等比数列求的值高考重庆卷设函数其中在处取得最大值其图象与轴的相邻两个交点的距离为求的解析式求函数的值域根据正弦定理专题三三学习好资料 欢迎下载 32cos2x1(cos2x12)因 cos2x0，1，且 cos2x12，故 g(x)的值域为1，74)(74，52 长到原来的倍纵坐标不变然后向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到的图象是高考安徽卷要得到函数的图象只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位高考湖南卷在中则边上的高等于考重庆卷则高考江苏卷设为锐角若则的值为高考课标全国卷已知分别为三个内角的对边学习好资料欢迎下载求若的面积为求高考天津卷在中内角所对的边分别是已知求和的值求的值高考广东卷已知函数且求的值设求的值高考浙江卷数的解析式求函数的单调递增区间高考辽宁卷在中角的对边分别为角成等差数列求的值边成等比数列求的值高考重庆卷设函数其中在处取得最大值其图象与轴的相邻两个交点的距离为求的解析式求函数的值域根据正弦定理专题三三