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1、今天帮同学做了一个非线性函数的曲线拟合，以前没做过，所以是摸着石头过 河。费了一下午时间，终于把曲线拟合出来了，顺道也学习了使用 Matlab 进行曲线 拟合的方法，把学习所得记录下来、和大家共享。、单一变量的曲线逼近 Matlab 有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cfsol,使用方便能实现多种类型的 线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用 这个工具箱。假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x+B*x,且 A0,B0 o 1、在命令行输入数据：x=l 10.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 2
2、44.571 1 262.908 280.0447 296.204 311.5475;y=5 10 15 20 25 30 35 40 45 50;2、启动曲线拟合工具箱 cftool 3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”(1 点击“Data 按钮，弹出“Data”窗口;(2 利用 X data 和 Y data 的下拉菜单读入数据 x,y，可修改数据集名“Data set name,然后点击“Create data set”按钮退出“Data 窗口，返回工具箱界面，这时会自动 画出数据集的曲线图：(3 点击“Fitting”按钮,弹出“Fitting”窗 口;(
3、4 点击“New fit”按钮,可修改拟合项目名称“Fit namg 通过 Pata se 怦下拉菜单 选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合 类型有：Custom Equations:用户自定义的函数类型 Exponential:指数逼近，有 2 种类型,a*exp(b*x、a*ex p(b*x+c*exp(d*x Fourier:傅立叶逼近，有 7 种类型，基础型是 aO+al*cos(x*w+bl*sin(x*w Gaussian:高斯逼近，有 8 种类型，基础型是 al*exp(-(x-bl/clA2 Interpolant:插值逼近
4、，有 4 种类型,linear、nearest nei ghbor、cubic splinex shape-preserving Polynomial:多形式逼近，有 9 种类型,linear quadrati c、cubic 4-9th degree Power:昇逼近，有 2 种类型,a*xAb、a*xAb+c Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是 linear-、quadratic-s cubic、4-5th degree；此外，分子还包括 constant 型 Smoothing Spline:平滑逼近(翻译的不大恰当，不好意思-Sum of Sin Functions
5、:正 弦曲线逼近，有 8 种类型，基础型是 al*sin(bl*x+cl Weibull:只有一种，a*b*xA(b-1*exp(-a*xAb 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算 法、修改待估计参数的上下限等参数：了顺道也学习了使用进行曲线拟合的方法把学习所得记录下来和大家共享单一变量的曲线逼近有一个功能强大的曲线拟合工具箱使用方便能实现多种类型的线性非线性曲线拟合下面结合我使用的来简单介绍如何使用这个工具箱假设用和的下拉菜单读入数据可修改数据集名点击按钮可修改拟合项目名称通过怦下拉菜单选择数据集
6、然后通过下拉菜单选择拟合曲线的类型工具箱提供的拟合类型有用户自定义的函数类型指数逼近有种类型傅立叶逼近有种类型基础型类型是此外分子还包括型平滑逼近翻译的不大恰当不好意思正弦曲线逼近有种类型基础型是只有一种选择好所需的拟合曲线类型及其子类型并进行相关设置如果是非自定义的类型根据实际需要点击按钮设置拟合算法修改待估计参数-如果选 Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗口 有 Linear Equations 线性等式”和“General Equatio ns构造等式”两种标签。在本例中选 Custom Equations,点击“New”按钮，选择General
7、Equations-标签，输 入函数类型 y=a*x*x+b*x,设置参数 a、b 的上下限，然后点击 OK。(5 类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在 Results 框中 得到拟合结果如下例：general model:f(x=a*x*x+b*x Coefficients(with 95%confidence bounds:a=0.009194(0.009019,0.00937 b=1.78e-011(fixed at bound Goodness of fit:SSE:6.146 R-square:0.997 Adjusted R-square:0.997 RMSE:0.82
8、63 同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然,如果你觉得拟合效果不好,还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤(4(5 进行一次新的拟合。了顺道也学习了使用进行曲线拟合的方法把学习所得记录下来和大家共享单一变量的曲线逼近有一个功能强大的曲线拟合工具箱使用方便能实现多种类型的线性非线性曲线拟合下面结合我使用的来简单介绍如何使用这个工具箱假设用和的下拉菜单读入数据可修改数据集名点击按钮可修改拟合项目名称通过怦下拉菜单选择数据集然后通过下拉菜单选择拟合曲线的类型工具箱提供的拟合类型有用户自定义的函数类型指数逼近有种类型傅立叶逼近
9、有种类型基础型类型是此外分子还包括型平滑逼近翻译的不大恰当不好意思正弦曲线逼近有种类型基础型是只有一种选择好所需的拟合曲线类型及其子类型并进行相关设置如果是非自定义的类型根据实际需要点击按钮设置拟合算法修改待估计参数不过，需要注意的是,Cftool 工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的 公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如 y=a*x+b/x,工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个非 线性函数的曲线拟合。了顺道也学习了使用进行曲线拟合的方法把学习所得记录下来和大家共享单一变量的曲线逼近有一个功能强大的曲线拟合工具箱使用方便能实现多种类型的线性非线性曲线拟合下面结合我使用的来简单介绍如何使用这个工具箱假设用和的下拉菜单读入数据可修改数据集名点击按钮可修改拟合项目名称通过怦下拉菜单选择数据集然后通过下拉菜单选择拟合曲线的类型工具箱提供的拟合类型有用户自定义的函数类型指数逼近有种类型傅立叶逼近有种类型基础型类型是此外分子还包括型平滑逼近翻译的不大恰当不好意思正弦曲线逼近有种类型基础型是只有一种选择好所需的拟合曲线类型及其子类型并进行相关设置如果是非自定义的类型根据实际需要点击按钮设置拟合算法修改待估计参数