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1、学习必备 欢迎下载 高三数学期末复习（5）一、填空题：本大题共 14小题，每题 5分，共 70分。1若 1 25aiii（其中,aR i为虚数单位），则a的值是 2从集合1,0,1,2中任取两个不同的元素,a b，则事件“乘积0ab”发生的概率为 3函数 sin 2042fxxx 的单调递增区间是 4某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出 了一个容量为 500 的学生样本，已知他们的开销都不低于 20 元且不超过 60 元，样本的频率分布直方图如图所示，则其中支出在50,60元的同学有 人 5已知函数 11,02(1),0 xxfxf xx ，则21 log 3f 6如图所示的算法流程
2、框图中，若输入4,48ab，则最后 输出的a的值是 7已知数列na的前n项的和为nS，若*31nnSnN,则 200920112010aaa的值为 8已知定义在R上的奇函数 f x满足 4f xf x，且 0,2x时，21f xx，则 7f的值为 9设1e、2e是夹角为60的两个单位向量，已知OM 1e，ON 2e，OPx OMy ON(,x y为实数)若PMN是以M为直角顶点的直角三角形，则xy取值的集合为 10在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线222210,0 xyabab的焦点到一条渐近线 频率 40 元 组距 0.01 0.024 0.036 20 30 50 60 否 开始 结束
3、输入,a b 1i aai 1ii b整除a 输出a 是 学习必备 欢迎下载 l的距离为 4，若渐近线l恰好是曲线3232yxxx在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 11给出下列四个命题：“直线a直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l 平面”的充要条件是“l垂直于平面内的无数条直线”；“平面平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；“平面平面”的充分条件是“有一条与平行的直线l垂直于”上面命题中，所有真命题的序号为 12已知实数,x y满足112213yxyx，则214zxy的最大值为 13在平面直角坐标系xOy中，若与点 2,2A的距离为 1 且与点,0B
4、 m的距离为 3 的直线恰有两条，则实数m的取值范围为 14若对任意的xD,均有 12fxf xfx成立，则称函数 f x为函数 1fx到函数 2fx在区间D上的“折中函数”已知函数 11,0,f xkxg x 1 lnh xxx，且 f x是 g x到 h x在区间 1,2e上的“折中函数”，则实数k的取值范围为 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分。15（本小题满分 14 分）在ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且228cos 21bCa 求11tantanAC的值；若8tan15B，求tan A及tanC的值 两个不同的元素则事件乘积发生的概率为函数的单调递增区间是某
5、学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况抽出了一个容量为的学生样本已知他们的开销都不低于元且不超过元样本的频率分布直方图如图所示则其中支出在元的同义在上的奇函数满足且时则的值为设是夹角为的两个单位向量已知为实数若是以为直角顶点的直角三角形则取值的集合为在平面直角坐标系中已知双曲线的焦点到一条渐近线频率组距元否开始结束输入整除是输出学习必备欢迎下载件是平行于所在的平面直线平面的充要条件是垂直于平面内的无数条直线平面平面是内有无数条直线平行于平面的充分不必要条件平面平面的充分条件是有一条与平行的直线垂直于上面命题中所有真命题的序号为已知实数满足则的学习必备 欢迎下载 16（本小题满分 14 分）如图
6、，直四棱柱1111ABCDABC D的底面ABCD是 菱形，1120,1ADCAAAB,点1O、O分别是 上、下底面菱形的对角线的交点 求证：1AO平面11CB D；求点O到平面11CB D的距离 17（本小题满分 14 分）某公司 20XX年 9 月投资 14400 万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用 20 元，为保证有一定的利润，公司决定纪念品的销售单价不低于 150 元，进一步的市场调研还发现：该纪念品的销售单价定在 150 元到 250 元之间较为合理（含 150 元及 250 元）并且当销售单价定为 150 元时，
7、预测年销售量为 150 万件；当销售单价超过 150 元但不超过 200 元时，预测每件纪念品的销售价格每增加 1 元，年销售量将减少 1 万件；当销售单价超过 200元但不超过 250 元时，预测每件纪念品的销售价格每增加 1 元，年销售量将减少 1.2 万件 根据市场调研结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）求年销售量为u关于销售单价x的函数关系式；该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过 200 元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？A B C D O A 1B 1C 1D 1O 两个不同的元素则事件乘积发生的概率为
8、函数的单调递增区间是某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况抽出了一个容量为的学生样本已知他们的开销都不低于元且不超过元样本的频率分布直方图如图所示则其中支出在元的同义在上的奇函数满足且时则的值为设是夹角为的两个单位向量已知为实数若是以为直角顶点的直角三角形则取值的集合为在平面直角坐标系中已知双曲线的焦点到一条渐近线频率组距元否开始结束输入整除是输出学习必备欢迎下载件是平行于所在的平面直线平面的充要条件是垂直于平面内的无数条直线平面平面是内有无数条直线平行于平面的充分不必要条件平面平面的充分条件是有一条与平行的直线垂直于上面命题中所有真命题的序号为已知实数满足则的学习必备 欢迎下载 18（本小
9、题满分 16 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：222210 xyabab 的右焦点为4,0Fm（0m，m为常数），离心率等于 0.8，过焦点F、倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点 求椭圆C的标准方程；若90 时，115 29MFNF，求实数m；试问11MFNF的值是否与的大小无关，并证明你的结论 19（本小题满分 16 分）已知数列na满足121,1aa，当3n，*nN时，131212nnaannnn 求数列na的通项公式；是否存在*kN，使得nk时，不等式2184nnSa对任意实数0,1恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由 在x轴上是否存在定点A，使得三点5,2nan
10、nPa、5,2mammPa、5,2kakkPa（其中n、m、k是互不相等的正整数且2nmk ）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由 20（本小题满分 16 分）已知a为实数，函数 1xf xax e，函数 11g xax，令函数 F xf x g x 若1a，求函数 f x的极小值；当12a 时，解不等式 1F x；当0a 时，求函数 F x的单调区间 O x y M N F 两个不同的元素则事件乘积发生的概率为函数的单调递增区间是某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况抽出了一个容量为的学生样本已知他们的开销都不低于元且不超过元样本的频率分布直方图如图所
11、示则其中支出在元的同义在上的奇函数满足且时则的值为设是夹角为的两个单位向量已知为实数若是以为直角顶点的直角三角形则取值的集合为在平面直角坐标系中已知双曲线的焦点到一条渐近线频率组距元否开始结束输入整除是输出学习必备欢迎下载件是平行于所在的平面直线平面的充要条件是垂直于平面内的无数条直线平面平面是内有无数条直线平行于平面的充分不必要条件平面平面的充分条件是有一条与平行的直线垂直于上面命题中所有真命题的序号为已知实数满足则的学习必备 欢迎下载 两个不同的元素则事件乘积发生的概率为函数的单调递增区间是某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况抽出了一个容量为的学生样本已知他们的开销都不低于元且不超过元样本的频率分布直方图如图所示则其中支出在元的同义在上的奇函数满足且时则的值为设是夹角为的两个单位向量已知为实数若是以为直角顶点的直角三角形则取值的集合为在平面直角坐标系中已知双曲线的焦点到一条渐近线频率组距元否开始结束输入整除是输出学习必备欢迎下载件是平行于所在的平面直线平面的充要条件是垂直于平面内的无数条直线平面平面是内有无数条直线平行于平面的充分不必要条件平面平面的充分条件是有一条与平行的直线垂直于上面命题中所有真命题的序号为已知实数满足则的