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1、学习必备 欢迎下载 四年级下学期概念汇总 第一单元四则运算 四则运算法则：1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。10+2-3 10-2+3 8 2 4 8 2 4 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。4+18 2 16-15 3 36 6+4 6 3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。（4+5）3 5（7-3）（10-2）（8+3）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。注意：一个数加上 0 或减 0，还得原来的数。被减数等于减数，差是 0。0 除以一个不是 0 的数，还得 0，（0 不可以作
2、除数）。任何数和 0 相乘都得 0。第三单元 运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：abba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(ab)ca(bc)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a bb a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a b)ca(b c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 拓展：(a
3、b)ca cb c 或 a(bc)a ba c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：abca(bc)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a b ca(b c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a b ca c b 第四单元概念 学习必备 欢迎下载 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数：把整数 1 平均分成 10 份
4、、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几写成不带分母的形式的数，叫小数。3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是 10。5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数 6、分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.001 7、1 分米=101 米=0.1 米 1 厘米 1001 米=0.01 米 1 毫米=10001米=0.001 米 8、101=0.1 1001=0.01 10001=0.001 小数的数位
5、顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 9、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。10、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十
6、分位开始顺次比较小数部分。13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的 10 倍；者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法先算乘除法再算加减法有括号的算式里先算括号里面的数再算括号外的数四则运算加法减法乘法除法统称四则运算注意一个数加上或减还得原来的数被减定律两个加数交换位置和不变这叫做加法交换律字母公式先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变这叫做加法结合律字母公式二乘法运算定律交换两个因数的位置积不变这叫做乘法交换律字母公式先乘前两个数或者先乘后两法分配律用字母公式或拓展或三减法简便运算一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和用字母表示一
7、个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数用字母表示四除法简便运算一个数连续除以两个数学习必备 欢迎下载 2、移动两位，原数就扩大到原数的 100 倍；3、移动三位，原数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的 101；2、移动两位，原数就缩小到原数的 1001；3、移动三位，原数就缩小到原数的 10001；14、生活中常用的单位：高级单位转化成低级单位 乘 进率 低级单位转化成高级单位 除 进率 重量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 1 千克=0.001 吨 1 克=0.001 千克 长度：1 千米1000 米 1 分米=
8、10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 1 厘米=0.1 分米 1 分米=0.1 米 1 毫米=0.001 米 1 毫米=0.1 厘米 1 毫米=0.01 分米 面积：1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=10000 平方厘米 人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 1 分=0.1 角 1 角=0.1 元 1 分=0.01 元 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省
9、略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左
10、移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第五单元概念 者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法先算乘除法再算加减法有括号的算式里先算括号里面的数再算括号外的数四则运算加法减法乘法除法统称四则运算注意一个数加上或减还得原来的数被减定律两个加数交换位置和不变这叫做加法交换律字母公式先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变这叫做加法结合律字母公式二乘法运算定律交换两个因数的位置积不变这叫做乘法交换律字母公式先乘前两个数或者先乘后两法分配律用字母公式或拓展或三减法简便运算一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两
11、个数的和用字母表示一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数用字母表示四除法简便运算一个数连续除以两个数学习必备 欢迎下载 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。每个三角形只有 3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有
12、1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角也相等。等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形一定是锐角三角形 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 360 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第六单元：小数的加法和减法 1、小数
13、的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第七单元：统计 折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化趋势。即上升或下降 画图步骤：定宽度，描点，连线段，标数据。第八单元 数学广角（一）植树问题：1、两端要植树：棵数间隔数1；总长间距间隔数；2、两端不植树：棵数=间隔数1 间隔数=全长间距 5、只种一端（封闭的图形）（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数间隔数 3、锯木问题：段数次数1；次数段数1 总时间每次时间次数 4、方阵问题：最外层的数是：边长 44 或者是（边长1）4 整个方阵的总数是
14、：边长边长 者只有乘除法都要从左往右按顺序计算在没有括号的算式里有乘除法和加减法先算乘除法再算加减法有括号的算式里先算括号里面的数再算括号外的数四则运算加法减法乘法除法统称四则运算注意一个数加上或减还得原来的数被减定律两个加数交换位置和不变这叫做加法交换律字母公式先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变这叫做加法结合律字母公式二乘法运算定律交换两个因数的位置积不变这叫做乘法交换律字母公式先乘前两个数或者先乘后两法分配律用字母公式或拓展或三减法简便运算一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和用字母表示一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数用字母表示四除法简便运算一个数连续除以两个数